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文档简介

综合小练直线的方程、两条直线的平行与垂直1．已知直线l过点A(－1，eq\r(3))，B(2，m)，若直线l的倾斜角是eq\f(2π,3)，则实数m的值为()A．－2eq\r(3) B．0C．2eq\r(3) D．4eq\r(3)2．一条光线从点Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，0))处射到点B(0,1)后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程为()A．y＝2x＋1 B．y＝－2x＋1C．y＝eq\f(1,2)x－eq\f(1,2) D．y＝－eq\f(1,2)x－eq\f(1,2)3．设直线x＋my＋n＝0的倾斜角为θ，则它关于y轴对称的直线的倾斜角是()A．θ B．eq\f(π,2)－θC．π－θ D．eq\f(π,2)＋θ4．若直线l1：ax＋2y＋a＋3＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行，则实数a的值为()A．1 B．－2C．1或－2 D．－1或25．(多选)在平面直角坐标系中，以点O(0,0)，A(1,1)，B(3,0)为顶点构造平行四边形，则下列各点中能作为平行四边形第4个顶点C的有()A．(－3,1) B．(4,1)C．(－2,1) D．(2，－1)6．过点P(1,2)作直线l，使点M(0,1)和点N(2，－7)到直线l的距离相等，且点M，N在直线l的同侧，则直线l的方程为__________．7．将直线y＝x＋eq\r(3)－1绕点(1，eq\r(3))沿逆时针方向旋转15°后所得直线的方程为________．8．(多选)已知直线l1：x＋ay－a＝0和直线l2：ax－(2a－3)y－1＝0，则下列说法中正确的有()A．l2始终过定点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，\f(1,3))) B．若l1∥l2，则a＝1或－3C．若l1⊥l2，则a＝0或2 D．当a＞0时，l1始终不过第三象限9．已知定点A(0,1)，点B在直线x＋y＝0上运动，则AB长的最小值为()A．eq\f(1,2) B．eq\f(\r(2),2)C．1 D．eq\r(2)10．若直线ax＋y＋1＝0与连接A(2,3)，B(－3,2)的线段相交，则实数a的取值范围是________________．11．已知点A(－2,1)，直线l：2x－y－3＝0.(1)若直线m过点A，且与直线l垂直，求直线m的方程；(2)若直线n与直线l平行，且在x轴、y轴上的截距之和为3，求直线n的方程．12．如图，点A(2,4)，B(3,2)，P(x，y)是线段AB上的一个动点．(第12题)(1)求eq\f(y,x)的最大值和最小值；(2)求eq\f(y－x,y＋x)的取值范围．13．(拓展练)已知直线l：(m－1)x＋(m＋2)y－3－3m＝0.(1)求证：无论m为何

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