重庆市江津中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题

2024—2025学年度第一学期第一阶段考试高一数学试题命题人：宝丽审题人：曹艳注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上．一、选择题：本题共8道小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.命题“，”的否定是A.， B.，C.， D.，3.设函数，则的值为A. B. C. D.4.已知，则函数的解析式为（）A. B.C. D.5.若，则下列命题正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6.命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（）A. B. C. D.7.设集合，或x>5，若，则实数的取值范围为（）A B. C. D.8.已知，关于的一元二次不等式的解集中有且仅有5个整数，则所有符合条件的的值之和是（）A.15 B.19 C.21 D.26二、选择题：本题共3道小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列说法正确的有（）A.函数的最小值为2B.已知，则最小值为C.存在实数x，使得D.满足的集合A的个数为810.下列说法正确的是（）A.与表示同一个函数B.函数的定义域为，则函数的定义域为C.若不等式，，则的取值范围是D.函数的值域为11.已知a，b为正实数，且，则（）A.ab的最大值为8 B.的最小值为8C.的最小值为 D.的最小值为三、填空题：本大题共3道小题，每小题5分，共15分．12.已知集合，，且，则集合__________．13.用表示，两个数中的最小值，设，则的最大值为_____．14.函数，，若，使成立，则取值范围是______．四、解答题：本大题共5道小题，第15题13分，第16、17题15分，其余每题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.如图，定义在上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成．（1）写出的值域；（2）写出不等式解集；（3）求的解析式．16.已知集合.（1）求；（2）若满足，求实数的取值范围.17.中欧班列是推进“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措，作为中欧铁路在东北地区的始发站，沈阳某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一面高为3m，底面积为，且背面靠墙的长方体形状的保管员室，由于保管员室的后背靠墙，无需建造费．因此，甲工程队给出的报价如下：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体的报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元，设屋子的左右两面墙的长度均为xm（）．（1）当左右两面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？（2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元（），若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，求a的取值范围．18.已知函数．（1）若不等式解集为，求的表达式；（2）解关于x的不等式．19.设非空集合中的元素都是实数，且满足：若，则．（1）若，求出中的另外两个元素；（2）给出