2024北京中关村中学高三10月月考数学试题及答案

试题试题2024北京中关村中学高三10月月考数学一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．已知集合A＝{x|x2﹣3x＜0}，B＝{x|y＝ln（x﹣2）}，则A∩B＝（）A．（2，+∞） B．（2，3） C．（3，+∞） D．（﹣∞，2）2．若，则向量与的夹角为（）A．30° B．60° C．120° D．150°3．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则△ABC是（）A．钝角三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形，但不是等腰三角形4．已知a＜b＜0＜c，则下列不等式正确的是（）A． B．a2＞c2 C．logc（﹣a）＞logc（﹣b） D．5．如图，在△ABC中，BC＝6，D，E是BC的三等分点，且，则错误的是（）A． B． C． D．6．已知函数f（x）＝aex﹣x2有两个极值点，则实数a的取值范围（）A． B．0＜a＜ln2 C．a＜e D．7．已知无穷数列{an}满足an+1＝an+t（t为常数），Sn为{an}的前n项和，则“t≥0”是“{an}和{Sn}都有最小项”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件8．已知A（x1，0），B（x2，0）两点是函数f（x）＝2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，φ∈（0，π））与x轴的两个交点，且满足|x1﹣x2|min＝，现将函数f（x）的图象向左平移个单位，得到的新函数图象关于y轴对称，则φ的可能取值为（）A． B． C． D．9．若函数f（x）＝在定义域上只有一个零点，则实数a的取值范围是（）A．a＞ B．a＜ C．a≥ D．a≤10．设函数，下列判断正确的是（）A．函数f（x）的一个周期为π B．函数f（x）的值域是 C．函数f（x）的图象上存在点P（x，y），使得其到点（1，0）的距离为 D．当时，函数f（x）的图象与直线y＝2有且仅有一个公共点二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。11．（5分）函数f（x）＝的定义域为．12．（5分）若i为虚数单位，复数满足z（1﹣i）＝|3﹣4i|，则z的虚部为．13．（5分）已知数列{an}满足a1＝2，且，则a5＝，Sn＝．14．（5分）已知双曲线的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一动点，则双曲线的渐近线为，最小值为．15．（5分）已知函数f（x）＝，给出下列四个结论：①若f（x）有最小值，则a的取值范围是；②当a＞0时，若f（x）＝t无实根，则t的取值范围是[aπ，4a]∪[4a+1，+∞）；③当时，不等式f（x2+2）＞f（|x|+4）的解集为（﹣2，2）；④当a≥1时，若存在x1＜x2，满足﹣1＜f（x1）＝f（x2）＜0，则x1+x2＞0．其中，所有正确结论的序号为．三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16．（13分）已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，满足a1＝1，d＞0，且a1，a2，S3成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式：（Ⅱ）记，求数列{bn}的前n项和Tn．17．（13分）如图，△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．（1）求角B的大小；（2）若a＝3，．（i）求sinA的值；（ii）求∠ABC的角平分线BD的长．18．（14分）某公园有一块如图所示的区域OACB，该场地由线段OA、OB、AC及曲线段BC围成．经测量，∠AOB＝90°，OA＝OB＝100米，曲线BC是以OB为对称轴的抛物线的一部分，点C到OA、OB的距离都是50米．现拟在该区域建设一个矩形游乐场OEDF，其中点D在曲线段BC上，点E、F分别在线段OA、OB上，且该游乐场最短边长不低于30米．设DF＝x米，游乐场的面积为S平方米．（1）试建立平面直角坐标系，求曲线段BC的方程；（2）求面积S关于x的函数解析式S＝f（x）；（3）试确定点D的位置，使得游乐场的面积S最大．19．