2024-2025学年下学期高二物理人教版期末必刷常考题之原子结构和波粒二象性

第66页（共66页）2024-2025学年下学期高二物理人教版（2019）期末必刷常考题之原子结构和波粒二象性一．选择题（共7小题）1．（2025•济南三模）太阳能电池是通过光电效应把光能转化成电能的装置，其主要材料为高纯度的硅。当紫外线照射硅表面时，会有光电子逸出。下列说法正确的是（）A．发生光电效应后，硅带负电 B．红光照射硅表面时一定能发生光电效应 C．减小紫外线的强度，光电子的最大初动能不变 D．增大紫外线的强度，光电子的最大初动能变大2．（2025春•沙河口区校级期中）已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量为En=1n2E1，其中n＝2，3，4，…。已知普朗克常量为hA．基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子的速度大小为2(hB．氢原子从基态跃迁到激发态后，核外电子动能减小，原子的电势能增大，动能和电势能之和不变 C．一个处于n＝4的激发态氢原子，向低能级跃迁时最多可辐射出6种不同频率的光 D．氢原子从基态跃迁到第一激发态时辐射出频率为-33．（2025春•大连期中）下列说法正确的是（）A．某黑体在不同温度下的辐射强度与波长的关系如图甲所示，则温度T2＞T1 B．图乙为α粒子散射实验，该实验证明了原子的枣糕模型 C．图丙为电子通过双缝发生干涉的实验，电子的速率越小，干涉条纹间距越大 D．如图丁所示，康普顿在研究石墨对射线的散射时，发现在散射的射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长小于λ0的成分4．（2025春•北京校级月考）如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K，调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示，下列说法正确的是（）A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽 B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P小于Q C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高 D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q5．（2025•江苏模拟）黑体辐射的相关研究是量子理论的开端，下面有关黑体辐射的论述正确的是（）A．能够完全反射所有入射的各种波长的电磁波的物体称为绝对黑体，简称黑体 B．维恩给出的辐射强度关于波长分布的理论公式中，在长波区符合良好而在短波区与实验偏离较大；瑞利的公式则恰好相反，甚至出现了“紫外灾难” C．普朗克在爱因斯坦的光量子理论的基础上，提出了使用能量子观点来解决黑体辐射问题，并最终给出了与实验完美吻合的黑体辐射公式 D．黑体辐射最终导致了量子力学的建立。在量子力学的观点里，能量、动量等物理量都不再是连续的，而是分立的6．（2025•石家庄三模）用如图所示的实验装置研究光电效应，滑动变阻器滑片P位于中间位置，当用某单色光照射金属阴极K时，观察到光电流。下列说法正确的是（）A．增大入射光强度，光电子的最大初动能将增大 B．入射光频率越高，饱和光电流一定越大 C．将滑动变阻器滑片P滑至最左端时，没有光电流 D．施加反向电压时，遏止电压由入射光频率和阴极金属材料决定7．（2025•山东模拟）在光电效应实验中，用不同频率的光照射某金属，测得遏止电压U0与入射光频率ν的关系图像如图甲所示。图乙为氢原子能级图，现用大量处于第四能级的氢原子跃迁时向外辐射的光照射该金属，其中从第二能级跃迁到第一能级辐射光的频率为ν0，电子电荷量为e。下列说法正确的是（）A．普朗克常量h=B．该金属的逸出功为2eU0 C．该金属的逸出功为10.2eV D．氢原子辐射的光中，有4种能发生光电效应二．多选题（共3小题）（多选）8．（2025•青羊区校级一模）图甲所示是研究光电效应的实验电路图，用三种光线1、2、3分别照射金属板K时产生的光电流与电压的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（）A．向右滑动滑动变阻器的滑片，光电流一定增大 B．三种光的频率关系为ν1＝ν3＜ν2 C．断开开关，电流表示数不为零 D．光线3的强度大于光线1的强度（多选）9．（2025•南开区二模）日晕是一种常见的大气光学现象，如图甲所示，太阳光线经卷层云中同一冰晶的两次折射，分散成单色光，形成日晕。如图乙所示，为一束太阳光射到截面为六角形的冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法正确的是（）A．在真空中，a光的传播速度较大 B．a、b光线分别通过同一装置发生双缝干涉时，a光的相邻条纹间距较大 C．从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较小 D．a、b光线分别照射同一金属发生光电效应时，b光线照射发出的光电子的最大初动能较大（多选）10．（2025春•大连期中）玻尔的原子模型中，氢原子基态的能量为E1＝﹣13.6eV，处于n能级的氢原子能量为En=1n2E1。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为﹣0.9375E1，已知普朗克常量h＝6.6×10﹣34J•s，电子所带电量e＝1.6×10﹣A．这些氢原子可能发出能量为0.64eV的光子 B．这些氢原子最多可以发出6种不同频率的光子 C．用4×1015Hz的光子照射氢原子，可以使处于基态的氢原子电离 D．这些氢原子放出光子后，核外电子运动的动能将变大三．填空题（共2小题）11．（2025•福建模拟）1897年，汤姆孙利用如图所示的实验装置巧妙地测得阴极射线的速度。当对平行电极板M1、M2加上如图所示的电压U时，发现阴极射线打到荧光屏上的P点：在平行极板区域再加一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向（选填“外”或“里”）的磁场，可使阴极射线沿直线打到荧光屏上的A点。已知M1、M2板间距离为d，则打到荧光屏上A点的阴极射线速度为。12．（2024•鼓楼区校级二模）另一类光电烟雾探测器的原理如图（a），当有烟雾进入时，来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。传感器检测到光电流大于预设范围便会触发警报。金属钠的遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图（b）所示。（1）光源S发出的光波波长应小于m。（2）图（b）中图像的斜率为k，普朗克常量h＝。（电子电荷量e）四．解答题（共3小题）13．（2025春•北京校级月考）激光由于其单色性好、亮度高、方向性好等特点，在科技前沿的许多领域有着广泛的应用。根据光的波粒二象性可知，当光与其他物体发生相互作用时，光子表现出有能量和动量，对于波长为λ的光子，其动量p=hλ。已知光在真空中的传播速度为c，普朗克常量为（1）科研人员曾用强激光做过一个有趣的实验：一个水平放置的小玻璃片被一束强激光托在空中。已知激光竖直向上照射到质量为m的小玻璃片上后，全部被小玻璃片吸收，重力加速度为g。求激光照射到小玻璃片上的功率P；（2）激光冷却和原子捕获技术在科学上意义重大，特别是对生物科学将产生重大影响。所谓激光冷却就是在激光的作用下使得做热运动的原子减速，其具体过程如下：一质量为m的原子沿着x轴负方向运动，频率为ν0的激光束迎面射向该原子。运动着的原子就会吸收迎面而来的光子从基态跃迁，而处于激发态的原子会立即自发地辐射光子回到基态。原子自发辐射的光子方向是随机的，在上述过程中原子的速率已经很小，因而光子向各方向辐射光子的可能性可认为是均等的，因而辐射不再对原子产生合外力的作用效果，并且原子的质量没有变化。①设原子单位时间内与n个光子发生相互作用，求运动原子做减速运动的加速度a的大小；②假设某原子以速度v0沿着x轴负方向运动，当该原子发生共振吸收后跃迁到了第一激发态，吸收一个光子后原子的速度大小发生变化，方向未变。求该原子的第一激发态和基态的能级差ΔE？14．（2025春•道里区校级期中）如图所示，光电管K极由截止频率为ν0的钠金属制做而成。现用波长为λ的紫外线照射K极，当光电管A和K之间的电压为U时，光电流达到最大值Im。已知电子的电荷量为e，质量为me，普朗克常量h，真空中的光速为c。（1）用题中所给物理量分别表示电子到达极板A时的最大动能Ekm和电子的德布罗意波长λ1；（2）若已知题干中各物理量数值分别为：h＝6.6×10﹣34J•s，c＝3.0×108m/s，λ＝3.0×10﹣7m，Im＝0.56μA，e＝1.6×10﹣19C，ν0①求每个光子的能量E和每秒内由K极发射的光电子数目n；②求该紫外线照射下AK间的遏止电压Uc。15．（2025•贵港三模）如图所示，竖直放置的金属极板A、B间所加恒定电压大小为U，其中极板A连接电源负极，B连接正极，紫外线照射金属极板A使其发生光电效应。一个光电子从极板A上的M点逸出时速度大小为v0，方向与水平方向的夹角为60°，当它运动到N点时，速度方向与水平方向的夹角变为30°。不计光电子的重力，已知电子的质量为m，电荷量为﹣e，求：（1）M、N两点间的电势差UMN；（2）光电子到达B板时的动能Ek。

