单元复习AB卷：第二十五章 图形的相似（B卷-拔高卷）原卷版

第二十四章图形的相似（B卷-拔高卷）注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．答题时间：60分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·上海·测试·编辑教研五八年级期末）如图，已知，求作，则下列作图正确的是（

）A． B．C． D．2．（2022·重庆南开中学八年级期末）若且，则的值为（

）A． B． C． D．3．（2022·安徽·合肥市五十中学东校九年级阶段练习）如图，点E是正方形ABCD的边AB边上的黄金分割点，且AE＞EB，S1表示AE为边长的正方形面积，S2表示以BC为长，BE为宽的矩形面积，S3表示正方形ABCD除去S1和S2剩余的面积，S3：S2的值为（）A． B． C． D．4．（2022·广东·佛山市南海区石门实验学校三模）如图，在中，，，将沿着点到点的方向平移到的位置，图中阴影部分面积为，则平移的距离为（

）A． B． C． D．5．（2022·广东·模拟预测）两张全等的矩形（非正方形）纸片按如图呈中心对称方式放置在一个大正方形内，记重叠部分为①，不重叠部分为②和③；若已知正方形面积，且图形①和图形③相似，则下列可求的是（

）A．矩形的面积 B．矩形的周长 C．图形①的面积 D．图形②的面积6．（2022·江苏扬州·九年级阶段练习）如图，在中，平分，于点，为的中点，连接延长交于点若，，则线段的长为（

）A． B． C． D．7．（2022·山东淄博·八年级期末）如图，三个顶点的坐标分别为，，，以原点为位似中心，把这个三角形放大为原来的倍，得到，则点的对应点的坐标是(

)A． B． C．或 D．或8．（2022·河北·石家庄市第四十四中学三模）如图，为矩形的中心，将直角的直角顶点与重合，一条直角边与重合，使三角板沿逆时针方向绕点旋转，两条直角边始终与边、相交，交点分别为、．若，，，，则与之间的函数图象是（

）A． B．C． D．9．（2022·上海·上外附中九年级阶段练习）平面直角坐标系中有一直线，先将其向右平移3个单位得到，再将作关于x轴的对称图形，最后将绕与y轴的交点逆时针旋转得到，则直线的解析式为___________.A． B． C． D．10．（2022·山东·济南育秀中学九年级阶段练习）如图，在菱形中，交的延长线于点E．连结交于点F，交于点G，于点H，连结．有下列结论：①；②；③；④．其中正确结论有（）A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2022·江苏·宜兴市桃溪中学九年级阶段练习）在比例尺为的地图上，测得A、B两地间的图上距离为2.5厘米，则其实际距离为______米．12．（2022·吉林吉林·九年级期末）如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为____．13．（2022·辽宁·沈阳市第一三四中学九年级阶段练习）如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形．如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比值是______．14．（2022·安徽合肥·八年级期末）如图，AD是ABC的中线，M是AD的中点，延长BM交AC于点N，若AC=4，则AN=______．15．（2022·湖北·武汉二中广雅中学九年级阶段练习）将图1中的矩形和正方形纸片沿图2中的虚线剪成5块，再用这5块拼接成如图3所示矩形，其中阴影部分为空余部分，若AB=2AD，则的值为________.16．（2022·浙江金华·一模）将一本高为（即）的词典放入高（AB）为的收纳盒中（如图1）．恰好能盖上盒盖时，测得底部F离收纳盒最左端B处，若此时将词典无滑动向右倒，书角的对应点恰为CD中点．（1）收纳盒的长_______；（2）现将若干本同样的词典放入此有盖的收纳盒中，如图2放置，则最多有________本书可与边BC有公共点．三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022·江苏连云港·九年级期末）如图，一个矩形广场的长米，宽米，广场内两条纵向的小路宽为a米，横向的两条小路宽为b米，矩形矩形EFGH．(1)求的值；(2)若，求矩形EFGH的面积．18．（2022·山西省运城市运康中学校九年级阶段练习）如图，在8×11网格图中，与是位似图形.(1)若在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为（-1，6），点的坐标为（2，3），则点B的坐标为___________；(2)以点A为位似中心，在网格图中作，使和位似，且位似比为1：2；(3)在图上标出与的位似中心P，并写出点P的坐标为___________，计算四边形ABCP的周长为___________．19．（2022·全国·九年级专题练习）李懿菲放学回家途经过一个足球场，如图，足球场边有一路灯P，在灯下足球门横梁AB在地面上的影子为CD，经测量得知CD=9.8米，已知足球门横梁AB=7.3米，高AE=BF=2.4米，试求路灯P距地面的高度．20．（2022·上海市康健外国语实验中学九年级阶段练习）已知：如图，梯形中，AD//BC，是对角线上一点，(1)求证：(2)求证：21．（2022·上海·新区川沙新镇江镇中学九年级阶段练习）如图，已知点A、C、E和点B、F、D分别是∠O两边上的点，且，，、交于点M，、交于点N．(1)求证：；(2)若，，求线段的长．22．（2022·山东烟台·八年级期末）阅读与思考如图是两位同学对一道习题的交流，请认真阅读下列对话并完成相应的任务．解决问题：(1)写出正确的比例式及后续解答．(2)指出另一个错误，并给出正确解答．拓展延伸：(3)如图，已知矩形ABCD的边长AB＝3cm，BC＝6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．23．（2022·全国·九年级课时练习）（1）观察猜想：如