（15分）已知函数f（x）＝asinωxcosωx（a＞0，ω＞0）．从下列四个条件中选择两个作为已知，使函数f（x）存在且唯一确定．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）设g（x）＝f（x）﹣2cos2ωx+1，求函数g（x）在（0，π）上的单调递增区间．条件①：f（）＝1；条件②：f（x）为偶函数；条件③：f（x）的最大值为1；条件④：f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离为．20．（15分）已知函数f（x）＝ex（x2+ax+1）．（Ⅰ）若a＝0，求f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）若f（x）在（﹣1，1）上恰有一个极小值点，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若对于任意，f（x）＞ex（x2cosx+1）恒成立，求实数a的取值范围．21．（15分）已知S＝{1，2，…，n}，A⊆S，T＝{t1，t2}⊆S，记Ai＝{x|x＝a+ti，a∈A}（i＝1，2），用|X|表示有限集合X的元素个数．（Ⅰ）若n＝5，A＝{1，2，5}，A1∩A2＝∅，求T；（Ⅱ）若n＝7，|A|＝4，则对于任意的A，是否都存在T，使得A1∩A2＝∅？说明理由；（Ⅲ）若|A|＝5，对于任意的A，都存在T，使得A1∩A2＝∅，求n的最小值．

参考答案一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．【分析】先求出集合A，B，由此能求出A∩B．【解答】解：∵集合A＝{x|x2﹣3x＜0}＝{x|0＜x＜3}，B＝{x|y＝ln（x﹣2）}＝{x|x＞2}．∴A∩B＝{x|2＜x＜3}．＝（2，3）．故选：B．【点评】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2．【分析】根据，得，结合数量积得运算律求出，再根据向量夹角公式即可得解．【解答】解：因为，所以，即，所以，所以，又，所以向量与的夹角为60°．故选：B．【点评】本题主要考查了向量数量积的性质的应用，属于基础题．3．【分析】利用正弦定理转化为tanA＝tanB＝tanC，即可解出．【解答】解：在△ABC中，由正弦定理可得，，又，∴，即tanA＝tanB＝tanC，∴A＝B＝C，故三角形ABC为等边三角形，故选：B．【点评】本题考查了解三角形，正弦定理，学生的数学运算能力，属于基础题．4．【分析】由题意，通过利用特殊值代入法，指数函数、对数函数的单调性，得出结论．【解答】解：由于a＜b＜0＜c，当a＝﹣4，b＝﹣2，c＝4时，显然，＝，＝2，故A错误；显然，a2＝16＝c2，故B错误．由于当0＜c＜1时，y＝logcx在（0，+∞）的单调递减，故C错误．根据y＝是R上的减函数，a＜c，∴＞，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查指数函数、对数函数的单调性，利用特殊值代入法，排除不符合条件的选项，是一种简单有效的方法，属于基础题．5．【分析】根据向量的线性运算法则，判断A、B两项的正误；取DE的中点G，由D、E是BC的三等分点，推导出G是BC的中点，由此算出，进而求出，即可判断C项的正误；由C的结论得到＝，两边平方并化简，从而判断出D项的正误．【解答】解：对于A，因为D为BE的中点，所以，故A项正确；对于B，，可知B项不正确；对于C，取DE的中点G，因为BC＝6，且D、E是BC的三等分点得G是BC的中点，所以DE＝2，可得，可得＝5，•＝（﹣）•（+）＝﹣＝﹣4，故C项正确；对于D，根据G是BC的中点，可得＝，两边平方，可得4＝（）2，整理得，故D项正确．故选：B．【点评】本题主要考查平面向量的线性运算法则、向量数量积的定义与运算性质等知识，属于中档题．6．【分析】先求函数导数，再根据题意将导函数为零转化为两个函数y＝a和有两个交点，然后利用导数求的单调性，进而确定g（x）图象，最后根据图象确定实数a的取值范围．【解答】解：由题意可得f′（x）＝aex﹣2x，因为函数f（x）有两个极值点，所以aex﹣2x＝0两个解，即函数与y＝a有两个交点，，所以当x＜1时，g′（x）＞0，g（x）在（﹣∞，1）上单调递增，当x＞1时，g′（x）＜0，g（x）在（1，+∞）上单调递减，故，而x→+∞时，g（x）→0，x→﹣∞时，g（x）→﹣∞，g（x）的大致图象如下：若y＝a和有两个交点，则只需．故选：A．【点评】本题主要考查利用导数研究函数的极值，考查运算求解能力，属于中档题．