2023年浙江省湖州市南浔区小升初数学试卷（含答案）

2023年浙江省湖州市南浔区小升初数学试卷一、选择题（15分）1．（3分）如果收入10元记作“+10“，那么“﹣6”表示（）A．支出4元 B．收入4元 C．支出6元 D．收入6元2．（3分）如图，瓶中容纳了（）是550mL的纯净水。A．质量 B．面积 C．体积 D．容积3．（3分）下面能表示一亿零二百万的是（）A． B． C． D．4．（3分）已知：a÷b＝，那么下面说法正确的是（）A．a和b成正比例 B．a和b成反比例 C．3a＝4b D．b是a的5．（3分）盒子里装有1个红球，3个黄球和4个白球（这些球除颜色外完全相同）。至少摸出（）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。A．3 B．4 C．5 D．66．（3分）计算，下面四种方法中不合理的是（）A． B． C． D．7．（3分）如图，以BC边为轴旋转一周，空白部分扫过的体积与阴影部分扫过的体积之比是（）​A．1：2 B．2：1 C．1：3 D．3：18．（3分）下列图中，阴影部分不能表示吨的是（）A． B． C． D．9．（3分）图是一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是（）​A．边长是2cm的正方形 B．边长是2cm的等边三角形 C．周长是6cm的圆 D．长4cm、宽2cm的长方形10．（3分）幻方是古老的数学问题，我国古代《洛书》中记载了最早的幻方—九宫格。将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等。如表，表①就是一个幻方，表②是一个未完成的幻方，则m的值（）①492357816②m62022A．9 B．10 C．11 D．12二、填空题（20分）11．（3分）609000000改写成用万作单位的数是万，省略亿后面的尾数约是亿。12．（3分）6.2吨＝千克1小时15分＝小时13．（3分）1.5：化成最简整数比是，比值是．14．（3分）16和24的最大公因数是，最小公倍数是．15．（3分）观察数轴：若A表示0.1，则C表示；若B表示，则A表示。16．（3分）如图，表示；两种粽子一共有箱。​17．（3分）有一张长8cm、宽5cm的长方形纸片，它的面积是；在这张纸上剪去一个最大的正方形，然后在剩下的纸上再剪去一个最大的正方形，最后剩下部分的面积是18．（3分）小佳调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块。小佳所在班级一共有人；图②中括号里应填的颜色是。19．（3分）王老师去买水果，360元正好可以买30kg香蕉或20kg苹果。如果用这些钱买同样多的香蕉和苹果，可以各买几千克？解决这个问题，小兵和小丽用了不同的方法，你认为做对的是，正确的方法中，表示。​20．（3分）一块长8cm、宽6cm、高5cm的长方体木块，它的体积是cm3；如果把它锯成长3cm、宽3cm、高2cm的小长方体，最多可以锯个这样的小长方体。三、计算题（32分）21．（8分）直接写出得数。（1）2+3.7＝（2）﹣＝（3）16×0.5＝（4）÷×0＝（5）210﹣98＝（6）1.2÷＝（7）×＝（8）1﹣+＝22．（9分）解方程。（1）（2）（3）3.2x﹣4×3＝5223．（15分）递等式计算，怎样算简便就怎样算。（1）8.5+4.25+5.75（2）（3）（4）1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3（5）]四、图形与操作（7分）24．看图回答问题。（图中每个小正方形的边长是1cm）（1）图中点A的位置是（2，4），点B的位置是（，）；如果再添一个点C，和A、B两点构成一个等腰直角三角形，那么点C的位置可以是（，）。（2）线段AB绕点B逆时针旋转时，点A运动到点A′（5，1），点A走了（）cm。25．图中四边形ABCD是平行四边形，BC是半圆的直径，O是圆心，求阴影部分面积。（单位：厘米）五、解决问题（26分）26．下面是某城市6月9日﹣15日连续7天的空气质量情况统计图，看图回答问题。空气质量优良轻度污染污染指数0﹣5051﹣100101﹣150（1）空气质量达到优的有天，良的有天。（2）该城市6月9日﹣15日的平均空气污染指数是多少？（得数保留一位小数）（3）13日的污染指数比12日高出百分之几？27．某家具厂要在开学前赶制780套桌凳，已经生产了12天，每天生产50套。其余的要求3天完成，平均每天生产桌凳多少套？28．一片银杏树叶一年的平均滞尘量为40mg，比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4mg。求一片国槐树叶一年的平均滞尘量。29．小兵有一个圆柱形水壶（如图①）。（1）这个水壶的表面积是多少平方厘米？（2）一个瓶子装有果汁，把瓶盖拧紧，倒置、放平如图②所示。将瓶中的果汁全部倒入小兵的水壶中，高度正好是4cm。这个瓶子的容积是多少？（水壶、瓶子的厚度忽略不计）30．小初统计了本校一年级和二年级的学生人数。（1）一年级男生占全年级总人数的，女生有36人。一年级有多少人？（2）上学期，二年级一班的学生都是两人一桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的。本学期该班转出1名男生、新转入3名女生后，男女生刚好一样多。上学期二年级一班有男生几人？（先把线段图补充完整，再解答）男生：女生：附加题（写出必要的解题过程）31．某快递公司在甲地和乙地之间共设有21个服务驿站（包括甲站、乙站）。一辆快递货车由甲站出发，依次途经各站驶往乙站，每停靠一站，均要先卸下前面每站发往该站的货包各1个，再装上该站发往后面每站的货包各1个。在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是几个？32．一辆货车从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地。已知甲乙两地的路程是330km，货车在途中停留半小时。两车离甲地的路程与时间关系如图所示。轿车比货车早几小时到达乙地？

