高三二轮复习数学（文）（人教版）高考大题专攻练（一）_第1页
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高考大题专攻练1.三角函数与解三角形(A组)大题集训练,练就慧眼和规范,占领高考制胜点!1.在△ABC中,BD→=mBC→(0<m<1),AC=3,AD=7,C=(1)求△ACD的面积.(2)若cosB=154,求AB的长度以及∠【解题导引】(1)由余弦定理和面积公式求解.(2)利用正弦定理求出边AB,结合两角和的正弦公式可求解sin∠BAC.【解析】(1)在△ACD中,由余弦定理,得cosC=AC2+CD2解得CD=1或2,故△ACD的面积S=12AC·CD·sinC=332(2)因为C=π3,所以sinC=32,因为cosB=154,所以sinB=14,在△ABC中,由正弦定理,得ACsinB=ABsinC,即AB=63,sin∠BAC=sin(B+C)=14×12+2.已知向量a=sinx,34导学号46854415(1)当a∥b时,求cos2xsin2x的值.(2)设函数f(x)=2(a+b)·b,已知在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=3,b=2,sinB=63,求f(x)+4cos2A+π6【解析】(1)因为a∥b,所以34所以tanx=34.cos2xsin2x=cos2x-2sinxcosxsi(2)f(x)=2(a+b)·b=2sinx+cosx,-1=sin2x+cos2x+32=2sin2x+π由正弦定理asinA=bsinA=asinBb=3×所以A=π4或A=3因为b>a,所以A=π4.所以f(x)+4cos2A+π6=2sin2因为x∈0,π3,所以2x+π所以321≤

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