专题02 平面直角坐标系 （必刷50题20种题型专项训练）（原卷版）

专题02平面直角坐标系（必刷50题20种题型专项训练）题型一用有序数对表示位置（高频）题型二写出直角坐标系中点的坐标（难点）题型三求点到坐标轴的距离（重点）题型四判断点所在的象限（易错）题型五已知点所在的象限求参数题型六坐标与图形（高频）题型七实际问题中用坐标表示位置（重点）题型八用方向角和距离确定物体的位置题型九根据方位描述确定物体的位置（难点）题型十坐标与图形（高频）题型十一坐标系中描点题型十二点坐标规律探索（高频）题型十三求点沿x轴、y轴平移后的坐标题型十四由平移方式确定点的坐标（难点）题型十五已知点平移前后的坐标，判断平移方式（难点）题型十六已知图形的平移，求点的坐标（重点）题型十七坐标与图形变化——轴对称（高频）题型十八求绕原点旋转90度的点的坐标题型十九求绕某点（非原点）旋转90度的点的坐标（易错）题型二十坐标与旋转规律问题（难点）题型一用有序数对表示位置1．（23-24八年级下·河北石家庄·期末）如果7年2班记作，那么表示（

）A．7年4班 B．4年7班 C．8班4年 D．8年4班2．（23-24八年级下·河北邯郸·期中）小明在教室中的座位为第3行第6列，记为，小亮在第5行第1列，记为．3．（23-24八年级下·河北秦皇岛·期中）如图为某城市部分简图．如果规定列号写在前面，行号写在后面，试用数对的方法【如：体育场】表示出图中各个地点的位置．题型二写出直角坐标系中点的坐标4．（23-24八年级下·河北邢台·阶段练习）若点在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（

）A． B． C． D．5．（八年级下·河北石家庄·阶段练习）已知点，分别根据下列条件求出点M的坐标．（1）点M在x轴上；（2）点M在第二象限，且a为整数；6．（23-24八年级下·河北邢台·阶段练习）已知点，解答下列各题：(1)若点在轴上，求出点的坐标；(2)若点的坐标为，且轴，求的长．题型三求点到坐标轴的距离7．（23-24八年级下·河北唐山·期中）已知点，解答下列各题．(1)点P在x轴上，求出点P的坐标；(2)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．8．（23-24八年级下·河北张家口·期末）若点到x轴的距离是2024，则．9．（23-24八年级下·河北唐山·期中）在平面直角坐标系中，点M的坐标是，则点M到y轴的距离是（

）A．3 B．4 C．5 D．2题型四判断点所在的象限10．（22-23八年级下·河北石家庄·期中）点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．（23-24八年级下·河北邯郸·阶段练习）已知点在第一象限，则点在第象限．12．（八年级下·河北邢台·期中）点P坐标为，点P到x轴、y轴的距离分别为，．(1)当点P在坐标轴上时，求的值；(2)当时，求点P的坐标；(3)点P不可能在哪个象限内？题型五已知点所在的象限求参数13．（23-24八年级下·河北沧州·阶段练习）已知点在轴上，则点的坐标为（

）A． B． C． D．14．（23-24八年级下·河北承德·期末）在平面直角坐标系中，若点在第一象限，则m的取值范围是；若点P在y轴上，则m值为．15．（2025八年级下·河北·专题练习）已知，B点在x轴上，且，求B点坐标．题型六坐标与图形16．（23-24八年级下·河北唐山·期中）平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点第二次移动到点，……，第次移动到点，则点.的坐标是.17．（22-23八年级下·河北沧州·阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标．求：(1)点在轴上；(2)点的纵坐标比横坐标大3；(3)点在过点，且与轴平行的直线上．题型七实际问题中用坐标表示位置18．（22-23八年级下·河北石家庄·期中）当前世界各地疫情防控形势不容乐观．我国政府为了加强防疫，对全体公民免费进行疫苗接种．在接种过程中，要求接种人员保持一定距离．如图，已知李妍所在位置坐标为，张宏位置坐标为，则赵华位置坐标为（

