2023年度铜陵职业技术学院单招考试文化素质数学高分题库及参考答案详解【研优卷】

铜陵职业技术学院单招考试文化素质数学高分题库考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）1、[单选题]过点P（-4,3），倾斜角为45°的直线方程是（）A．x+y+7=0B．x-y+7=0C．x-y-7=0D．x+y-7=0答案:B解析:这道题考查直线方程的知识。已知直线过点P（-4,3）且倾斜角为45°，根据直线的点斜式方程，斜率为1。将点和斜率代入方程可得，y-3=1×(x+4)，整理得x-y+7=0。选项A、C、D代入点P均不满足，所以答案是B。2、[单选题]x＝1是下列哪个方程的解（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:A、当x＝1时，左边=0，右边=2，左边≠右边，所以x＝1不是该方程的解．故本选项错误；

B、当x＝1时，左边=1，右边=1，左边=右边，所以x＝1是该方程的解．故本选项正确；

D、当x＝1时，左边=-3，右边=3，左边≠右边，所以x＝1不是该方程的解．故本选项错误；

D、当x＝1时，左边=1，右边=-1，左边≠右边，所以x＝1不是该方程的解．故本选项错误；

故选∶B．3、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、[单选题]等差数列-6，-1,4，9,....中的第20项为().A．89B．-101C．101D．-89答案:A解析:这道题考查等差数列通项公式的应用。等差数列通项公式为$$a_n=a_1+(n-1)d$$，其中$$a_1$$为首项，$$d$$为公差。此数列首项$$-6$$，公差$$5$$。第$$20$$项即$$a_{20}=-6+(20-1)×5=89$$，所以答案选A。6、[单选题]过点（2,6）和（1,7）的直线方程的倾斜角为（）A．45°B．60°C．120°D．135°答案:D解析:这道题考查直线的斜率和倾斜角的知识。先通过两点求出直线斜率，根据斜率公式，斜率为-1。而斜率为-1的直线倾斜角是135°。所以过这两点的直线方程倾斜角为135°。7、[单选题]已知抛物线的顶点坐标是（-3，-5），且开口向下，则此抛物线对应的二次函数有()A．最小值-3B．最大值-3C．最小值-5D．最大值-5答案:D解析:这道题考查抛物线顶点坐标与最值的关系。抛物线开口向下，函数有最大值。顶点坐标为（-3，-5），所以此抛物线对应的二次函数最大值为-5。因为抛物线顶点的纵坐标值就是函数的最值，开口向下则为最大值。8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、[单选题]如图，PA切⊙O于A，⊙O的半径为3，OP=5，则切线长PA为（）A．6B．8C．4D．2答案:C解析:连接OA，可知OA⊥PA，

又∵OA=3，OP=5，

∴根据勾股定理可得，PA=4．故选C．11、[单选题]A．M∩（CuN）B．（CuM）∩NC．（CuM）∩（CuN）D．M∩N答案:A解析:12、[单选题]如图，抛物线的函数表达式是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:这题是排除法，首先图像可知开口向下，所以二次项系数是负数。其次最简单的是根据图像代入数值，当x=-1的时候y为0.代入求得D的解析式满足要求。13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[单选题]A．（1，0）B．（-1，0）C．（-2，0）D．（2，-1）答案:A解析:15、[单选题]已知抛物线的焦点坐标是（-1,0），则抛物线的标准方程为（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、[单选题]平面内有两点P，O，⊙O的半径为5，若PO=6，则点P与⊙O的位置关系是（）A．圆内B．圆上C．圆外D．圆上或圆外答案:C解析:这道题考查点与圆的位置关系。圆的半径为5，点到圆心的距离为6。根据圆的位置关系判定，点到圆心的距离大于半径时，点在圆外。因为6＞5，所以点P在⊙O外，答案选C。17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[单选题]一只小虫不小心掉进了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米。但是小虫还是坚持往上爬。这口井从井底到井口是20米。小虫从清晨开始从井底往上爬。（）能爬到井口。A．第17天B．第18天C．第19天D．第20天答案:B解析:这道题考查对小虫爬行规律的理解。小虫每天实际向上爬1米，但在最后一天白天能爬3米直接到井口。前16天小虫共爬了16米，第17天结束时共爬17米，第18天白天再爬3米就刚好20米到井口，所以小虫在第18天能爬到井口。20、[单选题]下列各组角中，终边相同的是().A．390°，690°B．-330°，750°C．480°，420°D．3000°，-840°答案:B解析:这道题考查角的终边相同的概念。在平面几何中，终边相同的角相差360°的整数倍。-330°与750°相差360°×2=720°，所以它们终边相同。A选项两角相差300°，C选项两角相差60°，D选项两角相差2160°，均不符合终边相同的条件。综上，答案选B。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2.故A错B对

C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错2、[多选题]如图：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是数列的一项，则有2021=3+(n-1)d。解这个方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因为n必须是正整数，所以2018/d必须是整数，即d必须是2018的因数。2018的因数有1,2,1009,2018。选项中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因数，因此公差d不可能是3、4、5。第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]“抛掷一颗正方形骰子出现点数为8”是随机事件A．正确B．错误答案:B解析:“抛掷一颗正方形骰子出现点数为8”是不可能事件2、[判断题]矩形的对角线互相垂直A．正确B．错误答案:B解析:矩形的对角线相等但不一定互相垂直3、[判断题]任一事件A,其概率为P(A),则有0≤P(A)≤1.()A．正确B．错误答案:A解析:这道题正确，因为根据概率的定义，对于任意事件A，其概率P(A)的取值范围必然是0到1之间4、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:因为2的0次方为1，所以x的值05、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:6、[判断题]甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。()A．正确B．错误答案:B解析:甲车间的出勤率比乙车间高，不能说明甲车间人数比乙车间人数多。7、[判断题]在概率中,必然事件发生的概率一定为1.()A．正确B．错误答案:A解析:在概率的定义中，必然事件发生的概率恒为1，这是概率的基本性质。