2024-2025学年下学期高二物理人教版（2019）期末必刷常考题之原子结构和波粒二象性参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）题号1234567答案CACCDDC二．多选题（共3小题）题号8910答案BCABDBCD一．选择题（共7小题）1．（2025•济南三模）太阳能电池是通过光电效应把光能转化成电能的装置，其主要材料为高纯度的硅。当紫外线照射硅表面时，会有光电子逸出。下列说法正确的是（）A．发生光电效应后，硅带负电 B．红光照射硅表面时一定能发生光电效应 C．减小紫外线的强度，光电子的最大初动能不变 D．增大紫外线的强度，光电子的最大初动能变大【考点】爱因斯坦光电效应方程；光电效应现象及其物理意义．【专题】定性思想；推理法；光电效应专题；理解能力．【答案】C【分析】根据光电效应的特点和条件判断；根据光电效应方程判断。【解答】解：A、发生光电效应后硅失去电子，所以带正电，故A错误；B、紫外线的频率大于红外线的频率，所以紫外线照射硅表面时能发生光电效应，红外线照射硅表面时不一定能发生光电效应，故B错误；CD、依据光电效应方程：Ekm＝hν﹣W，最大初动能与光照强度无关，减小或增大紫外线的强度，光电子的最大初动能不变，故C正确，D错误。故选：C。【点评】该题考查对光电效应的理解，知道光电子的最大初动能与光的强度无关是关键。2．（2025春•沙河口区校级期中）已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量为En=1n2E1，其中n＝2，3，4，…。已知普朗克常量为hA．基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子的速度大小为2(hB．氢原子从基态跃迁到激发态后，核外电子动能减小，原子的电势能增大，动能和电势能之和不变 C．一个处于n＝4的激发态氢原子，向低能级跃迁时最多可辐射出6种不同频率的光 D．氢原子从基态跃迁到第一激发态时辐射出频率为-3【考点】计算能级跃迁过程吸收或释放的能量；计算能级跃迁过程中吸收或释放的光子的频率和波长；分析能级跃迁过程中释放的光子种类．【专题】定量思想；方程法；原子的能级结构专题；推理论证能力．【答案】A【分析】当吸收的能量等于氢原子基态能量时，电子发生电离，根据能量守恒求出电子电离后的速度；根据轨道半径的变化，通过库仑引力提供向心力得出电子动能的变化，结合原子能量的变化得出原子势能的变化；一个处于n＝4的激发态的氢原子向低能级跃迁种类不是满足数学组合公式，而是最多3种，最少是1种。【解答】解：A、根据能量守恒得：hν+E1=12解得电离后电子的速度大小为：v=2(hνB、氢原子由基态跃迁到激发态时，氢原子吸收光子，能级升高，能量增大，其中由于轨道半径增大，库仑力对电子做负功，电子动能减小，而其电势能增大，但动能和电势能之和即总能量增大，故B错误；C、一个处于n＝4的激发态的氢原子，向低能级跃迁时最多可辐射出3种不同频率的光，分别是从n＝4跃迁n＝3，再从n＝3跃迁n＝2，最后从n＝2跃迁n＝1，故C错误；D、氢原子从基态跃迁到第一激发态时吸收能量，不是辐射能量，故D错误。故选：A。【点评】解决本题的关键知道能级间跃迁时辐射或吸收的光子能量等于两能级间的能级差，掌握电离的条件，及理解跃迁的种类确定方法，注意大量氢原子与一个氢原子的区别，及刚好发生电离时，则电离能与能级的能量之和为零。3．（2025春•大连期中）下列说法正确的是（）A．某黑体在不同温度下的辐射强度与波长的关系如图甲所示，则温度T2＞T1 B．图乙为α粒子散射实验，该实验证明了原子的枣糕模型 C．图丙为电子通过双缝发生干涉的实验，电子的速率越小，干涉条纹间距越大 D．如图丁所示，康普顿在研究石墨对射线的散射时，发现在散射的射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长小于λ0的成分【考点】卢瑟福α粒子散射实验；光的干涉现象；黑体辐射的实验规律；康普顿效应的现象及解释．【专题】定性思想；推理法；原子的核式结构及其组成；推理论证能力．【答案】C【分析】根据温度变化时辐射强度随波长的变化关系和α粒子的散射实验、干涉条纹的间距与波长的关系以及物质波波长等知识进行分析解答。【解答】解：A.随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较小的方向偏移，故T1＞T2，故A错误；B.图乙中的α粒子散射实验，该实验证明了原子的核式结构模型，故B错误；C.图丙中，电子的速率越小，电子的动量p越小，根据λ=hp可知波长越长，干涉条纹间距越大，故D.由于光子与电子碰撞后动量变小，波长变大，即散射的射线中有波长大于λ0的成分，故D错误。故选：C。【点评】考查温度变化时辐射强度随波长的变化关系和α粒子的散射实验、干涉条纹的间距与波长的关系以及物质波波长等知识，会根据题意进行准确分析解答。4．（2025春•北京校级月考）如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K，调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示，下列说法正确的是（）A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽 B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P小于Q C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高 D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q【考点】光电效应方程的图像问题．【专题】定性思想；推理法；光电效应专题；推理论证能力．【答案】C【分析】根据图2，判断三束光的频率关系，结合频率波长关系式，单缝衍射中央亮纹宽度和波长的关系进行分析解答；根据光电效应方程、动能和动量关系式结合德布罗意波长公式进行解答；根据频率关系判断能量关系，再结合跃迁规律进行分析解答；根据交点含义进行分析解答。【解答】解：A．结合爱因斯坦光电效应方程可得U因Q的遏止电压大于R，可知Q的频率大于R的频率，Q的波长小于R的波长，则分别射入同一单缝衍射装置时，R的衍射现象比Q更明显，则Q的中央亮纹比R窄，故A错误；B．同理可知P、Q产生的光电子在K处Q的最大初动能比P大，根据λ可知最小德布罗意波长，P大于Q，故B错误；C．因Q对应的能量最大，则氢原子向第一激发态跃迁发光时，根据hν＝Em﹣E2可知三束光中Q对应的能级最高，故C正确；D．对应于图2中的M点，P和Q的光电流相等，可知P和Q单位时间到达阳极A的光电子数目相等，故D错误。故选：C。【点评】本题考查光电效应和单缝衍射，德布罗意波长的问题，会根据题意进行准确分析解答。5．（2025•江苏模拟）黑体辐射的相关研究是量子理论的开端，下面有关黑体辐射的论述正确的是（）A．能够完全反射所有入射的各种波长的电磁波的物体称为绝对黑体，简称黑体 B．维恩给出的辐射强度关于波长分布的理论公式中，在长波区符合良好而在短波区与实验偏离较大；瑞利的公式则恰好相反，甚至出现了“紫外灾难” C．普朗克在爱因斯坦的光量子理论的基础上，提出了使用能量子观点来解决黑体辐射问题，并最终给出了与实验完美吻合的黑体辐射公式 D．黑体辐射最终导致了量子力学的建立。在量子力学的观点里，能量、动量等物理量都不再是连续的，而是分立的【考点】黑体辐射的实验规律．