2023年浙江省湖州市南浔区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（15分）1．（3分）如果收入10元记作“+10“，那么“﹣6”表示（）A．支出4元 B．收入4元 C．支出6元 D．收入6元【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入的钱用正几表示，那么支出的钱就用负几表示。【解答】解：如果收入10元记作“+10“，那么“﹣6”表示支出6元。故选：C。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。2．（3分）如图，瓶中容纳了（）是550mL的纯净水。A．质量 B．面积 C．体积 D．容积【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量，据此解答。【解答】解：瓶中容纳了容积是550mL的纯净水。故选：D。【点评】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。3．（3分）下面能表示一亿零二百万的是（）A． B． C． D．【分析】一亿零二百万写作：102000000，亿位和百万位中间有1个0，B有2个0，C有3个0，D有5个0，只有A是1个0，所以A对。【解答】解：由分析得知，下面能表示一亿零二百万的是A。故选：A。【点评】此题考查了数位之间的0的位置，要求学生掌握。4．（3分）已知：a÷b＝，那么下面说法正确的是（）A．a和b成正比例 B．a和b成反比例 C．3a＝4b D．b是a的【分析】根据除法与比的关系及比例的基本性质，确定出a和b成哪种比例关系及a和b之间的数量关系即可。【解答】解：由a÷b＝可知：a与b的商一定，a与b成正比例；由a÷b＝可得：4a＝3b；由a÷b＝可知：a是b的。故选：A。【点评】解答本题需熟练掌握除法与比的关系及比例的基本性质，明确辨识两种相关联的量成正比例关系还是成反比例关系的方法。5．（3分）盒子里装有1个红球，3个黄球和4个白球（这些球除颜色外完全相同）。至少摸出（）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。A．3 B．4 C．5 D．6【分析】把3种不同颜色看作3个抽屉，把不同颜色的球看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉需要先放1个球，共需要3个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，据此解答。【解答】解：根据分析可得：3+1＝4（个）答：至少摸出4个球，才能保证取到两个颜色相同的球。故选：B。【点评】本题考查了抽屉原理问题之一，它的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝抽屉的个数+1”解答。6．（3分）计算，下面四种方法中不合理的是（）A． B． C． D．【分析】根据分数除法法则、商不变规律直接判断。【解答】解：选项A，根据分数除法法则，8÷＝8×＝8××a。原题算法合理；选项B，将8化成8a×，将化成4×，被除数和除数都没改变大小，商不变。原题算法合理；选项C，8÷＝8÷4×a，原题计算过程错误；选项D，被除数和除数同时乘a，商不变。原题算法合理。故选：C。【点评】解答本题需熟练掌握分数除法法则和商不变规律，灵活解答。7．（3分）如图，以BC边为轴旋转一周，空白部分扫过的体积与阴影部分扫过的体积之比是（）​A．1：2 B．2：1 C．1：3 D．3：1【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，可得空白部分扫过的体积与阴影部分扫过的体积之比。【解答】解：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，可得空白部分扫过的体积与阴影部分扫过的体积之比是：（3﹣1）：1＝2：1。答：空白部分扫过的体积与阴影部分扫过的体积之比是2：1。故选：B。【点评】此题主要考查图形的旋转，圆柱体和圆锥体的体积计算，关键是熟悉等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍的知识点。8．（3分）下列图中，阴影部分不能表示吨的是（）A． B． C． D．【分析】从左到右，图A是把一个1吨平均分成5份，阴影部分占4份，表示为4×＝（吨）；图B是把一个2吨平均分成5份，通过图形割补，阴影部分占2份，表示为2×＝（吨）；图C是把一个2吨平均分成5份，阴影部分占2份，表示为2×＝（吨）；图D是把一个5吨平均分成5份，阴影部分占1份，表示为5×＝1（吨）。【解答】解：根据以上分析：D图的阴影部分不能表示吨。故选：D。【点评】本题主要是考查学生对分数意义的理解与运用以及求一个数的几分之几的应用的掌握情况。9．（3分）图是一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是（）​A．边长是2cm的正方形 B．边长是2cm的等边三角形 C．周长是6cm的圆 D．长4cm、宽2cm的长方形【分析】分别计算出每个选项的中图形的周长，只有与已知长方形的长或者宽相等，即可围成直柱体，否则不能，即为答案。【解答】解：边长是2cm的正方形的周长是2×4＝8（cm），可以围成直柱体。边长是2cm的等边三角形的周长是2×6＝6（cm），可以围成直柱体。周长是6cm的圆，可以围成直柱体。长4cm、宽2cm的长方形的周长是（2+4）×2＝12（cm），不能围成直柱体。故选：D。【点评】本题考查直柱体展开图的认识。10．（3分）幻方是古老的数学问题，我国古代《洛书》中记载了最早的幻方—九宫格。将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等。如表，表①就是一个幻方，表②是一个未完成的幻方，则m的值（）①492357816②m62022A．9 B．10 C．11 D．12【分析】m62022BA根据奇阶幻方的特征可知，22+A＝6+20，则A＝4，则B就是20与A的平均数，然后求出幻和，再进一步解答即可。【解答】解：22+A＝6+20，则A＝6+20﹣22＝4；B＝（4+20）÷2＝12m＝12×3﹣6﹣20＝36﹣6﹣20＝10故选：B。【点评】解答本题关键是明确奇阶幻方的特征。二、填空题（20分）11．（3分）609000000改写成用万作单位的数是60900万，省略亿后面的尾数约是6亿。【分析】根据整数的改写方法，把一个整万数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字；利用“四舍五入”法，省略亿位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”，据此解答。【解答】解：609000000＝60900万609000000≈6亿故答案为：60900，6。【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法及应用，以及利用“四舍五入”法，省略亿位后面的尾数求近似数的方法及应用。12．（3分）6.2吨＝6200千克1小时15分＝1.25小时【分析】1吨＝1000千克，1元＝100分，1时＝60分，位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。【解答】解：6.2吨＝6200千克1小时15分＝1.25小时故答案为：6200，1.25。