）A． B． C． D．19．（23-24八年级下·河北唐山·期末）如图是某公共场所部分示意图，小方格的边长是个单位长度，若在此图建立平面直角坐标系，使火车站的坐标是，商场的坐标为，则医院的坐标为20．（24-25八年级下·河北邢台·阶段练习）你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各拥有一种颜色的棋子，每人每次在正方形网格的格点处下一子，两人轮流下，只要连续的同色5个棋子先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若棋盘上白棋①的坐标为，黑棋②的坐标为．(1)请你根据题意，画出相应的平面直角坐标系；(2)现轮到黑棋下，要使黑棋在这一步要赢，请写出这一步黑棋的坐标．题型八用方向角和距离确定物体的位置21．（24-25八年级下·河北邢台·阶段练习）根据下列表述，能确定位置的是（

）A．红星东街 B．东经，北纬C．太平洋影城3号厅2排 D．负二层停车场22．（23-24八年级下·河北邢台·阶段练习）如图，点表示小明家，分别表示学校，高铁站，博物馆，影院，公园，且是的中点，．(1)判断到点的距离相等的地方有哪些？(2)以小明家为参照点，请用方位角和实际距离分别表示学校，公园，博物馆，影院，高铁站的位置．题型九根据方位描述确定物体的位置23．（23-24八年级下·河北承德·阶段练习）2023年9~10月，第19届亚运会于中国杭州顺利举行，以下能够准确表示杭州市地理位置的是（

）A．东经，北纬 B．离北京市1250千米C．在浙江省 D．在中国南方题型十坐标与图形24．（23-24八年级下·河北邢台·期末）平面直角坐标系中，点，，，，，，若的周长为，则的周长为（

）A． B． C． D．25．（23-24八年级下·河北秦皇岛·期中）点在第一象限，且到轴的距离为，直线轴，且．则点的坐标为．26．（23-24八年级下·河北承德·期中）已知点，试分别根据下列条件求出点的坐标．(1)点在轴上；(2)点到轴的距离为5，且在第四象限．(3)若点与轴平行．题型十一坐标系中描点27．（23-24八年级下·河北沧州·阶段练习）老师在黑板上写了四个点，，，，，嘉淇将这些点描在平面直角坐标系中如图所示，其中所描位置有错误的是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q28．（23-24八年级下·河北沧州·期中）已知：，，，(1)在如图所示的平面直角坐标系中标出各点，并画出；(2)求的面积；(3)若把向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到，画出，并写出的坐标．题型十二点坐标规律探索29．（24-25八年级下·河北邢台·阶段练习）平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以4所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移；余数为3时，向下平移），每次平移1个单位长度．“和点”按上述规则连续平移3次后，到达点，其平移过程如下：．若“和点”按上述规则连续平移10次后，到达点，则点的坐标为（

）A． B． C． D．30．（22-23八年级下·河北石家庄·期中）已知点，规定一次变换是：先作点M关于y轴的对称点，再将对称点向上平移1个单位长度，则点M的坐标变为，连续经过2022次变换后，点M的坐标变为．31．（23-24八年级下·河北沧州·阶段练习）如图所示的是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽等于高，点的坐标为，点的坐标为．(1)根据、两点的坐标，①补画出x轴、y轴，并标出原点O的位置；②点P的坐标为，点关于原点对称的点的坐标为；(2)若台阶有k级（每个台阶凸出的角的顶点记作且k为正整数）．①直接用含k的代数式表示点的坐标；②判断点是否在台阶上？说明理由；(3)把台阶上点到x轴的距离与点到y轴距离中的较小值称为的“短距”，若台阶中某一点的“短距”为1，直接写出该点的坐标．题型十三求点沿x轴、y轴平移后的坐标32．（22-23八年级下·河北石家庄·期中）将点向上平移3个单位长度得到点，则（

）A． B．C． D．33．（22-23八年级下·河北石家庄·期末）如图，在直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为，．

