山东科技职业学院《高等代数二》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页山东科技职业学院《高等代数二》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，则在区间内至少存在一点，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.2、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为05、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增8、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和9、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.10、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。2、已知函数，求函数的极值点为____。3、设，则的值为______________。4、计算无穷级数的和为____。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。3、（本题10分）求由曲线与直线所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b

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