【专题】定性思想；推理法；光的波粒二象性和物质波专题；推理论证能力．【答案】D【分析】绝对黑体不反射电磁波，根据课本介绍的维恩的理论公式以及瑞利的公式分析，普朗克提出能量量子化观点，爱因斯坦的光量子理论在普朗克之后。【解答】解：A．绝对黑体是指能够完全吸收所有入射的各种波长的电磁波而不反射电磁波；的物体，故A错误；B．维恩的理论公式在短波区与实验符合而在长波区偏离大，而瑞利的公式恰好相反，故B错误；CD．普朗克是从实验数据以及数学差值等方法得到的黑体辐射公式，爱因斯坦的光量子理论是以普朗克的能量子假设为基础的，故C错误，D正确。故选：D。【点评】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。6．（2025•石家庄三模）用如图所示的实验装置研究光电效应，滑动变阻器滑片P位于中间位置，当用某单色光照射金属阴极K时，观察到光电流。下列说法正确的是（）A．增大入射光强度，光电子的最大初动能将增大 B．入射光频率越高，饱和光电流一定越大 C．将滑动变阻器滑片P滑至最左端时，没有光电流 D．施加反向电压时，遏止电压由入射光频率和阴极金属材料决定【考点】爱因斯坦光电效应方程；光电流及其影响因素；遏止电压及其影响因素．【专题】定量思想；推理法；光电效应专题；推理论证能力．【答案】D【分析】光电子的最大初动能是由入射光的频率以及阴极金属材料的逸出功所决定的，和入射光的强度没有关系；饱和光电流的大小主要取决于入射光的强度；只要入射光的频率高于金属的极限频率，光电子就能够逸出并到达阳极，从而形成光电流；止电压Uc是由入射光频率ν和阴极金属材料的逸出功W0共同决定的。【解答】解：A、依据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν﹣W0可以知道光电子的最大初动能是由入射光的频率以及阴极金属材料的逸出功所决定的，和入射光的强度没有关系。所以，即便增大入射光强度，光电子的最大初动能也不会改变，故A错误；B、饱和光电流的大小主要取决于入射光的强度。虽然入射光频率越高，单个光子的能量会越大，但是饱和光电流的大小是由单位时间内逸出的光电子数量决定的，而这又与入射光的强度相关。所以，入射光频率高并不意味着饱和光电流一定大，故B错误；C、当滑动变阻器滑片P滑至最左端时，光电管两端的电压为零。不过，只要入射光的频率高于金属的极限频率，光电子就能够逸出并到达阳极，从而形成光电流。所以，此时是存在光电流的，故C错误；D、根据遏止电压的公式eUc＝Ek＝hν﹣W0能够看出遏止电压Uc是由入射光频率ν和阴极金属材料的逸出功W0共同决定的，故D正确。故选：D。【点评】本题考查爱因斯坦光电效应方程，解题时需注意，光电子的最大初动能与入射光的频率和金属的逸出功有关，与入射光的强度无关。7．（2025•山东模拟）在光电效应实验中，用不同频率的光照射某金属，测得遏止电压U0与入射光频率ν的关系图像如图甲所示。图乙为氢原子能级图，现用大量处于第四能级的氢原子跃迁时向外辐射的光照射该金属，其中从第二能级跃迁到第一能级辐射光的频率为ν0，电子电荷量为e。下列说法正确的是（）A．普朗克常量h=B．该金属的逸出功为2eU0 C．该金属的逸出功为10.2eV D．氢原子辐射的光中，有4种能发生光电效应【考点】原子能级跃迁与光电效应的结合．【专题】定量思想；方程法；光电效应专题；原子的能级结构专题；推理论证能力．【答案】C【分析】根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν﹣W0；横轴的截距大小等于截止频率，逸出功W0＝hν0，根据玻尔理论进行求解；根据光电效应的条件判断。【解答】解：AB、由图可知，U0为因变量，而普朗克常量与该金属的逸出功是定值，故AB错误；C、U0﹣ν图像横轴的截距大小等于截止频率，则该金属的逸出功W0＝hν0，氢原子从第二能级跃迁到第一能级辐射光的频率为ν0，则hν0＝E2﹣E1＝﹣3.4eV+13.6eV＝10.2eV，所以该金属的逸出功为10.2eV，故C正确；D、大量处于第4能级的氢原子跃迁时向外辐射C42=6种不同频率的光，但大于等于10.2eV的光只有n＝4→1、n＝3→1和n＝2→1三种，所以氢原子辐射的光中，有3故选：C。【点评】解决本题的关键掌握光电效应方程，以及知道逸出功与极限频率的关系，结合数学知识即可进行求解。二．多选题（共3小题）（多选）8．（2025•青羊区校级一模）图甲所示是研究光电效应的实验电路图，用三种光线1、2、3分别照射金属板K时产生的光电流与电压的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（）A．向右滑动滑动变阻器的滑片，光电流一定增大 B．三种光的频率关系为ν1＝ν3＜ν2 C．断开开关，电流表示数不为零 D．光线3的强度大于光线1的强度【考点】爱因斯坦光电效应方程；光电效应方程的图像问题；光电流及其影响因素．【专题】定量思想；方程法；光电效应专题；推理论证能力．【答案】BC【分析】根据电路构造分析出电压的变化，从而分析出光电流的可能变化趋势；根据hν﹣W0＝Ek分析；断开开关，光电流会减小，但不会变为0；依图乙分析知光线1的强度大于光线3的强度。【解答】解：A、滑动变阻器滑片向右滑动，光电流可能增大，也可能已到达饱和电流而不变，故A错误；B、根据光电效应方程hν﹣W0＝Ek结合动能定理Ek＝eUc可得U则三种光的频率关系为ν1＝ν3＜ν2故B正确；C、断开开关，光电效应还会发生，光电流会减小，但不会变为0，故C正确；D、由图乙知光线1产生的饱和光电流大，又光线1和光线3频率相等，则光线1的强度大于光线3的强度，故D错误。故选：BC。【点评】本题主要考查了光电效应的相关应用，理解光电效应的原理，结合光电效应方程和图像的物理意义即可完成分析。（多选）9．（2025•南开区二模）日晕是一种常见的大气光学现象，如图甲所示，太阳光线经卷层云中同一冰晶的两次折射，分散成单色光，形成日晕。如图乙所示，为一束太阳光射到截面为六角形的冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法正确的是（）A．在真空中，a光的传播速度较大 B．a、b光线分别通过同一装置发生双缝干涉时，a光的相邻条纹间距较大 C．从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较小 D．a、b光线分别照射同一金属发生光电效应时，b光线照射发出的光电子的最大初动能较大【考点】爱因斯坦光电效应方程；光的折射定律；折射率的波长表达式和速度表达式；全反射的条件、判断和临界角；光的波长与干涉条纹间距的关系．【专题】定性思想；推理法；光的折射专题；推理论证能力．【答案】ABD【分析】根据光路图分析折射率；根据v=【解答】解：AC、根据光路图可知在冰晶中，b光的折射率大于a光的折射率，根据v=cn可知，在冰晶中，a光的传播速度大于b光的传播速度，根据sinC=1n可知同种玻璃中射入空气发生全反射时，B、因为b光在冰晶中的折射率大，所以b光的频率大，根据c＝λv可知，b光的波长小，根据Δx=1dλ可知，在相同条件下，D.若a光和b光均能使同一金属发生光电效应，根据Ekmax＝hv﹣W0，由于b光的频率大于a光的频率，则b光照射产生的光电子的最大初动能大，故D正确。故选：ABD。【点评】能够根据光路图比较出两光的折射率是解题的关键，知道折射率大的光，频率大，波长小。（多选）10．（2025春•大连期中）玻尔的原子模型中，氢原子基态的能量为E1＝﹣13.6eV，处于n能级的氢原子能量为En=1n2E1。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为﹣0.9375E1，已知普朗克常量h＝6.6×10﹣34J•s，电子所带电量e＝1.6×10﹣A．这些氢原子可能发出能量为0.64eV的光子 B．这些氢原子最多可以发出6种不同频率的光子 C．用4×1015Hz的光子照射氢原子，可以使处于基态的氢原子电离 D．这些氢原子放出光子后，核外电子运动的动能将变大【考点】计算能级跃迁过程吸收或释放的能量；原子电离的条件；玻尔原子理论的基本假设；分析能级跃迁过程中释放的光子种类．【专题】定量思想；方程法；原子的能级结构专题；推理论证能力．【答案】BCD【分析】能级间跃迁辐射或吸收光子的能量等于两能级间的能级差，由此判断出开始时氢原子所处激发态的能级，再根据数学方法判断出最多可以发出几种不同频率的光子；求出4×1015Hz的电磁波的能量值，判断能否使处于基态的氢原子电离；根据轨道半径的变化，结合库仑力提供向心力判断电子动能的变化。