【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。13．（3分）1.5：化成最简整数比是2：1，比值是2．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．【解答】解：（1）1.5：＝：＝（×）：（×）＝2：1（2）1.5：＝÷＝2故答案为：2：1.2．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比；而求比值的结果是一个数．14．（3分）16和24的最大公因数是8，最小公倍数是48．【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．【解答】解：16＝2×2×2×224＝2×2×2×3所以16和24的最大公因数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×2×3＝48；故答案为：8；48．【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．15．（3分）观察数轴：若A表示0.1，则C表示0.9；若B表示，则A表示。【分析】根据数轴的认识即可解答。【解答】解：若A表示0.1，则C表示0.9；若B表示，则A表示。故答案为：0.9；。【点评】本题是考查数轴的认识。16．（3分）如图，表示肉粽比甜粽多的箱数；两种粽子一共有2.25a箱。​【分析】由题意可知，甜粽a箱，肉粽比甜粽多，表示肉粽比甜粽多的箱数；肉粽箱数，a+a，然后加上甜粽即可得到答案。【解答】解：表示肉粽比甜粽多的箱数。a+a+a＝2.25a（箱）答：两种粽子一共有2.25a箱。故答案为：2.25a。【点评】本题考查了分数的意义，考查了运用字母表示数。17．（3分）有一张长8cm、宽5cm的长方形纸片，它的面积是40平方厘米；在这张纸上剪去一个最大的正方形，然后在剩下的纸上再剪去一个最大的正方形，最后剩下部分的面积是6平方厘米【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这个长方形的面积，在这张纸上剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，然后在剩下的纸上再剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长是（8﹣5）厘米，剩下部分的长是3厘米，宽是（5﹣3）厘米，把数据代入公式解答。【解答】解：8×5＝40（平方厘米）8﹣5＝3（厘米）5﹣3＝2（厘米）3×2＝6（平方厘米）答：这张长方形纸的面积是40平方厘米，最后剩下部分的面积是6平方厘米。故答案为：40平方厘米，6平方厘米。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。18．（3分）小佳调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块。小佳所在班级一共有40人；图②中括号里应填的颜色是黄色。【分析】用喜欢绿色的人数除以喜欢绿色人数所占的百分数，就是小佳所在班级的总人数；求喜欢红色人数所占总人数的百分数，用喜欢红色人数除以总人数乘100%；再求喜欢蓝色人数所占总人数的百分数，用1减去喜欢黄色、绿色和红色的人数所占的百分数，就是喜欢蓝色人数所占总人数的百分数；【解答】解：4÷10.0%＝40（人）答：小佳所在班级一共有40人。喜欢红色人数所占总人数的百分数：13÷40×100%＝0.325×100%＝32.5%喜欢蓝色人数所占总人数的百分数：1﹣27.5%﹣10.0%﹣32.5%＝1﹣（27.5%+10.0%+32.5%）＝1﹣70%＝30%32.5%＞30%＞27.5%＞10.0%，所以图②中括号里应填的颜色是黄色。故答案为：40，黄色。【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图和条形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。19．（3分）王老师去买水果，360元正好可以买30kg香蕉或20kg苹果。如果用这些钱买同样多的香蕉和苹果，可以各买几千克？解决这个问题，小兵和小丽用了不同的方法，你认为做对的是小丽，正确的方法中，表示香蕉和苹果的单价和。​【分析】把360元看作“1”，根据总价÷数量＝单价，分别求出香蕉和苹果的单价，因为买的香蕉和苹果的数量一样，用总钱数“1”除以香蕉和苹果的分率和，就是香蕉和苹果各买的质量。【解答】解：1÷（+）＝1÷＝12（千克）答：可以各买12千克。所以做对的是小丽，表示香蕉和苹果的分率和。故答案为：小丽，香蕉和苹果的分率和。【点评】解答此题也可以用360元分别除以30和20，求出香蕉和苹果的单价，再用360元除以香蕉和苹果的单价和。20．（3分）一块长8cm、宽6cm、高5cm的长方体木块，它的体积是240cm3；如果把它锯成长3cm、宽3cm、高2cm的小长方体，最多可以锯8个这样的小长方体。【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个长方体的体积；再根据“包含”除法的意义，用除法求出长方体木块的长里面包含多少个3厘米，长方体木块的宽里面包含多少个3厘米，长方体木块的高里面包含多少个2厘米，然后根据整数除法意义，用乘法求出最多可以锯的个数。【解答】解：8×6×5＝48×5＝240（立方厘米）8÷3＝2（个）......2（厘米）6÷3＝2（个）5÷2＝2（个）......1（厘米）2×2×2＝8（个）答：长方体木块的体积是240立方厘米，最多可以锯8个这样的小长方体。故答案为：240，8。【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，整数乘法的意义及应用。三、计算题（32分）21．（8分）直接写出得数。（1）2+3.7＝（2）﹣＝（3）16×0.5＝（4）÷×0＝（5）210﹣98＝（6）1.2÷＝（7）×＝（8）1﹣+＝【分析】根据小数、分数、整数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。【解答】解：（1）2+3.7＝5.7（2）﹣＝（3）16×0.5＝8（4）÷×0＝0（5）210﹣98＝112（6）1.2÷＝3.2（7）×＝（8）1﹣+＝【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。22．（9分）解方程。（1）（2）（3）3.2x﹣4×3＝52【分析】（1）方程两边同时减去2，两边再同时乘4；（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘2；（3）先计算出4×3＝12，两边再同时加上12，最后两边再同时除以3.2。【解答】解：（1）2+x﹣2＝10﹣2x＝84×x＝8×4x＝32（2）0.5x＝32×0.5x＝3×2x＝6（3）3.2x﹣4×3＝523.2x﹣12＝523.2x﹣12+12＝52+123.2x＝643.2x÷3.2＝64÷3.2x＝20【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。23．（15分）递等式计算，怎样算简便就怎样算。