中国社会科学院大学《复变函数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中国社会科学院大学

《复变函数》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-92、若向量，，则等于（）A.B.C.D.3、若级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性的判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛4、函数在点处的导数是（）A.B.C.D.5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-37、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.8、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x²)e^(3x)C.y=(C1+C2x³)e^(3x)D.y=(C1+C2x⁴)e^(3x)9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。2、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。3、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。4、求极限的值为____。5、若函数，则在处的导数为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）设函数，求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。3、（本题10分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数

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