【解答】解：氢原子基态的能量为E1＝﹣13.6eV，大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为﹣0.9375E1，则有ΔE＝﹣0.9375E1＝En﹣E1，解得En＝0.0625E1=根据E可知氢原子没辐射光子前处于n＝4能级。A、大量n＝4能级的氢原子向低能级跃迁，发出的光子能量最小为Emin＝E4﹣E3＝﹣0.85eV+1.51eV＝0.66eV，不可能发出能量为0.64eV的光子，故A错误；B、这些氢原子最多可以发出C42=6C、4×1015Hz的电磁波具有的能量E＝hν＝6.6×10﹣34×4×1015J＝26.4×10﹣19J≈16.5eV＞13.6eV，故用4×1015Hz的电磁波照射氢原子，可以使处于基态的氢原子电离，故C正确；D、氢原子放出光子后，电子的轨道半径减小，根据库仑力提供向心力可得ke2r2=故选：BCD。【点评】解决本题的关键知道是光子能量与能级差的关系，即Em﹣En＝hν，并学会判定跃迁过程中，动能与电势能如何变化。三．填空题（共2小题）11．（2025•福建模拟）1897年，汤姆孙利用如图所示的实验装置巧妙地测得阴极射线的速度。当对平行电极板M1、M2加上如图所示的电压U时，发现阴极射线打到荧光屏上的P点：在平行极板区域再加一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里（选填“外”或“里”）的磁场，可使阴极射线沿直线打到荧光屏上的A点。已知M1、M2板间距离为d，则打到荧光屏上A点的阴极射线速度为UBd【考点】阴极射线与阴极射线管的应用；左手定则判断洛伦兹力的方向；带电粒子由电场进入磁场中的运动．【专题】定量思想；方程法；带电粒子在磁场中的运动专题；理解能力．【答案】里；UBd【分析】题目中提到的实验装置与示例一中的阴极射线管实验相似，但要求我们确定磁场的方向以及计算电子的速度。根据题目描述，当仅施加电场时，电子偏转到荧光屏上的P点，而当同时施加电场和磁场时，电子沿直线运动到荧光屏上的A点。这意味着电子受到的电场力和洛伦兹力相互抵消，从而保持直线运动。【解答】解：电子受到竖直向上的电场力向上偏，根据左手定则判断当加上垂直纸面向里的磁场，会受到竖直向下的洛伦兹力，当受力平衡时才能沿直线打到A点，故方向垂直纸面向里；由qE＝qvB而E=联立解得阴极射线的速度v=故答案为：里；UBd【点评】本题的关键在于理解电子在电场和磁场中的运动规律，以及如何利用这些规律来确定磁场方向和计算电子速度。通过分析电子在电场和磁场中的受力情况，我们可以确定磁场的方向，并利用电场力和洛伦兹力的平衡关系来计算电子的速度。这种分析方法在解决涉及带电粒子在复合场中运动的问题时非常有用。12．（2024•鼓楼区校级二模）另一类光电烟雾探测器的原理如图（a），当有烟雾进入时，来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。传感器检测到光电流大于预设范围便会触发警报。金属钠的遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图（b）所示。（1）光源S发出的光波波长应小于5×10﹣7m。（2）图（b）中图像的斜率为k，普朗克常量h＝ke。（电子电荷量e）【考点】爱因斯坦光电效应方程；动能定理的简单应用；光电效应现象及其物理意义．【专题】定量思想；方程法；光电效应专题；推理论证能力．【答案】（1）5×10﹣7；（2）ke。【分析】（1）根据波长与频率的关系判断；（2）根据光电效应方程和动能定理判断。【解答】解：（1）由图可知光电管对应的极限频率为6×1014Hz，光源S发出的光波波长应小于λ=（2）]根据光电效应方程Ek＝hν﹣W0根据动能定理Ek＝eUc整理得U则图像的斜率为k解得普朗克常量为h＝ke故答案为：（1）5×10﹣7；（2）ke。【点评】该题考查光电效应的应用，能正确理解光电效应方程即可。四．解答题（共3小题）13．（2025春•北京校级月考）激光由于其单色性好、亮度高、方向性好等特点，在科技前沿的许多领域有着广泛的应用。根据光的波粒二象性可知，当光与其他物体发生相互作用时，光子表现出有能量和动量，对于波长为λ的光子，其动量p=hλ。已知光在真空中的传播速度为c，普朗克常量为（1）科研人员曾用强激光做过一个有趣的实验：一个水平放置的小玻璃片被一束强激光托在空中。已知激光竖直向上照射到质量为m的小玻璃片上后，全部被小玻璃片吸收，重力加速度为g。求激光照射到小玻璃片上的功率P；（2）激光冷却和原子捕获技术在科学上意义重大，特别是对生物科学将产生重大影响。所谓激光冷却就是在激光的作用下使得做热运动的原子减速，其具体过程如下：一质量为m的原子沿着x轴负方向运动，频率为ν0的激光束迎面射向该原子。运动着的原子就会吸收迎面而来的光子从基态跃迁，而处于激发态的原子会立即自发地辐射光子回到基态。原子自发辐射的光子方向是随机的，在上述过程中原子的速率已经很小，因而光子向各方向辐射光子的可能性可认为是均等的，因而辐射不再对原子产生合外力的作用效果，并且原子的质量没有变化。①设原子单位时间内与n个光子发生相互作用，求运动原子做减速运动的加速度a的大小；②假设某原子以速度v0沿着x轴负方向运动，当该原子发生共振吸收后跃迁到了第一激发态，吸收一个光子后原子的速度大小发生变化，方向未变。求该原子的第一激发态和基态的能级差ΔE？【考点】能量子与量子化现象；光子的动量；动量守恒与能量守恒共同解决实际问题．【专题】定量思想；推理法；动量和能量的综合；推理论证能力．【答案】（1）激光照射到小玻璃片上的功率P为mgc；（2）①运动原子做减速运动的加速度a的大小为nh②该原子的第一激发态和基态的能级差ΔE为hν0(1+ν【分析】（1）激光照射到小玻璃片上的功率P等于单位时间照射到玻璃片上的光子d能量，根据动量定理以及牛顿第三定律分析解答；（2）①根据动量守恒定律以及加速度的定义式求解运动原子做减速运动的加速度a的大小；②由能量守恒定律得和动量守恒定律求解该原子的第一激发态和基态的能级差ΔE。【解答】解：（1）设在Δt时间内照射到玻璃表面的光子数为n，则由动量定理FΔt＝np对玻璃板由平衡知识F＝mg每个光子的能量E=激光照射到小玻璃片上的功率P=解得P＝mgc（2）①原子单位时间内与n个光子发生相互作用，由动量守恒定律nh原子的加速度a=其中Δt＝1s解得a=②以原子开始运动的方向为正方向，原子吸收一个光子的过程，由动量守恒定律mv该原子的第一激发态和基态的能级差ΔE=解得ΔE=答：（1）激光照射到小玻璃片上的功率P为mgc；（2）①运动原子做减速运动的加速度a的大小为nh②该原子的第一激发态和基态的能级差ΔE为hν0(1+ν【点评】解决该题需要明确知道激光与院子相互作用的过程中其动量和能量是守恒的，掌握动量定理以及动量与波长的关系式。14．（2025春•道里区校级期中）如图所示，光电管K极由截止频率为ν0的钠金属制做而成。现用波长为λ的紫外线照射K极，当光电管A和K之间的电压为U时，光电流达到最大值Im。已知电子的电荷量为e，质量为me，普朗克常量h，真空中的光速为c。（1）用题中所给物理量分别表示电子到达极板A时的最大动能Ekm和电子的德布罗意波长λ1；（2）若已知题干中各物理量数值分别为：h＝6.6×10﹣34J•s，c＝3.0×108m/s，λ＝3.0×10﹣7m，Im＝0.56μA，e＝1.6×10﹣19C，ν0①求每个光子的能量E和每秒内由K极发射的光电子数目n；②求该紫外线照射下AK间的遏止电压Uc。【考点】爱因斯坦光电效应方程；遏止电压及其影响因素．【专题】计算题；学科综合题；定量思想；方程法；光电效应专题；分析综合能力．【答案】（1）电子到达极板A时的最大动能为eU+hc（2）①求每个光子的能量E和每秒内由K极发射的光电子数目n为3.5×1012个；②求该紫外线照射下AK间的遏止电压Uc为1.65V。【分析】（1）根据光电效应方程求出光电子的最大初动能，结合动能定理求出电子到达A极时的最大动能；根据德布罗意波波长公式求出；（2）①根据饱和电流的大小，结合n=Ite求出每秒内由②根据Uce＝Ekm0，即可求解遏止电压。【解答】解：（1）光电子从阴极K逸出时的最大初动能为Ekm0，由光电效应方程有Ekm0=由动能定理Ekm＝Ekm0+eU解得Ekm=根据德布罗意波波长公式λ电子的动量p＝mev=联立可得λ1=（2）①光子的能量E＝hν=光电流达到最大值时I而q＝ne其中t＝1s代入数据解得n＝3.5×1012（个）②由Uce＝Ekm0可得Uc＝1.65V；答：（1）电子到达极板A时的最大动能为eU+hc（2）①求每个光子的能量E和每秒内由K极发射的光电子数目n为3.5×1012个；②求该紫外线照射下AK间的遏止电压Uc为1.65V。