第十四章 第5讲　实验 用双缝干涉测量光的波长

第5讲实验:用双缝干涉测量光的波长一、实验原理单色光通过单缝后,经双缝产生稳定的干涉图样,图样中相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与双缝间的距离d、双缝到屏的距离l、Δx。二、实验器材双缝干涉仪(由光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头组成),另外还有学生电源、导线、刻度尺。三、实验操作及步骤1.观察双缝干涉图样(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上,如图所示。(2)接好光源,打开开关,使灯丝正常发光。(3)调节各器件的高度和角度,使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏。(4)安装单缝和双缝,尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上,使单缝与双缝平行,二者间距约为5~10cm。(5)在单缝和光源间放上滤光片,观察单色光的干涉条纹。2.测量单色光的波长(1)安装测量头,调节至可清晰观察到干涉条纹。(2)使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心,记下此时手轮上的读数a1,将该条纹记为第1条亮条纹;转动手轮,使分划板中心刻线移动至第n条亮条纹的中心,记下此时手轮上的读数an。(3)用刻度尺测量双缝与光屏间距离l(d是已知的)。(4)改变双缝间的距离d,双缝到屏的距离l,重复测量。四、实验数据处理1.条纹间距2.波长23.计算多组数据,求λ的平均值。五、注意事项1.安装时,注意使光源、透镜、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上,并使单缝、双缝平行且间距适当。2.光源灯丝最好为线状灯丝,并与单缝平行且靠近。3.调节的基本依据:照在光屏上的光很弱,主要原因是灯丝与单缝、双缝,测量头与遮光筒不共轴;干涉条纹不清晰,一般原因是单缝与双缝不平行。六、误差分析1.双缝到屏的距离l的测量存在误差。2.测量条纹间距Δx带来的误差如下:(1)干涉条纹没有调整到最清晰的程度。(2)误认为Δx为亮(暗)条纹的宽度。(3)分划板中心刻线与干涉条纹不平行,中心刻线没有恰好位于条纹中心。(4)测量多条亮条纹间的距离时读数不准确,此间距中的条纹数未数清。考点一基础性实验[例1]【实验原理与操作】(2025·安徽阜阳开学考)用如图甲所示的装置来做“用双缝干涉测量光的波长”的实验。(1)将实验仪器按要求安装在光具座上,则在图甲中A、B处应该安装的器材和滤光片的位置分别是。A.A处为双缝、B处为单缝,滤光片在光源和凸透镜之间B.A处为单缝、B处为双缝,滤光片在A和B之间C.A处为双缝、B处为单缝,滤光片在遮光筒内3D.A处为单缝、B处为双缝,滤光片在凸透镜和A之间(2)若在实验当中,某同学观察到图乙所示图像,即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,若继续移动目镜观察,将会使测量结果出现偏差,所以需要对仪器进行调整,使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上,下列操作可行的是。A.调节拨杆方向B.其他不动,测量头旋转一个较小角度C.其他不动,仅转动手轮(3)已知双缝间距离d=0.20mm,双缝到毛玻璃屏间的距离为l=75.0cm,如图丙所示,实验时先转动测量头上的手轮,使与游标卡尺相连的分划板中心刻线对准图丁所示的第1条亮条纹中心,此时游标卡尺的主尺和游标尺的位置如图戊所示,然后再转动手轮,使与游标卡尺相连的分划板中心刻线向右边移动,直到对准图丁所示第5条亮条纹中心,此时游标卡尺的主尺和游标尺的位置如图己所示,图己中该游标卡尺的读数x2=mm。