材料力学 课件 第11章 动荷载 交变应力

第11章动荷载和交变应力1、构件作匀加速直线平动和匀速转动时的应力2、构件受冲击时的应力和变形3、交变应力和疲劳破坏主要内容11.1概述动荷载——指随时间作显著变化的荷载或着构件速度发生显著变化而产生的荷载。疲劳破坏——构件长期在交变应力作用下，即使最大工作应力远低于材料的屈服强度，且无明显的塑性变形，却往往会发生骤然断裂。dFF

交变应力——构件内随时间作周期性交替变化的应力。11.2构件作匀加速直线运动或等速转动时的动应力计算一、构件作匀加速直线平动时的应力FNd

一桥式吊车梁，以匀加速度a起吊重为W的物体。若钢索横截面积为A，不计自重，试分析钢索横截面上的动应力。强度条件：动荷因子二、匀速转动的构件DqdxyFNdFNd

一匀速转动的飞轮，材料密度为

，轮缘横截面积为A，试分析轮缘径向截面上的动应力。——强度条件单位长度惯性力：惯性力：11.3构件受冲击载荷作用时的动应力计算当运动着的物体作用到静止的物体上时，在相互接触的极短时间内，运动物体的速度急剧下降为零；从而使静止的物体受到很大的作用力，这种现象——冲击冲击中的运动物体——冲击物静止的物体——被冲击物（1）冲击物为刚体，且不反弹；（2）忽略被冲击构件的质量；（3）冲击过程中被冲击物的材料仍服从胡克定律。假设：vWhlEA冲前冲后v=0（4）不考虑冲击过程中次要的能量耗散（如声能、热能等）。冲击物被冲击物WhlEAv一、竖向冲击

d——竖向冲击动荷因子记

st--是将冲击物重量W以静载方式作用在冲击点处，被冲击物在冲击点处沿冲击方向的静位移Fd冲击物被冲击物1、当h=0时，kd=2。表明构件的动应力和动变形都是静荷载作用下的两倍。这种荷载——骤加荷载2、当h

△st

时，动荷因数近似为kd=3、当冲击物自由下落,关于kd的讨论：例1：同样的两根钢梁，受重为W的重物冲击，一梁支于刚性支座上，另一梁支于刚度系数k=105N/m的弹性支座上。已知l=3m,h=0.05m,W=1kN,Iz=3.410-5m4,Wz=3.0910-4m3,E=200GPa。试求二者的最大冲击应力。

WCABhl/2l/2BAChWl/2l/2解：例2:图示结构中两杆件均为Q235钢，AB杆横截面为边长100mm的正方形，BC杆横截面为直径为20mm的圆截面，杆长均为1m,重物重为W。(1)当重物由高度h处自由下落冲击梁B处，试求kd（不考虑BC的稳定性问题）；(2)使BC杆轴力达到临界力时的高度h。WABChAB解:(1)BCW-FNFNFN(2)二、水平冲击水平冲击动荷因子：△st——将冲击物的重量W

作为静载，水平作用于冲击点处，所引起的被冲击物在冲击点沿水平方向的静位移WFdW例3：汽车保险杠，弹性模量E=2.0GPa，汽车质量为1800kg，保险杠通过两个弹簧简支于汽车。当汽车以v=0.75m/s的速度撞击刚性柱时，试确定保险杠的最大变形和最大应力。保险杠的惯性矩I=300*106mm4,一半厚度c=75mm,[]=30MPa，k=1.5*106N/m，试校核保险杠的强度。Cl/2l/2v=0.75m/s解:

dFF

应力随时间变化的曲线——应力谱交变应力—构件内随时间作周期性交替变化的应力。11.4交变应力与疲劳失效

应力重复的次数——循环次数N

应力循环中最小应力与最大应力之比——交变应力的循环特征(应力比)r

最大应力和最小应力的差值——交变应力的应力幅Δσ

应力每重复变化一次——一个应力循环应力循环ot应力谱最大应力——绝对值较大者，并规定为正号最小应力——绝对值较小者，与最大应力同号为正，异号为负ot11.5交变应力的循环特征、应力幅和平均应力例4：图示圆轴直径为d，轴不旋转，载荷F大小不变，仅其作用点的位置沿跨中截面的圆周作连续移动（F方向始终指向圆心）。试求跨中截面a点的

max、

min、循环特征r和应力幅。Fl/2l/2yza解：z

Δσ-N

曲线

-

应力幅与相应循环次数（或寿命）N的关系曲线sbsssr－疲劳极限

疲劳应力幅Δσ疲劳寿命N

当Δσ

减小到某一限值时，