【点评】解决本题的关键掌握光电效应方程，以及知道光的强度影响单位时间内发出光电子的数目，注意保留有效数字。15．（2025•贵港三模）如图所示，竖直放置的金属极板A、B间所加恒定电压大小为U，其中极板A连接电源负极，B连接正极，紫外线照射金属极板A使其发生光电效应。一个光电子从极板A上的M点逸出时速度大小为v0，方向与水平方向的夹角为60°，当它运动到N点时，速度方向与水平方向的夹角变为30°。不计光电子的重力，已知电子的质量为m，电荷量为﹣e，求：（1）M、N两点间的电势差UMN；（2）光电子到达B板时的动能Ek。【考点】爱因斯坦光电效应方程；动能定理的简单应用．【专题】计算题；学科综合题；定量思想；方程法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．【答案】（1）M、N两点间的电势差为-m（2）光电子到达B板时的动能为eU+【分析】（1）已知电子在电场中两点的速度方向，由竖直方向上不受力做匀速直线运动，可知竖直方向的分量相等，再由动能定理求出M、N两点间的电势差UMN；（2）由动能定理求出光电子到达B板时的动能Ek。【解答】解：（1）电子在M点的速度大小为v0，设电子在N点的速度大小为vN，电子在垂直电场方向的分速度不变，可得vMsin30°＝v0sin60°解得v电子从M到N电场力做功，由动能定理，可得：-解得UMN=（2）电子到达极板B的过程中电场力做功，则eU可得Ek=答：（1）M、N两点间的电势差为-m（2）光电子到达B板时的动能为eU+【点评】本题已知带电粒子在电场中一点的速度和两点的速度方向，根据在垂直于电场方向做匀速直线运动可以求出带电粒子在两点的分速度大小，再由动能定理和运动学公式求出未知量。

考点卡片1．动能定理的简单应用【知识点的认识】1.动能定理的内容：合外力做的功等于动能的变化量。2.表达式：W合＝ΔEk＝Ek末﹣Ek初3.本考点针对简单情况下用动能定理来解题的情况。【命题方向】如图所示，质量m＝10kg的物体放在水平地面上，物体与地面的动摩擦因数μ＝0.2，g＝10m/s2，今用F＝50N的水平恒力作用于物体上，使物体由静止开始做匀加速直线运动，作用时间t＝6s后撤去F，求：（1）物体在前6s运动的过程中的加速度；（2）物体在前6s运动的位移（3）物体从开始运动直到最终静止的过程中克服摩擦力所做的功。分析：（1）对物体受力分析知，物体做匀加速运动，由牛顿第二定律就可求出加速度；（2）用匀变速直线运动的位移公式即可求得位移的大小；（3）对全程用动能定理，可以求得摩擦力的功。解答：（1）对物体受力分析，由牛顿第二定律得F﹣μmg＝ma，解得a＝3m/s2，（2）由位移公式得X=12at2=12×3×6（3）对全程用动能定理得FX﹣Wf＝0Wf＝FX＝50×54J＝2700J。答：（1）物体在前6s运动的过程中的加速度是3m/s2；（2）物体在前6s运动的位移是54m；（3）物体从开始运动直到最终静止的过程中克服摩擦力所做的功为2700J。点评：分析清楚物体的运动过程，直接应用牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律求解即可，求摩擦力的功的时候对全程应用动能定理比较简单。【解题思路点拨】1．应用动能定理的一般步骤（1）选取研究对象，明确并分析运动过程。（2）分析受力及各力做功的情况①受哪些力？②每个力是否做功？③在哪段位移哪段过程中做功？④做正功还是负功？⑤做多少功？求出代数和。（3）明确过程始末状态的动能Ek1及Ek2。（4）列方程W总＝Ek2﹣Ek1，必要时注意分析题目潜在的条件，补充方程进行求解。注意：①在研究某一物体受到力的持续作用而发生状态改变时，如涉及位移和速度而不涉及时间时应首先考虑应用动能定理，而后考虑牛顿定律、运动学公式，如涉及加速度时，先考虑牛顿第二定律。②用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，以便更准确地理解物理过程和各物理量的关系。有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，在计算外力做功时更应引起注意。2．动量守恒与能量守恒共同解决实际问题【知识点的认识】动量守恒定律与能量守恒定律的综合应用有很多，我们将板块模型、子弹打木块以及弹簧类模型单独分了出来仍远远不够，其他的综合应用暂时归类于此。例如多种因素共存的动量和能量的综合应用、有电场存在的综合应用等等。【命题方向】如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L＝4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v＝3.0m/s匀速传动。三个质量均为m＝1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态。滑块A以初速度v0＝2.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短。连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。滑块C脱离弹簧后以速度vC＝2.0m/s滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点。已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.20，重力加速度g取10m/s2．求：（1）滑块C从传送带右端滑出时的速度大小；（2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep；（3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值vm是多少？分析：本题主要考查以下知识点：碰撞中的动量守恒，碰撞中的能量守恒以及物体在传送带上的减速运动，涉及平抛的基本知识。（1）碰撞前后系统的动量保持不变，这是动量守恒定律（2）弹性碰撞中在满足动量守恒的同时还满足机械能守恒及碰撞中的能量保持不变；本题中AB碰撞后在弹簧伸开的过程中同时满足动量守恒和机械能守恒。（3）物体滑上传送带后，如果物体的速度大于传送带的速度则物体将在摩擦力的作用下做减速运动，减速运动持续到物体到达传送带的另一端或速度降为和传送带同速时止，解题时要注意判断；如果物体的速度小于传送带的速度则物体将在摩擦力的作用下做匀加速运动，加速运动持续到物体到达传送带的另一端或速度加到与传送带同速时止，解题时同样要注意判断。（4）物体做平抛的射程与抛体的高度和初速度共同决定，要使C物体总能落到P点，在高度一定的情况下，即物体做平抛的初速度相等也就是物体到达C端时的速度相等（此为隐含条件）。解答：（1）滑块C滑上传送带后做匀加速运动，设滑块C从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用的时间为t，加速度大小为a，在时间t内滑块C的位移为x。根据牛顿第二定律和运动学公式μmg＝mav＝vC+atx=代入数据可得x＝1.25m∵x＝1.25m＜L∴滑块C在传送带上先加速，达到传送带的速度v后随传送带匀速运动，并从右端滑出，则滑块C从传送带右端滑出时的速度为v＝3.0m/s（2）设A、B碰撞后的速度为v1，A、B与C分离时的速度为v2，由动量守恒定律mAv0＝（mA+mB）v1（mA+mB）v1＝（mA+mB）v2+mCvCAB碰撞后，弹簧伸开的过程系统能量守恒∴E代入数据可解得：EP＝1.0J（3）在题设条件下，若滑块A在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C的速度有最大值，它减速运动到传送带右端时，速度应当恰好等于传递带的速度v。设A与B碰撞后的速度为v1′，分离后A与B的速度为v2′，滑块C的速度为vc′，根据动量守恒定律可得：AB碰撞时：mAvm＝（mA+mB）v1′（1）弹簧伸开时：（mA+mB）v1′＝mcvC′+（mA+mB）v2′（2）在弹簧伸开的过程中，系统能量守恒：则EP+12∵C在传送带上做匀减速运动的末速度为v＝3m/s，加速度大小为2m/s2∴由运动学公式v2_vc′2＝2（﹣a）L得vC′＝5m/s（4）代入数据联列方程（1）（2）（3）（4）可得vm＝7.1m/s点评：本题着重考查碰撞中的动量守恒和能量守恒问题，同时借助传送带考查到物体在恒定摩擦力作用下的匀减速运动，还需用到平抛的基本知识，这是力学中的一道知识点比较多的综合题，学生在所涉及的知识点中若存在相关知识缺陷，则拿全分的几率将大大减小。