由以上已知数据和测量数据,可计算出该单色光的波长是m。【答案】(1)D(2)B(3)9.66.21×10-7【解析】(1)做“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,仪器摆放的顺序为:光源,凸透镜,滤光片,单缝,双缝,遮光筒。故选D。(2)干涉条纹已经调出来,分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上时,可将测量头旋转一个较小角度,使分划板中心刻线与干涉条纹平行即可,其他无需调节。故选B。(3)题图戊中游标卡尺的读数x1=0.3mm,题图己中游标卡尺的读数x2=9.6mm,可知相邻亮条纹间距离根据可得单色光的波长λ≈6.21×10-7m。[例2]【数据处理与误差分析】(2024·山东济南二模)利用双缝干涉实验测光的波长,实验装置如图甲所示。4(1)已知单缝到双缝之间的距离是100mm,双缝到屏的距离为1.0m,双缝之间的距离为0.30mm,干涉图样如图乙所示,分划板中心刻线在A位置时螺旋测微器的读数为1.234mm,在B位置时读数如图丙所示,为mm,则该光的波长为nm(结果保留3位有效数字)。(2)某同学观察到图丁所示图像,即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,若继续移动目镜观察,将会使测量结果出现偏差。在这种情况下测出干涉条纹的间距Δx,则波长的测量值(选填“大于”“小于”或“等于”)其实际值。【答案】(1)14.538665(2)大于【解析】(1)题图丙中的读数为14.5mm+3.8×0.01mm=14.538mm;A、B间距为x=xB-xA=13.304mm,其间有6个条纹间隔,相邻两条纹间距为根据可知所测光的波长为(2)测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,实际值Δx实=Δx测cosθ,其中θ为条纹与分划板中心竖直刻线间的夹角,故可知测量值Δx测大于实际值Δx实。,可知则波长的测量值大于其实际值。考点二创新性实验[例3]【实验器材的创新】(2024·山东潍坊三模)1834年,洛埃利用平面镜同样得到了杨氏双缝干涉的结果(称洛埃镜实验)。应用洛埃镜测量单色光波长的原理如下:5图中S′是单缝S通过平面镜成的像,如果S被视为双缝干涉中的一个缝,S′相当于另一个缝。单色光从单缝S射出,一部分入射到平面镜后反射到光屏上,另一部分直接投射到屏上,在屏上两光束交叠区域里出现干涉条纹。请回答下列问题:(1)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离。(多选)A.将平面镜稍向上移动一些B.将平面镜稍向下移动一些C.将光屏稍向右移动一些D.将光源由红色光改为绿色光(2)若光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为h和D,光屏上形成的相邻两条亮纹(或暗纹)间距离为Δx,则单色光的波长λ=。(3)实验表明,光从光疏介质射向光密介质,会在界面发生反射,当入射角接近90°时,反射光与入射光相比,相位有π的变化,称为“半波损失”。已知h远小于D,如果把光屏向左平移到非常接近平面镜处,屏上最下方两束光相遇会相互(选填“加强”或“减弱”)。(3)减弱【解析】(1)由双缝干涉条纹间距公式有,若要增大条纹间距,可以增大D,即将光屏向右移动;或者减小d,即将平面镜稍向上移动一些;或者换用波长更大的单色光,如将光源由绿色改为红色。故选AC。(2)由题意结合条纹间距公式有。(3)如果把光屏移动到和平面镜非常接近,即相当于两者接触,由题意知在入射角接近90°时,反射光与入射光相比,相位有π的变化,即“半波损失”,故直接射到光屏上的光和经平面镜反射的光相位差为π,光程差为半个波长,所以两束光相遇会减弱。