有理数的加法课件人教版七年级数学上册

有理数的加法知识新授知识点1加法交换律（1）30+（-20）=（2）（-20）+30=（3）3.6+（-12.5）=（4）（-12.5）+3.6=两个数相加，交换加数的位置，和不变a＋b=b＋a1010-8.9-8.9从上述计算中，你能得出什么结论？知识点2加法结合律（1）[8+(-5)]+(-4)=（2）8+[(-5)+(-4)]=三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.（a＋b）＋c=a＋（b＋c）从上述计算中，你能得出什么结论？提出问题我们已经学习了有理数、相反数、绝对值等知识，小学还学习过正数与正数，正数与0之间的加法运算.如果两个有理数做加法运算，那么会出现哪几种情况的算式？

（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？5385＋3＝8

一个物体向左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正．向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m．自主学习

（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？－5－3－8(－5)＋(－3)＝－8

一个物体向左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正．向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m．自主学习

（3）如果物体先向左运动3m，再向右运动5m,那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？5－32(－3)＋5＝2

一个物体向左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正．向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m．合作探究

（4）如果物体先向右运动3m，再向左运动5m,那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？－53－23＋(－5)＝－2

一个物体向左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正．向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m．合作探究

绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大的较大者与与较小值的差.(－3)＋5＝23＋(－5)＝－2思考：符号相反的两个数应如何相加呢？成果展示

（5）如果物体先向右运动5m，再向左运动5m,那么两次运动的最后结果如何？5－505＋(－5)＝0

互为相反数的两个数相加，结果是0．

点拨提升（6）如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2s原地不动，2s后物体从起点向右（或左）运动了5m.如何用算式表示呢？5＋0＝5

一个数与0相加，仍得这个数．

(－5)＋0＝－5点拨提升类型一：一个数同0相加(-5)+0=？一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负.比如：向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m.(-5)+0可以解释为：物体第1秒向左运动5m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向左运动了5m.10-1-2-3-4-5-6-7-5(-5)+0=-5类型一：一个数同0相加(-5)+0=-50+(-5)=-5结论：一个负数同0相加，仍得这个数.5+0=50+5=50+0=0结论：一个数同0相加，仍得这个数.类型二：同号两数相加(-5)+(-3)=?一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负.比如：向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m.(-5)+(-3)可以解释为：物体先向左运动5m，再向左运动3m，很显然，两次运动后物体从起点向左运动了8m.10-1-2-3-4-5-6-7-8-5-3-8(-5)+(-3)=-8(-5)+(-3)=-8类型二：同号两数相加根据这个算式尝试总结负数与负数相加，它的运算结果与两个加数有什么联系吗？符号绝对值结论：负数与负数相加，取负号，并把绝对值相加.类型三：异号两数相加(-5)+3=?一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负.比如：向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m.(-5)+3可以解释为：物体先向左运动5m，再向右运动3m，很显然，两次运动后物体从起点向左运动了2m.10-1-2-3-4-5-6-7-8-5+3-2(-5)+3=-2类型三：异号两数相加5+(-3)=?6543210-1-2-35+2-3(-5)+3=-2类型三：异号两数相加5+(-5)=?6543210-1-2-35-55+(-5)=0(-5)+3=-2+5+(-3)=+2+5+(-5)=0类型三：异号两数相加根据以上三个算式你能尝试总结异号两数相加的法则吗？结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.有理数的加法法则：1.一个数同0相加，仍得这个数.(+5)+(+3)=+8(-5)+(-3)=-82.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.3.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.(-5)+3=-2+5+(-3)=+2+5+(-5)=0三种类型：(1)同号两数相加；正数+正数负数+负数(2)异号两数相加；正数+负数负数+正数(3)一个数同相加；正数+00+正数0+00+负数负数+01.如果a＝3,|b|＝5,求a＋b的值.解：∵|a|＝3，|b|＝5∴a＝±3，

b＝±5∴a＋b＝3＋5＝8或a＋b＝3＋(－5)＝－2或a＋b＝－3＋5＝2或a＋b＝(－3)＋(－5)＝－8答：

a＋b的值为±8或±2.变式.如果|a|＝3,|b|＝5,求a＋b的值.应用提升例题示范：例1计算(1)(-3)+(-9)(4)(-4.7)+3.9(2)(-8)+0(5)(3)12+(-8)解：原式=-(3+9)=-12解：原式=-8解：原式=+(12-8)=4解：原式=-(4.7-3.9)=-0.8解：原式=0小结：有理数加法运算步骤：(1)审；(两个加数是否同号、异号，有无0.）(2)定符号，定绝对值；(3)算结果.练一练：1.口算：(1)(-4)+(-6);(2)4+(-6);(3)(-4)+6;(4)(-4)+4;(5)(-4)+14;(6)(-14)+4;(7)6+(-6);(8)0+(-6).练一练：2.计算：(1)15+(-22)(2)(-13)+(-8)(3)(-0.9)+1.5(4)上周五股民新民买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：则在星期五收盘时，每股的价格是多少？解:根据题意得