（1）8.5+4.25+5.75（2）（3）（4）1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3（5）]【分析】（1）按照加法结合律计算；（2）先算乘法，再算加法；（3）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；（4）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算；（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的加法。【解答】解：（1）8.5+4.25+5.75＝8.5+（4.25+5.75）＝8.5+10＝18.5（2）＝8.5+＝8.625（3）＝×25﹣4×＝×（25﹣4）＝×21＝15（4）1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3＝1.05×3÷6.3＝3.15÷6.3＝0.5（5）]＝1.2+[×0.55]＝1.2+0.25＝1.45【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。四、图形与操作（7分）24．看图回答问题。（图中每个小正方形的边长是1cm）（1）图中点A的位置是（2，4），点B的位置是（5，4）；如果再添一个点C，和A、B两点构成一个等腰直角三角形，那么点C的位置可以是（2，1）。（2）线段AB绕点B逆时针旋转90°时，点A运动到点A′（5，1），点A走了（4.71）cm。【分析】（1）根据利用数对表示物体位置是方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。然后根据等腰直角三角形知识解答即可。（2）根据旋转的知识，线段AB绕点B逆时针旋转90°时，点A运动到点A′的距离是半径3厘米的圆周长的，据此解答即可。【解答】解：（1）图中点A的位置是（2，4），点B的位置是（5，4）；如果再添一个点C，和A、B两点构成一个等腰直角三角形，那么点C的位置可以是（2，1）。（答案不唯一）（2）线段AB绕点B逆时针旋转90°时，点A运动到点A′（5，1）。3.14×3×2×＝18.84×＝4.71（厘米）答：点A走了4.71厘米。故答案为：5；4；2；1；90°，4.71。【点评】本题考查用数对表示位置和旋转图形知识，明确用数对表示位置的方法和作旋转图形的方法是解题的关键。25．图中四边形ABCD是平行四边形，BC是半圆的直径，O是圆心，求阴影部分面积。（单位：厘米）【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去半径为10厘米的圆的面积除以4，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，圆的面积＝π×半径的平方，代入数据解答即可。【解答】解：（10+10×2）×10÷2﹣3.14×102÷4＝150﹣78.5＝71.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是71.5平方厘米。【点评】熟练掌握梯形和圆的面积的计算方法是解题的关键。五、解决问题（26分）26．下面是某城市6月9日﹣15日连续7天的空气质量情况统计图，看图回答问题。空气质量优良轻度污染污染指数0﹣5051﹣100101﹣150（1）空气质量达到优的有2天，良的有5天。（2）该城市6月9日﹣15日的平均空气污染指数是多少？（得数保留一位小数）（3）13日的污染指数比12日高出百分之几？【分析】（1）数出优、良的天数即可；（2）将表中数据相加，再除以7即可；（3）用13日的污染指数减12日的污染指数，再除以12日的污染指数。【解答】解：（1）空气质量达到优的有2天，良的有5天。（2）（53+58+55+44+66+56+47）÷7＝379÷7≈54.1答：该城市6月9日﹣15日的平均空气污染指数是54.1。（3）（66﹣44）÷44＝22÷44＝0.5＝50%答：13日的污染指数比12日高出50%。故答案为：2，5。【点评】本题主要考查了统计图的填充，关键是根据提供的信息解决实际问题。27．某家具厂要在开学前赶制780套桌凳，已经生产了12天，每天生产50套。其余的要求3天完成，平均每天生产桌凳多少套？【分析】先算出12天后还剩多少套，再除以3即可。【解答】解：（780﹣12×50）÷3＝180÷3＝60（套）答：平均每天生产桌凳60套。【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。28．一片银杏树叶一年的平均滞尘量为40mg，比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4mg。求一片国槐树叶一年的平均滞尘量。【分析】设一片国槐树叶一年的平均滞尘量是xmg，根据等量关系：一片国槐树叶一年的平均滞尘量×2﹣4mg＝一片银杏树叶一年的平均滞尘量，列方程解答即可。【解答】解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量是xmg。2x﹣4＝402x＝44x＝22答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量是22mg。【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。29．小兵有一个圆柱形水壶（如图①）。（1）这个水壶的表面积是多少平方厘米？（2）一个瓶子装有果汁，把瓶盖拧紧，倒置、放平如图②所示。将瓶中的果汁全部倒入小兵的水壶中，高度正好是4cm。这个瓶子的容积是多少？（水壶、瓶子的厚度忽略不计）【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答。（2）通过观察图形可知，这个瓶子的容积相当于一个底面直径是8厘米，高是（16+4）厘米的圆柱的容积，根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）3.14×8×15+3.14×（8÷2）2×2＝25.12×15+3.14×16×2＝376.8+100.48＝477.28（平方厘米）答：这个水壶的表面积是477.28平方厘米。（2）3.14×（8÷2）2×（16+4）＝3.14×16×20＝50.24×20＝1004.8（立方厘米）1004.8立方厘米＝1004.8毫升答：这个瓶子的容积是1004.8毫升。【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆柱的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。30．小初统计了本校一年级和二年级的学生人数。（1）一年级男生占全年级总人数的，女生有36人。一年级有多少人？（2）上学期，二年级一班的学生都是两人一桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的。本学期该班转出1名男生、新转入3名女生后，男女生刚好一样多。上学期二年级一班有男生几人？（先把线段图补充完整，再解答）男生：女生：附加题（写出必要的解题过程）【分析】（1）由题可知，把全年级总人数看作单位“1”，男生占，则女生占（1﹣），又已知女生有36人，用女生人数÷女生人数占全年级人数的分率，求出全年级人数；（2）已知两人一桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，得出上学期男生人数的＝女生人数的，据此把上学期男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生的，女生比男生少（1﹣）；又已知本学期该班转出1名男生、新转入3名女生后，男女生刚好一样多，结合线段图可知，（3﹣1）人相当于上学期男生人数的的；根据具体数÷对应分率＝单位“1”的量，求出上学期男生人数。