[例4]【实验情境的创新】(2025·云南昆明段考)某同学用激光笔、载玻片、蜡烛、刮胡刀片等工具研究光的干涉现象。首先将蜡烛点燃,用载玻片压住火焰尖部,蜡烛的浓烟会将载玻片熏黑,然后将两片刮胡刀片捏在一起并在载玻片上划出两道细小的划痕。此时,打开激光笔,将绿色激光对着两道划痕照射,会在墙壁上看到如图所示的干涉条纹。两条划痕间6距约为0.1mm,用直尺测得干涉条纹的平均间距为2.50cm,载玻片到墙壁的距离为5m,根据以上数据可以估算出该激光的波长约为nm。如果换用红色的激光笔照射,则干涉条纹间距会变(选填“大”或“小”)。该同学将激光笔换成亮度很高的小灯泡,无论如何调整也看不到干涉条纹,原因是。【答案】500大小灯泡发出的光频率不同,相位差不固定,为非相干光根据有代入数据得λ=500nm;根据条纹间距公式可知,在其他条件相同的情况下,条纹间距与波长成正比,由于红光的波长比绿光的波长长,因此,换用红光后条纹间距将变大。小灯泡发出的光频率不同,相位差不固定,为非相干光,因此无论如何调整也看不到干涉条纹。(满分:60分)1.(9分)(2025·贵州毕节模拟)某小组用如图甲所示的双缝干涉装置来测量红光的波长。所用器材有:光具座、毛玻璃屏、双缝、白光光源、单缝、红光滤光片等光学元件。(1)实验过程如下:①取下遮光筒左侧的元件,打开光源,调节光源高度和角度,使它发出的光束能直接沿着遮光筒的轴线把屏照亮;②按合理顺序在光具座上放置各光学元件,使各元件的中心位于遮光筒的轴线上,调节单、双缝间距并使之相互平行。要使白光通过器材A后获得单一颜色的红光,则图中器材A的名称是(选填“滤光片”或“单缝”);③用米尺测量双缝到屏的距离L;④将测量头(其读数方法同螺旋测微器)的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐,将该条亮纹定为第1条亮条纹。转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐,如图乙所示,此时示数为mm,再求得相邻亮条纹的间距Δx;7⑤已知双缝间距d,可求得所测红光的波长。(2)关于本实验,下列说法正确的是。(多选,填字母)A.减小双缝间距,干涉条纹间距减小B.增大双缝到屏的距离,干涉条纹间距增大C.去掉器材A后,干涉现象消失D.若挡住双缝中的一条缝,屏上也会有条纹【答案】(1)②滤光片④13.870(2)BD【解析】(1)②获取单色线光源,白色光源后面要有滤光片;④测量头固定刻度读数为13.5mm,可动刻度读数为37.0×0.01mm,示数为13.5mm+37.0×0.01mm=13.870mm。由可知,减小双缝间距d,干涉条纹间距将增大,A错误;增大双缝到屏的距离L,干涉条纹间距将增大,B正确;去掉滤光片后,干涉现象不会消失,会出现彩色的干涉条纹,C错误;发生干涉现象时,若挡住双缝中的一条缝,屏上也会有条纹,是衍射条纹,D正确。2.(10分)(2025·云南高考适应性考试)某同学通过双缝干涉实验测量发光二极管(LED)发出光的波长。图甲为实验装置示意图,双缝间距d=0.450mm,双缝到毛玻璃的距离l=365.0mm,实验中观察到的干涉条纹如图乙所示。当分划板中心刻线对齐第1条亮条纹中心时,手轮上的读数为x1=2.145mm;当分划板中心刻线对齐第5条亮条纹中心时,手轮上的读数为x5=4.177mm。完成下列填空:8(1)相邻两条亮条纹间的距离Δx=mm。(2)根据可算出波长(填正确答案标号)。A.B.Δx(3)待测LED发出光的波长为λ=nm(结果保留3位有效数字)。【答案】(1)0.508(2)B(3)626【解析】(1)由题意知,0.508mm。λ可得,Δx。(3)将数据代入×0.508mm≈626nm。3.(12分)(2025·甘肃兰州模拟)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中,装置如图甲所示。(1)下列说法正确的是。