河南天一大联考高中毕业班阶段性测试（二）数学（文科）试题附答案

...wd......wd......wd...数学〔文科〕第一卷〔共60分〕一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，，则〔〕A． B． C． D．2.在等比数列中，假设，则〔〕A．3 B．6 C．27 D．93.命题：，，则为〔〕A．， B．，C．， D．，4.函数则〔〕A． B． C． D．5.向量，的夹角为，且，，则〔〕A． B．2 C． D．6.函数的图象大致是〔〕7.将函数〔，〕图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，再向右平移个单位长度得到函数的图象，则，的值分别为〔〕A．， B． C． D．8.曲线在处的切线与直线平行，则实数的值为〔〕A． B． C． D．9.过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，与双曲线的渐进线交于，两点，假设，则双曲线离心率的取值范围为〔〕A． B． C． D．10.设函数假设关于的方程〔且〕在区间内恰有5个不同的根，则实数的取值范围是〔〕A． B． C． D．11.对于正整数，记表示的最大奇数因数，例如，，．设．给出以下四个结论：①；②，都有；③；④，，．则其中所有正确结论的序号为〔〕A．①②③ B．②③④ C．③④ D．②④12.等腰直角三角形内接于抛物线〔〕，为抛物线的顶点，，△的面积为16，为抛物线的焦点，，假设是抛物线上的动点，则的最大值为〔〕A． B． C． D．第二卷〔共90分〕二、填空题〔每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上〕13.，则．14.圆与圆：相内切，且和轴的正半轴，轴的正半轴都相切，则圆的标准方程是．15.数列是公差不为0的等差数列，，，称等比数列，且，则．16.在△中，假设，点，分别是，的中点，则的取值范围为．三、解答题〔本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕17.函数．〔1〕求函数的最小正周期与单调递增区间；〔2〕假设时，函数的最大值为0，求实数的值．18.圆，直线与圆相交于不同的两点，．〔1〕求实数的取值范围；〔2〕假设弦的垂直平分线过点，求实数的值．19.等差数列满足〔〕．〔1〕求数列的通项公式；〔2〕设，求证：．20.函数．〔1〕假设，且为偶函数，求实数的值；〔2〕当，时，假设函数的值域为，求实数的取值范围．21.椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，且椭圆经过点，过椭圆的左焦点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于，两点．〔1〕求椭圆的方程；〔2〕设线段的垂直平分线与轴交于点，求△的面积的取值范围．22.函数．〔1〕当时，求函数在区间上的最大值与最小值；〔2〕假设在上存在，使得成立，求的取值范围．天一大联考2016-2017学年高中毕业班阶段性测试〔二〕数学〔文科〕答案一、选择题题号123456789101112答案ADAACDAABCBC二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：〔1〕，则函数的最小正周期，根据，，得，，所以函数的单调递增区间为，．〔2〕因为，所以，则当，时，函数取得最大值0，即，解得．18.解：〔1〕把直线代入圆的方程，消去整理，得，由于直线交圆于，两点，故，即，解得或，所以实数的取值范围是．〔2〕由于直线为弦的垂直平分线，且直线斜率为，则直线的斜率为，直线的方程为，即w，由于垂直平分弦，故圆心必在上，所以，解得，由于，所以符合题意．19.解：〔1〕设等差数列的公差为，由得即所以解得所以．〔2〕由〔1〕得，所以 ，所以，所以．20．解：〔1〕令，则，代入，得，∴．∵函数是偶函数，∴，∴，即，，∴对一切恒成立，∴，即．〔2〕设当时，，当时，要使函数的值域为，则即解得．综上所述的取值范围为．21.解：〔1〕设椭圆的方程为〔〕，则解得故椭圆的方程为．〔2〕设直线的方程为〔〕．由消去并整理得．易知，设，，则，，设是的中点，则线段的垂直平分线的方程为，令，得．因为，所以，因为，，所以的取值范围是．22.解：〔1〕当时，，，在上恒成立，则在上恒成立，所以，即．〔2〕设．假设在上存在，使得，即成立，则只需要函数在上的最小值小于零，，令，得〔舍去〕或．①当，即时，在上单调递减，故在上的最小值为，由，可得．因为