【解答】解：（1）36÷（1﹣）＝36÷＝81（人）答：一年级有81人。（2）÷＝（3﹣1）÷[（1﹣）×]＝2÷[×]＝2÷＝24（人）答：上学期二年级一班有男生24人。【点评】本题考查分数乘除法应用题。关键是确定单位“1”的量，找出具体数所对应的分率。31．某快递公司在甲地和乙地之间共设有21个服务驿站（包括甲站、乙站）。一辆快递货车由甲站出发，依次途经各站驶往乙站，每停靠一站，均要先卸下前面每站发往该站的货包各1个，再装上该站发往后面每站的货包各1个。在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是几个？【分析】由题意可得，快递货车由甲站出发时装有20个货包，到第二站车上装有（19×2）个货包……到乙站时全部卸下。照此规律，第10站装有（11×10）个包，第11站装有（10×11）个货包数量最多。【解答】解：快递货车由甲站出发时装有20个货包，到第二站车上装有（19×2）个货包……到乙站时全部卸下。照此规律，第10站装有（11×10）个包，第11站装有（10×11）个货包数量最多。11×10＝110（个）答：在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是110个。【点评】明确当两个乘数大小接近时所得积最大的规律是解决本题的关键。32．一辆货车从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地。已知甲乙两地的路程是330km，货车在途中停留半小时。两车离甲地的路程与时间关系如图所示。轿车比货车早几小时到达乙地？【分析】通过观察统计图可知，货车（3﹣0.5）小时小时150千米，轿车（3﹣1.5）小时小时150千米，根据速度＝路程÷时间，分别求出货车、轿车的速度，再根据时间＝路程÷速度，分别求出货车、轿车到达乙地各用多少小时，然后根据求一个数比另一个少多少，用减法解答。【解答】解：150÷（3﹣0.5）＝150÷2.5＝60（千米/时）150÷（3﹣1.5）＝150÷1.5＝100（千米/时）330÷60＝5.5（小时）330÷100＝3.3（小时）5.5+0.5﹣3.3﹣1.5＝6﹣3.3﹣1.5＝1.2（小时）答：轿车比货车早1.2小时到达乙地。【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。小学数学毕业总复习计划小学数学毕业总复习无论是对学生掌握数学知识的水平层次，还是对教师全面提高教学效益都有着举足轻重的意义和作用。为切实抓好总复习工作，全面提高六年级教学质量，特拟订以下复习计划，供大家参考。一、复习目标：1、使学生比较系统的牢固的掌握有关整数、小数、分数、比和比例、简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活的进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。2、使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象，牢固的掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练的进行名数的简单改写。3、使学生牢固的掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练的计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的画图、测量等技能。4、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，并且能够计算求平均数问题。5、使学生牢固的掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活的运用所学知识独立的解答不复杂的应用题和生活中的一些简单的实际问题。二、复习重点：⒈整、小、分数四则运算，混合运算和简算，解方程和解比例。⒉复合应用题、分数、百分数应用题。⒊几何形体知识。⒋综合运用知识，解决实际问题。三、复习难点：⒈使学生对所学基础知识┄概念、性质、法则、公式以及常见数量关系系统化，并能融会贯通。⒉灵活解答应用题的能力和方法。⒊准确的进行计算。四、复习关键：掌握“双基”，并能灵活运用。五、复习方法：⒈分阶段复习⑴系统复习，24课时左右。⑵专题复习，12课时左右。⑶综合检测，查漏补缺，根据具体情况而定。⒉复习主要采用讲练结合，以练为主的方法进行。六、复习时间安排：第一阶段——24课时左右⒈数和数的运算（6课时）这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。⑴、数的意义、数的读法和写法⑵、数的改写、数的大小比较⑶、数的整除、分数小数的基本性质⑷、四则运算的意义和法则⑸、运算定律和简便算法⑹、四则混合运算⒉代数的初步知识（3课时左右）本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析。⑴、用字母表示数⑵、简易方程⑶、比和比例⒊应用题（7课时左右）这节重点放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。⑴、简单应用题（1课时）⑵、复合应用题（2课时）⑶、列方程解应用题（2课时）⑷、用比例知识解应用题（2课时）⒋、量的计量（2课时左右）本节重点放在名数的改写和实际观念上。⑴、长度、面积、体积、重量、时间单位⑵、名数的改写⒌、几何初步知识（5课时左右）本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。⑴、平面图形的认识⑵、平面图形的周长和面积⑶、立体图形的认识⑷、立体图形的面积和体积⒍、简单的统计（2课时左右）本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。⑴、平均数⑵、统计表⑶、统计图注：在复习第一阶段中，需要穿插4份综合练习。第二阶段：专题复习训练（12课时左右）⒈四则混合运算、简算、解方程、解比例的强化训练。⒉几何形体公式的实际综合应用。⒊各类应用题的训练。⒋填空题和判断题的强化。第三阶段——根据具体情况而定。综合练习和评讲，及时查漏补缺。七、复习中的注意点：1、注意启发，引导学生进行进行合理的整理和复习。2、注重“双基”训练，夯实知识功底。3、以教材为本，扣紧大纲。4、加强反馈，注意因材施教。5、力求作到上不封顶，下要保底。八、总复习复习措施：1、在复习分块章节时，重视基础知识的复习，加强知识之间的联系，使学生在理解上进行记忆。比如：基础概念、法则、性质、公式这类。在课堂上在系统复习中纠正学生的错误，同时防止学生机械的背诵；对于计量单位要求学生在记忆时，理顺关系。2、在复习基础知识的同时，紧抓学生的能力。⑴、在四则混合运算方面，既要提高学生计算的正确率，又要培养学生善于利用简便方法计算。利用自习与课后辅导时间对学生进行多次的过关练习。⑵、在量的计量和几何初步知识上，多利用实物的直观性培养学生的空间想象能力，利用习题内型的衍射性指导学生学习。⑶、应用题中着重训练学生的审题，分析数量关系，寻求合理的简便的方法，讲练结合，归纳总结，抓订正、抓落实。