A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心前,应放上单缝和双缝B.用测量头测量时,应使分划板中心刻线与亮条纹的左侧对齐C.屏上的干涉条纹与双缝平行(2)如果用激光器做光源,该实验照样可以完成,这时可以去掉的部件是。(3)用测量头测量相邻两个亮条纹中心间的距离,转动测量头的手轮,使分划板中心刻线对准第1条亮条纹中心,如图乙所示,记下手轮的读数。继续转动手轮,使分划板中心刻线对准第10条亮条纹中心,如图丙所示,记下手轮的读数。则相邻两条亮条纹的间距是 mm。(结果保留3位有效数字)(4)在(3)的前提下,如果已经测得双缝的间距是0.300mm,双缝和屏之间的距离是900mm,则待测光的波长是m。(结果保留3位有效数字)【答案】(1)C(2)滤光片和单缝(3)1.61(4)5.37×10-79【解析】(1)调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心前,不需要放上单缝和双缝,故A错误;用测量头测量时,分划板中心刻线与亮条纹的中心对齐,故B错误;屏上的干涉条纹与双缝平行,故C正确。(2)用激光器做光源,由于激光的单色性和相干性好,可以去掉滤光片和单缝。(3)第1条亮条纹中心对应手轮的读数为0.045mm,第10条亮条纹中心对应手轮的读数为14.5mm+3.5×0.01mm=14.535mm,则相邻亮条纹的间距由可得4.(15分)(2024·全国专题练习)如图甲所示,在“用双缝干涉测光的波长”实验中,将实验仪器按要求安装在光具座上,并选用缝间距d=0.20mm的双缝屏,从仪器注明的规格可知,像屏与双缝屏间的距离L=700mm。然后接通电源使光源正常工作。(1)已知测量头上主尺的最小刻度是毫米,游标尺为20分度,某同学调整手轮后,从测量头的目镜看去,使分划板中心刻线与某条纹A中心对齐,如图乙所示,此时测量头上主尺和游标尺的示数如图丙所示,此示数为mm;接着再转动手轮,使分划板中心刻线与某条纹B中心对齐,测得A、B条纹间的距离x=8.40mm。则经滤光片射向双缝的光的波长λ=-(用题目中所给字母写出表达式),代入数据得波长为。(2)另一同学按实验装置安装好仪器后,观察到光的干涉现象效果很好,若他对实验装置进行调整后,在像屏上仍能观察到清晰的条纹,且条纹数目有所增加,则该调整可能是。A.仅增加光源与滤光片间的距离B.仅增加单缝与双缝间的距离C.仅将单缝与双缝的位置互换D.仅将红色滤光片换成绿色滤光片(3)图丁为上述实验装置的简化示意图。S为单缝,S1、S2为双缝,屏上会出现明暗相间的干涉条纹。若实验时单缝偏离光轴,向下微微移动,则可以观察到。A.干涉条纹消失B.仍能看到干涉条纹,且条纹整体向上平移C.仍能看到干涉条纹,且条纹整体向下平移【答案】(1)0.354.8×10-7m(2)D(3)B【解析】(1)题图丙中游标卡尺的示数为0+7×0.05mm=0.35mm,A、B条纹间的距离为5倍相邻亮(暗)条纹间的距离,,,,代入数据可得λ=4.8×10-7m。(2)该同学对实验装置进行调整后,在像屏上仍能观察到清晰的条纹,且条纹数目有所增加,可知相邻条纹间的距离减小,λ可知,该调节可能是更换波长更短的光做实验,或将红色滤光片换成绿色滤光片,其他调节都达不到该实验效果。故选D。(3)实验时单缝偏离光轴,向下微微移动,通过双缝S1、S2的光仍是相干光,仍可产生干涉条纹,A错误;对于中央亮纹来说,从单缝S经过S1、S2到中央亮纹的路程差仍等于0,如图所示,可知,中央亮纹O的位置略向上移动,故B正确,C错误。5.(14分)(2025·广西柳州阶段练习)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中:(1)实验装置图如图甲所示,下列说法正确的是。(多选)A.测量某条干涉亮条纹位置时,应使分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐B