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文档简介

《17.1等腰三角形》自我测评（一）一、选择题1.等腰三角形的顶角为，则它的底角是（）A.B.C.D.2.一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（）A.13B.17C.22D.17或223.（江苏苏州中考）如图，在中，为中点，，则的度数为（）A.B.C.D.4.若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.B.C.和D.或5.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角是（）A.B.C.D.或6.如图，点，在同一条直线上，与都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A.B.C.D.二、填空题7.（哈尔滨中考）一个等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是______.8.（四川乐山中考）如图，在等腰三角形中，垂直平分，已知，则______度.9.（新疆中考）如图，在中，，点在上，，则的度数是______度.10.如图，在中，，是边上的高，为边上的高，已知，则的度数为______.11.（浙江丽水中考）如图，在等腰中，，的平分线与的中垂线交于点，点沿折叠后与点重合，则的度数是______.三、解答题12.如图，在中，，且.求的度数.13.如图，是的边上的两点，且，求的大小.14.如图，已知是边上的点，是延长线上的点，且.求证：.

参考答案：1.B解析：因为等腰三角形的两底角相等，所以它的一个底角为.2.C解析：∵只能为等腰三角形的底边长，∴这个三角形的周长是.3.C解析：∵为中点，∴是的平分线，在Rt中，.4.D解析：应分这个角为顶角或底角两种情况进行讨论，①当这个角为底角时，其顶角为；②当这个角为顶角时，则为，故选D.5.D解析：本题有两种情况，第一种情况，如图（1），为锐角三角形时，，则.第二种情况，如图（2），为钝角三角形时，，则，所以，故选D.6.D解析：由与是等边三角形可得，∴，即（SAS），故选项一定成立，∴.又∵点在同一直线上，∴.∵，∴.在与中，∴（AAS）.∴选项B一定成立.∴.在与中，∴（SAS）.故选项C一定成立.7.16或17解析：当等腰三角形的腰长为5时，其周长为；当等腰三角形的腰长为6时，其周长为.∴这个等腰三角形的周长为16或17.8.15解析：在Rt中，，所以.因为，所以.因为垂直平分，所以，所以.所以.9.30解析：∵，∴.∵，∴.10.解析：∵，∴.又∵.∵在中，，∴是的平分线，∴.∴，∴.11.解析：如图，由平分，得是线段的垂直平分线，连接，则，所以，由于，故.12.解：设.∵，∴.∴.∵，∴.∵，即，解得，∴.13.解：∵，∴

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