3、在复习过程中注意启发，加强导优辅差。对学习能力较差，基础薄弱的学生，要求尽量跟上复习进度，同时开“小灶”，利用课间与课后时间，按最低的要求进行辅导。而对于能力较强，程度较好的学生，鼓励他们多看多想多做，老师随时给他们提供指导和帮助。要做到突出尖子生，重视学困生，努力提高中等生。4、在复习期间，引导学生主动自觉的复习，学习系统化的归纳整理，对于学生多采用鼓励的方法，调动学习的积极性。5、加强审题训练，提高解题能力。在复习时，教师应切实加强学生认真读题，审题习惯的培养。让学生在读题时读清、读透。6、在复习当中，对于学生的掌握情况要及时做到心中有数，认真与学生进行反馈小学数学毕业总复习是小学数学教学中的一个重要环节，是使学生进一步理解、掌握、巩固和运用所学知识的系列过程。因此，小学数学毕业总复习必须以《数学课程标准（实验稿）》精神为指导，围绕教材总复习的内容组织复习。复习内容既有联系又有区别，各部分的内容有其自身的特点。大体可分为六大部分：1.数的基本概念和四则运算；2.简易方程；3.计量单位和几何初步知识；4.应用题；5.比和比例；6.简单的统计。复习的主要目的是：1.通过复习把小学阶段的知识进行归纳，使之系统化、条理化，从而形成知识网络，增强学生数学的应用意识；2.对总复习的知识进行查缺补漏；3.通过复习使不同层次的学生在不同的基础上都有不同层次的进步。下面是我在六年级数学总复习中采取的一些措施和做法。一、抓好思想教育和加强管理是提高复习质量的保障小学毕业班是小学教育的最后阶段，学生既要受到良好的道德素质教育，又要按照教学大纲的要求完成小学的全部学业。抓好学生的思想教育工作，是搞好毕业班复习工作的保障。毕业班的教师在指导学生复习知识的同时，还要对学生进行思想教育。如部分学生认为老师没有讲授新知识，于是经常聚在一起玩耍、游戏，个别学生写一些早恋方面的信或纸条等，对这些不利于复习的思想行为，老师都要及时给予帮助、教育。其次，教师还应经常与家长联系，利用家长会或家访的机会了解学生的学习情况，让家长时刻注意子女的异常表现，配合老师共同教育，使其全身心投入复习，健康成长。二、措施得力是提高复习质量的关键（一）抓准复习的起点。美国心理学家奥苏贝尔说：“影响学生的最主要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去教学。”因此，了解学生，激活学生已有的知识积淀，抓准学生已有知识进行梳理，有助于面向全体学生查缺补漏。抓学生已有知识的方法是：1.设计开放题了解学生的知识结构，使学生的知识由点成片，形成清晰的知识结构。例如，为了考查学生是否会灵活应用长方形的周长这个知识点，我出了这样一道题：我校准备新建一个周长为20米的长方形花圃，由你来设计，你准备怎样设计？这种题型让学生感到形式新颖，挑战性强，既培养了学生的探究意识，又把他们已有的知识串成片，提高了学生解答问题的能力。（二）注意培养学生的能力。在复习数学基础知识的同时，注意培养学生的能力。如在复习计算时，注意提高学生计算的正确率，注意培养学生合理、灵活地应用简便方法进行计算的能力。在复习量的计量和几何初步知识时，注意培养学生的空间观念，巩固画图和测量的技能。在复习应用题时，注意训练学生在认真审题、分析数量关系的基础上，寻求合理、简便的解题方法，培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。（三）自主梳理，推陈出新。数学知识是一个有机整体，各个知识点之间存在包含、并列等关系，复习时要将平时所学的孤立的、分散的知识作横向、纵向或不同角度的分类，进行有序的整理，使其系统化，连成片，结成网，以便学生理解、记忆和应用。传统的复习课是“看一遍不如讲一遍，讲一遍不如做一遍”，梳理知识总是由老师代替，学生仅仅是听听而已。新型的复习课则是让学生亲自经历梳理的过程，自主建构知识网络，这样，学生的情感、态度、学习能力才能得到培养和发展。例如在复习“数的整除”时，我是这样设计的：1.确定中心，揭示课题。师：这节课我们复习“数的整除”（板书：54、9）看到这两个数，你能用所学的知识说一句话吗？生1：54能被9整除，9能整除54。生2：54和9都能被3整除。2.小组合作，整理网络图。（1）出示合作要求：①回忆概念，根据概念之间的联系和自己的理解整理网络图。②比一比，看哪一组整理的网络图既科学、完整，又富有创意。3.应用概念解决问题。我设计了这样一道练习——解密码：老师的小灵通号码是7位数，你能说出这个电话号码从首位到末位的各个数字吗？第1个数字是能被2整除的最大的一位数；第2个数字是最小的合数；第3个数字是约数和倍数都不包括它的那个数；第4个数字是2和3的最小公倍数；第5个数字既是奇数又是合数的一位数；第6个数字是10以内的最大质数；第7个数字是只有质因数2和3的那个数。（四）精心设计练习。1.练习要有针对性。在整个复习过程中，不能只顾单一的知识复习，更重要的是把前后知识联系起来综合运用。如复习四则混合运算时，我觉得学生完全有能力自己出题，在复习算理时，让学生自己出题自己算，在复习运算顺序时，让学生根据提供的数按一定的顺序编题给大家练。在出题过程中，学生体验到了“当老师”的责任，既兴致勃勃，又认真负责。做同学出的题，人人感觉很新鲜，情绪高涨，计算的正确率也特别高。应用题也让学生自己编，会编得与他们的生活实际更贴近，更具现实意义，效果也更好。2.练习要有层次性。复习课的练习以基础题为主要内容，难度不要太高，在巩固的基础上再增加发展性练习。对学习困难的学生要求完成基础题，做到一题一解，对基础好的学生除完成基础题外，要求做到一题多解，完成提高题。3.练习要有灵活性。数学课程标准提倡让学生把所学的数学知识应用于现实生活，体验学习数学的乐趣。如这样的题：“某公司组织123人去旅游，租车费用如下：30座的客车每天600元，20座的客车每天450元，14座的客车每天350元。请你帮他们算一算怎样租车最便宜。”这样的题既紧密联系生活，又让学生考虑数学知识的应用性。又如在复习应用题时，我出示了这样一道题：“果园里有桃树和杏树360棵，桃树的棵数是杏树的。桃树和杏树各有多少棵？”要求学生先独立思考，再同桌交流，最后全班交流。汇报时我提出要求：第一，说者做到“两说”，先说算式，再说想法，有说不清楚的可以请别人帮忙。第二，听者做到“两能”，能评价他人的解法，评价时先要指出对在哪里，再指出不对的地方；能从他人的解法中受到启发补充和修正自己的解法。汇报过程如下：生1：设杏树有x棵，桃树有5/4x棵。列出算式是x+5/4x=360解得x=160（棵）（杏树），360-160=200（棵）（桃树）。我是这样想的：要求两个问题，设杏树有x棵，桃树用5/4x棵表示，根据第一个条件列方程再解答。生2：设桃树有x棵，杏树有4/5x棵。4/5x+x=360，x=200(棵)，360-200=160（棵）。我受同学解法的启发，根据“桃树棵数是杏树的5/4”设桃树为x棵，杏树的棵数为4/5x棵，再列式解答。生3：5+4=9；360×4/9=160（棵），360-160=200（棵）。我是这样想的：桃树棵数是杏树的5/4，把杏树看作4份，桃树看作5份，共9份，运用按比例分配的方法解。生4∶5+4=9，360÷9=40（棵），40×4=160（棵），40×5=200（棵）。我是受用比例分配解法的启示，用归一法解……学生一共做出了11种解法。总复习一定要注重质量，要在重温旧知、强化技能的基础上向外延伸扩展。通过对已有知识的再认识与再应用，以及对知识的拓宽延伸，激发学生的学习兴趣，开阔视野，培养学生的创新意识和实践能力，全面提高学生的数学素养，为未来初中的学习打下良好的基础。挖掘学生潜力