(1)将点B，点A都向左平移5个单位长度，分别得到对应点C和D，顺次连接A，B，C，D，画出四边形；(2)把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，在四边形内部(不包括边界)的整点M，使，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．题型十四由平移方式确定点的坐标34．（23-24八年级下·河北沧州·期末）点先向左平移个单位，又向上平移个单位得到点，则点的坐标为（

）A． B． C． D．35．（22-23八年级下·河北石家庄·期末）将点向右平移2个单位长度到点，则点的坐标为．36．（23-24八年级下·河北石家庄·期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在格点上，其中点的坐标为，点的坐标为．(1)直接写出点的坐标；(2)将先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到，请你在图中画出，并写出点，，的坐标；(3)在（2）的条件下，直接写出四边形的面积．题型十五已知点平移前后的坐标，判断平移方式37．（22-23八年级下·河北保定·期中）在平面直角坐标系中，已知点，，将线段通过平移得到线段，点A与点相对应，若点的坐标为，则点的坐标是（

）A． B． C． D．38．（22-23八年级下·河北邢台·阶段练习）在平面直角坐标系中，将线段平移得到的线段记为线段．(1)如果点A，B，的坐标分别为，直接写出点的坐标；(2)已知点A，B，，的坐标分别为，m和n之间满足怎样的数量关系？说明理由；(3)已知点A，B，，的坐标分别为，求点A，B的坐标．题型十六已知图形的平移，求点的坐标39．（22-23八年级下·河北石家庄·期中）如图，面积为3的等腰，，点、点在轴上，且，规定把“先沿轴翻折，再向下平移个单位”为一次变换，这样连续经过次变换后，顶点的坐标为（

）

A． B． C． D．40．（23-24八年级下·河北邢台·期末）如图，已知A，B两点的坐标分别为．(1)在网格图中建立平面直角坐标系，标出点B关于x轴的对称点C，并写出点C的坐标；(2)平移线段使点A移动到点C，画出平移后的线段，并写出点D的坐标；(3)若x轴上存在一点P，使得，直接写出点P的坐标．题型十七坐标与图形变化——轴对称41．（23-24八年级下·河北石家庄·期末）在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（

）A． B．C． D．42．（23-24八年级下·河北邢台·期中）在平面直角坐标系中，已知，点与点关于轴对称，，则的面积为．43．（24-25八年级下·河北邢台·阶段练习）阅读理解：在平面直角坐标系中，经过点且平行于轴的直线记作直线．给出如下知识：①把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点叫做对称点，对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；②平面直角坐标系中，已知点，点，点是线段的中点，则点的坐标为；③将点关于轴的对称点记作点，再将点关于直线的对称点记作点，则称点为点关于轴和直线的“美对称点”．例如：点关于轴和直线的“美对称点”为点．应用：(1)点关于轴和直线的“美对称点”的坐标是；(2)点关于轴和直线的“美对称点”的坐标是，求和的值；(3)若点关于轴和直线的“美对称点”在第二象限，且满足条件的的整数解有且只有一个，求的取值范围．题型十八求绕原点旋转90度的点的坐标44．（23-24八年级下·河北唐山·期中）在平面直角坐标系中，将点绕原点O顺时针旋转得到，则点的坐标为（

）A． B． C． D．45．（八年级下·河北唐山·期中）将平面直角坐标系内的一点绕原点沿顺时针方向旋转后得到点，则的坐标是．46．（22-23八年级下·河北沧州·期中）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，学校位置坐标为，图书馆位置坐标为，解答下列问题：

(1)在图中建立平面直角坐标系；(2)若体育馆位置坐标为，请在坐标系中标出体育馆的位置；(3)点绕原点顺时针旋转得到点，直接写出点的坐标；(4)顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到，求的面积．题型十九求绕某点（非原点）旋转90度的点的坐标47．（22-23八年级下·河北保定·期末）如图，的各顶点都在正方形网格的格点上，其中点A的坐标为，将绕点逆时针旋转后，得到，则点的坐标为（

）

A． B． C． D．48．（23-24八年级下·河北唐山·期末）如图，