高中数学总体取值规律的估计(一)课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

人教A版—数学必修第二册9.2.1总体取值规律的估计（一）

学习目标：1.掌握列频率分布表，画频率分布直方图的步骤.2.结合实例能用频率分布直方图估计总体分布.

某市政府为了减少水资源的浪费,计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定一户居民月均用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.

任务：找到合理的标准a思考：确定这个标准a，需要做哪些工作？节水计划全市居民用水量在不同范围内的居民用户所占的比例样本数据估计

假设通过简单随机抽样，获得了100户居民用户的月均用水量数据(单位:t)9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.422.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.022.210.85.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.87.04.91.87.110.213.817.910.15.54.63.221.61.328.0利用图表整理与分析如何根据上面的数据了解居民用水量的分布情况?

频数分布表频数分布直方图所以选择频率分布表和频率分布直方图

来整理和表示数据.因为我们更关心月均用水量在不同范围内居民用户占全市居民用户的比例，

知识回顾画频数分布直方图的一般步骤：1、计算________与_________的差.2、决定组距与________.3、将数据_______.4、列频数________.5、画频数分布________.最大值最小值组数分组分布表直方图

极差为一组数据中最大值与最小值的差.即_____-______=_____.画频率分布直方图的步骤1、求极差2、决定组距与组数3、将数据分组9当样本容量不超过100时，常分成______组,一般取等长组距，并且组距力求“取整”.若取组距为3，则分___组.28.01.326.75～12探究一在数据分组，决定分点时，所有数据落在各小组范围之内.[1.2,4.2），[4.2，7.2），[7.2，10.2），[10.2，13.2），_____________，[16.2，19.2），_____________，[22.2，25.2），[25.2，28.2].[13.2，16.2）[19.2，22.2）

4、列频率分布表

频数合计应是什么?频率合计是多少？频数合计为样本容量频率合计为1.思考：

5、画频率分布直方图频数分布直方图频率分布直方图0.0770.1070.0430.0100.0300.0300.0070.0170.013频率分布直方图注意：纵轴为频率/组距

5、画频率分布直方图(2)频率分布直方图中的小长方形的高反映出了什么？(3)频率分布直方图中各小长方形的面积表示什么？各小长方形的面积总和为多少？频数分布直方图频率分布直方图（小组合作探究）小长方形的高反映各组样本观测数据的疏密程度小长方形的面积=频率各小长方形的面积总和为10.0770.1070.0430.0100.0300.0300.0070.0170.013频率分布直方图频数分布直方图(1)以上两个直方图有什么区别？

局部观察

整体观察探究二

样本估计总体观察下列图表，从中发现居民用户月均用水量的哪些分布规律？提示：观察样本观测数据

落在各小组的比例大小.局部观察样本数据落在各小组比例大小整体观察对称性，高低性得出结论：

大部分居民用户的月均用水量集中在一个较低值区域.

完成任务：如果使88%左右居民用户落在标准a之内，你觉得

a定为多少合理？0.230.320.130.090.090.050.030.040.02频率分布直方图a=16t

频率分布直方图探究三组数对直方图的影响

频率分布直方图探究根据两图你能发现组数少与组数多各有什么优缺点？因此我们要注意积累数据分组、合理使用图表的经验.（小组合作探究）组数少，容易从中看出数据整体的分布特点，但由于无法看出每组内的数据分布情况，损失了较多的原始数据信息.组数多，保留了较多的原始数据信息，但由于小长方形较多，有时图形会变得非常不规则，不容易从中看出总体数据的分布特点.

当堂检测练习.为了了解高一学生中女生的身高(单位：cm)情况，某中学对高一部分女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出的频率分布表和画出的部分频率分布直方图如下：（2）补全频率分布直方图.(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？估计高一学生中女生的身高在161.5cm以上的频率.0.050(1)求出表中所表示的数分别是多少？

(1)求出表中所表示的数分别是多少？n＝1－(0.02＋0.08＋0.40＋0.30＋0.16)＝0.04由得

（2）补全频率分布直方图.(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？估计高一学生中女生的身高在161.5cm以上的频率.解:由频率分布直方图可知，样本中身高在[153.5,157.5)范围内的人数最多，且身高在161.5cm以上的频率为0.16＋0.04＝0.20，由此可估计全体女生中身高在[153.5，157.5)范围内的人数最多，高一学生中女生的身高在161.5cm以上的频率为0.20.0.050

拓展训练(2)若样本容量为100，求落在区间[149.5,153.5)的人数.（1）求的值.为了了解高一学生中女生的身高(单位：cm)情况，某中学对高一部分女生身高进行了一次测量，所得数据整理后画出频率分布直方图如下：所有小长方形面积和为1.各小长方形面积=各组的频率

一、画频率分布直方图的步骤：1、求极差：数据中最大值与最小值的差；2、决定组距和组数：3、将数据分组：（确定分点）4