提高复习效率

谈起复习课，让人不禁想起了一个坐”冷板凳”的角色。印象中，复习课长期以来存在着以下问题：一是教师常以讲解作为教学的主要形式，不能调动学生学习的主动性；二是学生常以记忆作为学习的主要形式，不能引发学生学习的探究性；三是采用题海战术作为巩固的主要手段，

只能造成学生常感疲惫不堪。

大家都知道，小学数学复习的主要目的是：整理知识、巩固知识、查漏补缺和发展提高学生能力。在老师的引导下，学生自主梳理知识和巩固练习，是一种有效的、便于操作也最为常用的方法。它主要可以分成三种模式：先理后练、边理边练、先练后理。一般对于概念、几何的复习多采用先梳理后练习，而对于计算则先练习后梳理，应用题、法则、定律等复习边理边练的形式居多。那么如何采取有效措施进行总复习呢？结合教学实践，本人对今年小学毕业班数学总复习说说自己的看法。

一、教学过程注重开放性，突出主体。

（一）创设情景，引出课题

没有问题产生条件下的学习只能是“接受式学习”，因此数学教学首先应使学生产生问题，复习课教学同样不能例外。教师必须创设良好的“问题情境”。

如:(略)

（二）小组合作，整理知识

乌申斯基有句名言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”因而，要把复习课定位在“促进知识系统化”目标的实现上。

1．通过回忆与看书，搜集与课题有关的所有知识。由于课题本身所容纳的知识点的不同，有些知识在学生头脑中很快就会再现，而有些知识可能被遗忘。因而要让学生通过回忆再现，同时结合读书，搜集与课题有关的知识，清楚每一知识点的意义，这是梳理知识的重要基础。当学生不能完全回忆时，可以结合教材去搜查，教师及时板书，这样，学生通过思维的再现、记忆的提炼，有了初步的记忆表象，为课堂进一步系统复习，打下坚实的基础。