【解题思路点拨】1．应用动量守恒定律的解题步骤：（1）明确研究对象（系统包括哪几个物体及研究的过程）；（2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上是否守恒）；（3）规定正方向，确定初末状态动量；（4）由动量守恒定律列式求解；（5）必要时进行讨论．2．解决动量守恒中的临界问题应把握以下两点：（1）寻找临界状态：题设情境中看是否有相互作用的两物体相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界状态．（2）挖掘临界条件：在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，即速度相等或位移相等．正确把握以上两点是求解这类问题的关键．3．综合应用动量观点和能量观点4．动量观点和能量观点：这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，不对过程变化的细节作深入的研究，而只关心运动状态变化的结果及引起变化的原因，简单地说，只要求知道过程的始末状态动量、动能和力在过程中所做的功，即可对问题求解．5．利用动量观点和能量观点解题应注意下列问题：（1）动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，无分量表达式．（2）动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界中最普遍的规律，它们研究的是物体系，在力学中解题时必须注意动量守恒条件及机械能守恒条件．在应用这两个规律时，当确定了研究对象及运动状态的变化过程后，根据问题的已知条件和求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解．（3）中学阶段凡可用力和运动解决的问题，若用动量观点或能量观点求解，一般比用力和运动的观点简便．3．左手定则判断洛伦兹力的方向【知识点的认识】1.左手定则的内容：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向（如下图）。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。2.洛伦兹力的方向垂直于磁场方向和电荷运动方向决定的平面。【命题方向】如图所示，重力不计的带正电粒子水平向右进入匀强磁场，对该带电粒子进入磁场后的运动情况，下列判断正确的是（）A、粒子向上偏转B、粒子向下偏转C、粒子不偏转D、粒子很快停止运动分析：带电粒子在磁场中运动，才受到洛伦兹力作用而发生偏转．由左手定则可确定洛伦兹力的方向，再根据运动与力的关系可确定运动轨迹．解答：带正电粒子垂直进入匀强磁场中，受到垂直向上的洛伦兹力作用，从而使粒子向上偏转。故选：A。点评：电荷在磁场中静止，则一定没有磁场力，而电荷在磁场中运动，才可能有洛伦兹力，当运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大．【解题思路点拨】洛伦兹力的方向（1）f⊥B，f⊥v，f垂直于B、v共同确定的平面，但B与v不一定垂直。（2）洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎么变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小。4．带电粒子由电场进入磁场中的运动【知识点的认识】1.带电粒子在电场、磁场组合场中的运动是指粒子从电场到磁场，或从磁场到电场的运动。通常按时间的先后顺序分成若干个小过程，在每一运动过程中从粒子的受力性质、受力方向和速度方向的关系入手，分析运动性质。2.一般的分析思路为：（1）划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取相应的规律处理。（2）找关键：确定带电粒子在场区边界的速度（包括大小和方向）是解决该类问题的关键，（3）画运动轨迹：根据受力分析和运动分析大致画出粒子的运动轨迹图，有利于形象、直观地解决问题。3.本考点旨在针对粒子从电场进入磁场的情况。【命题方向】如图所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电量为q、质量为m的带正电的粒子，在﹣x轴上的点a以速率v0，方向和﹣x轴方向成60°射入磁场，然后经过y轴上y＝L处的b点垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上x＝2L处的c点。不计重力。求：（1）磁感应强度B的大小；（2）电场强度E的大小；（3）粒子在磁场和电场中的运动时间之比。分析：（1）由几何知识求出粒子的轨道半径，然后由牛顿第二定律求出磁感应强度大小。（2）粒子在电场中做类平抛运动，由类平抛运动规律求出电场强度大小。（3）求出粒子在磁场中的运动时间与在电场中的运动时间，然后求出时间之比。解答：（1）粒子的运动轨迹如图所示：由几何知识可得：r+rsin30°＝L，粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径：r=23粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv0B＝mv0解得：B=3（2）粒子在电场中做类平抛运动，水平方向：2L＝v0t，竖直方向：L=12at2=1解得：E=m（3）粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=2由几何知识可知，粒子在磁场中转过的圆心角：θ＝180°﹣60°＝120°，粒子在磁场中做圆周运动的时间：t1=θ360°T粒子在电场中的运动时间：t2=2粒子在磁场和电场中的运动时间之比：t1答：（1）磁感应强度B的大小为3m（2）电场强度E的大小为mv（3）粒子在磁场和电场中的运动时间之比为2π点评：本题考查了粒子在磁场与电场中的运动，分析清楚粒子的运动过程、应用牛顿第二定律与类平抛运动规律、粒子做圆周运动的周期公式即可正确解题，解题时要注意数学知识的应用。【解题思路点拨】解决带电粒子在组合场中的运动问题的方法5．光的折射定律【知识点的认识】一、光的折射1．光的折射现象：光射到两种介质的分界面上时，一部分光进入到另一种介质中去，光的传播方向发生改变的现象叫做光的折射。2．光的折射定律：折射光线与入射光线、法线处于同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。3．在折射现象中，光路是可逆的。4．折射率：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角θ1的正弦与折射角θ2的正弦之比，叫做介质的绝对折射率，简称折射率。表示为n=sin实验证明，介质的折射率等于光在真空中与在该介质中的传播速度之比，即n=c大于1，．两种介质相比较，折射率较大的介质叫做光密介质，折射率较小的介质叫做光疏介质。5．相对折射率光从介质Ⅰ（折射率为n1、光在此介质中速率为v1）斜射入介质Ⅱ（折射率为n2、光在此介质中的速率为v2）发生折射时，入射角的正弦跟折射角的正弦之比，叫做Ⅱ介质相对Ⅰ介质的相对折射率。用n21表示。n21=Ⅱ介质相对Ⅰ介质的相对折射率又等于Ⅱ介质的折射率n2跟Ⅰ介质的折射率n1之比，即n21=n由以上两式，可得到光的折射定律的一般表达式是：n1sin∠1＝n2sin∠2或n1v1＝n2v2。【命题方向】如图所示，直角三棱镜ABC的一个侧面BC紧贴在平面镜上，∠BAC＝β．从点光源S发出的细光束SO射到棱镜的另一侧面AC上，适当调整入射光SO的方向，当SO与AC成α角时，其折射光与镜面发生一次反射，从AC面射出后恰好与SO重合，则此棱镜的折射率为（）分析：由题意可知从AC面出射的光线与入射光线SO恰好重合，因此根据光路可逆可知SO的折射光线是垂直于BC的，然后根据折射定律即可求解折射率。解答：作出光路图，依题意可知光垂直BC反射才能从AC面射出后恰好与SO重合，则光在AC面的入射角为90°﹣α，由几何关系可知折射角为：r＝90°﹣β。根据折射定律：n=sin(90°-α)sin故选：A。点评：解决几何光学问题的关键是根据题意正确画出光路图，然后根据几何关系以及相关物理知识求解。【解题方法点拨】光的折射问题，解题的关键在于正确画出光路图、找出几何关系。解题的一般步骤如下：（1）根据题意正确画出光路图；（2）根据几何知识正确找出角度关系；（3）依光的折射定律列式求解。6．折射率的波长表达式和速度表达式【知识点的认识】1.折射率的两种计算方法（1）光的折射定律：n=（2）用光速进行计算：n=c2.对折射率计算公式的理解（l）折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关。（2）从公式n=cv看，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率都大于（3）由于n＞1，从公式n=sin【命题方向】如图所示，真空中有一下表面镀反射膜的平行玻璃砖，其折射率n=2．一束单色光与界面成θ＝45°角斜射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B，A和B相距h＝2.0cm。已知光在真空中的传播速度c＝3.0×108m/s①该单色光在玻璃砖中的传播速度。②玻璃砖的厚度d。一束光斜射在表面镀反射膜的平行玻璃砖，则反射光线在竖直光屏上出现光点A，而折射光线经反射后再折射在竖直光屏上出现光点B，根据光学的几何关系可由AB两点间距确定CE间距，再由折射定律，得出折射角，最终算出玻璃砖的厚度。解：①由折射率公式n解得v②由折射率公式n解得sinθ2=12，θ2＝作出如图所示的光路，△CDE为等边三角形，四边形ABEC为梯形，CE＝AB＝h．玻璃的厚度d就是边长h的等边三角形的高。故d=答：①该单色光在玻璃砖中的传播速度32②玻璃砖的厚度1.732cm。根据光路可逆及光的反射可得出AC与BE平行，从而确定CE的长度。【知识点的认识】折射率的定义式中n=sinθ1sinθ2的7．全反射的条件、判断和临界角【知识点的认识】1．光照射到两种介质界面上时，光线全部被反射回原介质的现象称为全反射现象．2．发生全反射的条件：①光线从光密介质斜射向光疏介质．②入射角大于或等于临界角．3．临界角：折射角等于90°时的入射角．设光线从某种介质射向真空或空气时的临界角为C，则sinC=1光线从折射率为n1的介质斜射入折射率为n2的介质，（n1＞n2）发生全反射时的临界角为C′，sinC′=n4．光导纤维：主要应用：a．内窥镜；b．光纤通信．【命题方向】题型一：光的全反射及临界角的应用如图所示，用折射率n=2的玻璃做成内径为R、外径为R'（1）球壳内部有光线射出的区域；（2）要使球壳内部没有光线射出，至少用多大的遮光板，如何放置才行？分析：（1）光线射到内球面时，若入射角大于或等于临界角时，会发生全反射，光线将不能射入球壳内部．根据折射定律求出临界角．作出光路图，由几何知识求出光线射到内球面刚好发生全反射时，在外球面的折射角，由数学知识求出球壳内部有光线射出的区域．（2）根据光路图，由几何知识求出遮光板的大小，确定如何放置．解答：（1）设光线a′a射入外球面，沿ab方向射向内球面，刚好发生全反射，则sinC=∴C＝45°在△Oab中，Oa=2R，根据数学知识得sin(180°得到sinr即r＝30°，则∠θ＝C﹣r＝45°﹣30°＝15°又∠O′Oa＝i，由sinisinr=n∴i＝45°即∠O′Ob＝i+θ＝45°+15°＝60°当射向外球面的入射光线的入射角小于i＝45°时，这些光线都会射出内球面．因此，以OO'为中心线，上、下（左、右）各60°的圆锥球壳内有光线射出．（2）由图中可知，h=所以，至少用一个半径为R的遮光板，圆心过OO′轴并垂直该轴放置，才可以挡住射出球壳的全部光线，这时球壳内部将没有光线射出．答：（1）球壳内部有光线射出的区域为以OO′为中心线，上、下（左、右）各60°的圆锥球壳内有光线射出．（2）要使球壳内部没有光线射出，至少用一个半径为R的遮光板，圆心过OO'轴并垂直该轴放置．点评：本题是折射定律、临界角和几何知识的综合应用，作出光路图是基础．【解题思路点拨】解决全反射回题的思路（1）确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。（2）若由光密介质进入光疏介质时，则根据sinC=1（3）根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。（4）运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，进行动态分析或定量计算。8．光的干涉现象【知识点的认识】1.光的干涉现象的发现：光的干涉现象是波动独有的特征，如果光真的是一种波，就必然会观察到光的干涉现象。1801年，英国物理学家托马斯•杨（1773—1829）在实验室里成功地观察到了光的干涉。2.光的干涉现象的定义：两列或几列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象，证实了光具有波动性。3.光的干涉现象的意义：光能发生干涉现象说明光是一种波。【命题方向】下列几种应用或技术中，用到光的干涉原理的是（）A、照相机镜头上的增透膜B、透过羽毛看到白炽灯呈现彩色C、在磨制平面时，检查加工表面的平整度D、在医疗中用X射线进行透视分析：波的干涉则是两列频率完全相同的波相互叠加时，会出现稳定的干涉现象．而波的衍射则是能绕过阻碍物继续向前传播的现象．解答：A、照相机镜头上的增透膜，利用薄膜得到频率相同的两列光波，进行相互叠加，出现干涉现象，故A正确；B、透过羽毛看到白炽灯呈现彩色，这是单缝衍射现象，故B错误；C、在磨制平面时，检查加工表面的平整度，这是利用磨制平面与标准平面形成频率相同的两列光波，相互叠加进行干涉，从而由明暗条纹的平行性，来确定加工表面的平整度，故C正确；D、在医疗中用X射线进行透视，则是利用X射线的穿透性。故D错误；故选：AC。点评：干涉与衍射均是波的特性，稳定的干涉现象必须是频率完全相同，而明显的衍射现象必须是波长比阻碍物尺寸大得多或相差不大．而在干涉图样中，振动加强区位移时大时小．【解题思路点拨】高中阶段主要介绍光的双缝干涉和薄膜干涉，光的干涉现象再生产和生活中都有广泛的应用。9．光的波长与干涉条纹间距的关系【知识点的认识】1.实验装置如下图所示2.单缝屏的作用获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏（托马斯•杨所处年代没有激光）。3.双缝屏的作用平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光。4.相邻亮条纹（或暗条纹）间的距离△x与入射光波长λ之间的定量关系推导如下图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2﹣r1，因d≪l，三角形S1S2M可看作直角三角形。有r2﹣r1＝dsinθ（令∠S2S1M＝θ）又x＝ltanθ≈lsinθ联立可得r2﹣r1＝dx若P处为亮条纹，则dxl=±kλ（k＝0，1，解得x＝±kldλ（k＝0，1，2所以相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距Δx=ld【命题方向】如图所示为双缝干涉实验装置，当用波长为600nm的光照射单缝S时，在屏上观察到相邻亮条纹中心的距离为Δx，若改用波长为400nm的光照射单缝S，若使相邻亮条纹中心的距离仍为Δx，下列措施可行的是（）A、增大双缝和光屏之间的距离B、增大单缝和双缝之间的距离C、增大双缝S1和S2之间的距离D、增大单缝和光屏之间的距离分析：根据亮条纹间的距离求解相邻亮条纹之间的间距Δx，根据两条亮纹间的距离Δx=Ld解答：由相邻亮条纹之间的间距公式Δx=Ldλ，当Δx一定，而波长λ减小时，要使条纹间距Δ可以增大双缝到屏的距离L，或减小双缝间距d，A、增大双缝和光屏之间的距离L，符合题设条件，故A正确；B、增大单缝和双缝之间的距离，对条纹间距没影响，故B错误；C、增大双缝S1和双缝S2之间的距离，会使条条纹间距变得更小，故C错误；D、增大单缝和屏之间的距离，可能只是增大单双缝的距离，而双缝和屏的距离不变，则条纹间距也会变小，故D错误。故选：A。点评：解决本题的关键知道双缝干涉实验的原理及干涉条纹间距公式，并注意正确计算条纹间距数。【解题思路点拨】条纹间距Δx与双缝距离d、光的波长λ及双缝到屏的距离l之间的关系为Δx=ld10．黑体辐射的实验规律【知识点的认识】1.黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。2.黑体辐射：黑体向外辐射电磁波的的现象。3.黑体辐射的实验规律（如图示）①随着温度的升高，各种波长的电磁波的辐射强度都有增加。②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。4.对黑体的理解（1）绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替。如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就成了一个绝对黑体。（2）黑体不一定是黑的，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑的；有些可看作黑体的物体由于有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔。一些发光的物体（如太阳、白炽灯的灯丝）也被当作黑体来处理。5.一般物体与黑体的比较【命题方向】下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是（）A.B.C.D.分析：要理解黑体辐射的规律：温度越高，辐射越强越大，温度越高，辐射的电磁波的波长越短。解答：BD、黑体辐射以电磁辐射的形式向外辐射能量，温度越高，辐射越强越大，故B、D错误。AC、黑体辐射的波长分布情况也随温度而变，如温度较低时，主要以不可见的红外光进行辐射，在500℃以至更高的温度时，则顺次发射可见光以至紫外辐射。即温度越高，辐射的电磁波的波长越短，故C错误、A正确。故选：A。点评：本题主要是考查黑体辐射的规律，顺利解决本题，一定要熟练记忆本深刻理解教材的基本的内容，这是我们学好物理的捷径。【解题思路点拨】黑体辐射强度与波长关系图像的特点（1）随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加。（2）随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。11．能量子与量子化现象【知识点的认识】1.能量子假说：所谓能量子就是能量的最小单元．微观领域里能量的变化总表现为电磁波的辐射与吸收，不同频率的电磁波其能量子的值不同，表达式为：E＝hν其中，ν是电磁波的频率，h是一个普遍适用的常量，称作普朗克常量．由实验测得h＝6.63×10﹣34J•s．2．能量的量子化在微观领域里能量的不连续变化，即只能取分立值的现象，叫做能量的量子化．量子化现象是微观世界的普遍现象，这与经典理论产生尖锐矛盾．这暴露了经典物理学的局限性（宏观、低速）．从而引发了物理学的革命﹣﹣量子论的建立，使人类对物质的认识由宏观世界进入微观领域．【命题方向】能引起人的眼睛视觉效应的最小能量为10﹣18J，已知可见光的平均波长为0.6μm，要能引起人眼的感觉，进入人眼的光子数至少为（）A、1个B、3个C、30个D、300个分析：要求引起人眼的感觉的最少的光子数，需要知道单个光子的能量E＝hγ，而根据c＝λγ可知光子的频率γ=c解答：根据c＝λγ可知光子的频率γ=c而单个光子的能量E＝hγ＝hcλ故要引起人眼的感觉，进入人眼的光子数至少为n=E总故B正确。故选：B。点评：本题难度不大，但综合性很强，是一道不可多得的好题。【解题思路点拨】1.微观领域的能量是不连续的，是一份份的。2.最小的能量叫作能量子，能量的大小为ɛ＝hν。12．光电效应现象及其物理意义【知识点的认识】1．光电效应现象光电效应：在光的照射下金属中的电子从表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子．特别提醒：（1）光电效应的实质是光现象转化为电现象．（2）定义中的光包括可见光和不可见光．2．几个名词解释（1）遏止电压：使光电流减小到零时的最小反向电压UC．（2）截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率（又叫极限频率）．不同的金属对应着不同的截止频率．（3）逸出功：电子从金属中逸出所需做功的最小值，叫做该金属的逸出功．3．光电效应规律（1）每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于极限频率才能产生光电效应．（2）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．（3）只要入射光的频率大于金属的极限频率，照到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10﹣9s，与光的强度无关．（4）当入射光的频率大于金属的极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比．【命题方向】题型一：光电效应规律的理解关于光电效应的规律，下面说法中正确的是（）A．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能也就越大B．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，如果入射光的强度减弱，从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加C．对某金属来说，入射光波长必须大于一极限值，才能产生光电效应D．同一频率的光照射不同金属，如果都能产生光电效应，则所有金属产生的光电子的最大初动能一定相同分析：光电效应具有瞬时性，根据光电效应方程判断光电子的最大初动能与什么因素有关．解答：A、根据光电效应方程Ekm＝hv﹣W0，知入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能越大．故A正确．B、光电效应具有瞬时性，入射光的强度不影响发出光电子的时间间隔．故B错误．C、发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，即入射光的波长小于金属的极限波长．故C错误．D、不同的金属逸出功不同，根据光电效应方程Ekm＝hv﹣W0，知同一频率的光照射不同金属，如果都能产生光电效应，光电子的最大初动能不同．故D错误．故选A．点评：解决本题的关键掌握光电效应的条件，以及掌握光电效应方程．【解题方法点拨】光电效应规律的解释存在极限频率电子从金属表面逸出，首先须克服金属原子核的引力做功W0，入射光子能量不能小于W0，对应的最小频率ν0=W0光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大，与入射光强度无关电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍作用做功，剩余部分转化为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能，对于确定的金属，W0是一定的，故光电子的最大初动能只随入射光的频率增大而增大，一个电子只能吸收一个光子，故光电子最大初动能与光照强度无关效应具有瞬时性（10﹣9s）光照射金属时，电子吸收一个光子的能量后，动能立即增大，不需要能量积累的过程13．光电流及其影响因素【知识点的认识】1.光电流的定义：在光电效应中，光电子从极板逸出，电路中形成光电流。2.光电流的影响因素：存在饱和电流：在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值。也就是说，在电流较小时电流随着电压的增大而增大；但当电流增大到一定值之后，即使电压再增大，电流也不会再进一步增大了。这说明，在一定的光照条件下，单位时间内阴极K发射的光电子的数目是一定的，电压增加到一定值时，所有光电子都被阳极A吸收，这时即使再增大电压，电流也不会增大。实验表明，在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大。这说明，对于一定频率（颜色）的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。3.饱和光电流随电压变化的曲线如下图：【命题方向】发生光电效应时，若保持入射光强度不变，而增大入射光的波长，则（）A、光电流强度减小，光电子的最大初动能不变B、光电流强度不变，光电子的最大初动能减小C、光电流强度减小，光电子的最大初动能减小D、光的波长增大到一定程度后，就不能发生光电效应分析：根据光电效应的规律可知：保持入射光强度不变，单位时间金属发射出来的光电子数目不变，形成的光电流强度不变．增大入射光的波长，即减小了入射光的频率，光电子的最大初动能减小．产生光电效应的条件是：入射光的波长必须小于极限波长．解答：ABC、根据光电效应的规律可知：保持入射光强度不变，单位时间金属发射出来的光电