2．找准“探索点”，系统化整理。当学生搜集与课题有关的知识点，并明确了每个知识点的意义以后，重要的首先不是通过练习去巩固，而是要让学生对这些知识加以整理，从而使知识系统化。如“数的整除”中包含有“整数”、“质数与合数”、“偶数与奇数”等十几个知识点，要把这些知识进行分类，有序、系统地进行整理。接着教师提出要求：小组合作，根据这些知识点之间的联系，用你喜欢和擅长的方式进行整理。

3．准备必要的材料。一是教材。由于课题所包含的知识分散在几册教材中，学生主要通过教材搜集不能回忆的知兜悖ü滩呐甯髦兜?的意义，更重要的是通过寻找各知识点的原始出处，能使学生回忆当初学习时所用的数学思想方法，重温当初解决问题时那种由衷的喜悦。二是必要的学具材料如“立体图形的表面积和体积”，要让学生准备长方体、正万体、圆柱体和圆锥体学具，这是完成复习课教学任务的物质基础。

4．要让学生合作探索整理。复习课重在使“知识系统化”，而这种目标的实现．要以学生自主探索为基础。学生在合作探索过程中，不只是获得一些知识性的结论，重要的是通过这些知识性结论的获得，感受知识获得的曲折过程。合作探索整理也由于课题的不同而采用不同的形式。

5．教师要巡视指导，体现“组织者、指导者和参与者”的作用。教师在组织课堂教学、指导学生开展多种多样活动的同时，还应成为数学学习过程的参与者，与学生共同探索数学和认识数学。首先，教师应尽可能参与到各个学习小组的合作探索活动之中，这样才能丰富自己对学生探索活动和探索结果的认识，了解不同层次水平的学生对问题认识的不同，以便指导接下来的汇报交流活动。另外，参与小组合作探索整理的过程，也是一个指导的过程，指导重在使学生建立知识之间的联系。

（三）全班交流，构建网络

在合作整理的基础上，要给学生充分表现自己才能的机会，让学生用自己的语言，结合一些外显的动作行为来阐述自己的整理结果和思维过程。

1．有序展开汇报交流活动。最好是从少的成果到多的成果，利于互相补充，互相评价。

2．有序展示思维活动过程。想得清楚，说得明白。

3、总结梳理，构建网络

（1）利用学生的整理结果进行知识梳理。如果学生的整理结果能揭示知识之间的联系，形成较为完整的知识系统，完全可以用学生的“作品”进行知识梳理。

（2）教师引导梳理。当学生的“作品”还不能满足“形成知识系统”这一目标时，教师应引导学生对各小组的整理结果进行观察，建立起纵向与横向的联系，不断补充与完善，形成稳定的知识系统。这就要求教师在备课时一定要“备知识系统”，做到心中有数。

（3）进行方法的总结。学生最终形成的知识系统，是群体智慧的结晶，隐藏在其中的是观察、归纳、抽象、概括、分类、集合等数学思想方法的运用。对这些“隐性知识”亦应进行简要的总结梳理。同时对表现突出的小组或个体进行表扬鼓励。

（4）反思评价学习活动。首先，学生是评价的主体，要让学生从被评价中解放出来，使他们成为评价者。其次评价要从不同侧面展开，既可以是对整理结果的评价，还可以是对整理形式的评价还可以思维过程进行评价。另外，评价目标不能定位在办法“好”与“不好”上，要体现“不同的学生学习不同水平的数学”和“学生可以用自己的方法学习数学”的教学理念。最后，评价要能引发学生的反思行为，更新学生的思维方式和学习理念。

（四）类化练习，拓展创新

复习课的功能要着眼于“提高解决问题能力”之上，包括数学中的问题、生活中的问题等，因而，练习设计注重针对性，强调应用，突出练习的实效性、综合性、灵活性和发展性。

（1）基本练习，突出实效性。练习是巩固拓展知识的有效手段，但要讲究练的形式、练的实效。如概念的复习课，知识点容易相互混淆，那么在题型的选择上要侧重于“辩析题”；又如计算复习课，要注重计算的准确性和计算方法的灵活性，那么改错题和开放题比较好。有针对性的练习，往往能起到事半功倍的效果。而毫无重点、表面花哨的练习，却只能事倍功半。

（2）综合训练，突出灵活性。要求学生能通过题目解答建立起相关知识之间的联系。也可把一些教学难点安排在综合练习中，利于学生分散突破难点，辨析比较，区分弄清易混概念与方法。如（略）。也可安排一题多解，从不同的角度去分析，得到不同的解题方法。让学生从小就学会“多中选优，择优而用”的思想，在他们的心灵里萌发自我的价值，这样有助于学生健全人格的发展和积极向上价值观的形成，有助于学生自信心、责任感、合作意识、创新意识、求实态度和科学精神的培养。

（3）扩展创新，体现发展性。要求题目具有较强的现实性与开放性，以培养学生筛选信息、合理选择信息、抽取问题实质的能力。数学来源于生活，与日常生活联系密切。要提高数学的应用能力，必需扩宽学生的学习思路，密切联系实际，从熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，综合运用已有的知识和方法，经过不断尝试与探索后，找到问题的答案，解决了现实生活中的实际问题，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和价值。如（略）这样的数学学习体验应当极大地丰富学生的现实生活，学生会因为数学学习而感受生活的丰富多彩，在以后的学习中会主动挑战自我，感受数学价值的内在魅力。

总之，数学复习课要充分体现“以学生发展为本”的教学理念，从