7．【分析】根据等差数列的通项公式和前n项和的公式，以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：∵an+1＝an+t，∴数列{an}为等差数列，且公差为t,①当t≥0时，若t＝0，a1＝﹣2时，数列{an}为常数列，且an＝﹣2，∴Sn＝﹣2n为减函数，无最小项，∴充分性不成立，②当{an}和{Sn}都有最小项，∵an＝a1+(n﹣1)t＝tn+(a1﹣t),Sn＝na1+t＝n2+(a1﹣)n,则或t＞0,∴t≥0,∴必要性成立，∴t≥0是{an}和{Sn}都有最小项的必要不充分条件，故选：B．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据等差数列的通项公式以及前n项和公式是解决本题的关键．8．【分析】由题意，|x1﹣x2|min＝，设x1＞x2，；A（x1，0），B（x2，0）两点是函数f（x）＝2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，φ∈（0，π））与x轴的两个交点，不妨令x1ω+2φ＝，x2ω+2φ＝，即（x1﹣x2）ω＝；∴ω＝2结合f（x）的图象向左平移个单位，得到的新函数图象关于y轴对称，即+φ＝，可得φ的可能取值．【解答】解：由题意，|x1﹣x2|min＝，令f（x）＝0，可得sin（ωx+φ）＝，由A（x1，0），B（x2，0）两点是函数f（x）＝2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，φ∈（0，π））与x轴的两个交点，设x1＞x2，不妨令x1ω+2φ＝，x2ω+2φ＝，即（x1﹣x2）ω＝；∴ω＝2∴f（x）＝2sin（2x+φ）+1函数f（x）的图象向左平移个单位，得到的新函数图象关于y轴对称，即+φ＝，可得φ＝．故选：A．【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，要求熟练掌握函数图象之间的变化关系．9．【分析】根据函数的单调性画出函数的图象，及题意其定义域R上有且只有一个零点，即可求出a的取值范围．【解答】解：①当x≤0时，f（x）＝x+3x．∵函数y＝x与y＝3x在x≤0时都单调递增，∴函数f（x）＝x+3x在区间（﹣∞，0]上也单调递增又f（﹣1）＝﹣1+3﹣1＝﹣1+＝﹣＜0，f（0）＝1＞0，所以函数f（x）在（﹣1，0）内有一个零点，如图所示．②当x＞0时，f（x）＝x3﹣4x+a．∴f′（x）＝x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．令f′（x）＝0，且x＞0，解得x＝2．当0＜x＜2时，f′（x）＜0；当x＞2时，f′（x）＞0．∴函数f（x）在区间（0，2）上单调递减；在区间（2，+∞）上单调递增．∴函数f（x）在x＝2时求得极小值，也即在x＞0时的最小值．∵函数f（x）在其定义域R上有且只有一个零点，且由（1）可知在区间（﹣1，0）内已经有一个零点了，所以在区间（0，+∞）上没有零点，∴必须满足f（2）＞0，即﹣4×2+a＞0，解得a＞．故a的取值范围是（，+∞）．故选：A．【点评】利用导数得出函数的单调性并画出图象是解题的关键．10．【分析】利用函数的周期性定义结合余弦函数的周期性可判断A；采用三角代换，利用导数判断函数单调性，利用函数单调性求解函数值域，判断B；利用，结合两点间距离公式可判断C；结合解f（x）＝2，根据解的情况判断D，即得答案．【解答】解：对于A，x∈R，，故π不是函数f（x）的一个周期，A错误；对于B，，需满足2cos2x﹣1≥0，即，令t＝cosx，，则f（x）即为，当时，在上单调递增，则；当时，，（（2t2﹣1）﹣4t2＝﹣2t2﹣1＜0，故）此时在上单调递减，则，综上，f（x）的值域是，B错误；对于C，由B知，，当时，，满足此条件下的f（x）图象上的点P（x，y）到（1，0）的距离；当时，，满足此条件下的f（x）图象上的点P（x，y）到（1，0）的距离，当且仅当且x＝1时等号成立，而时，，∴或，满足此条件的x与x＝1矛盾，即等号取不到，故函数f（x）的图象上不存在点P（x，y），使得其到点（1，0）的距离为，C错误；对于D，由B的分析可知f（x）＝2，则cosx＝1，即x＝2kπ，k∈Z，又，故当且仅当x＝0时，f（x）＝2，即当时，函数f（x）的图象与直线y＝2有且仅有一个公共点，D正确．故选：D．【点评】本题综合考查了函数的知识的应用问题，涉及余弦函数的周期，值域以及最值和函数图象的交点问题，综合性强，难度较大，解答时要结合余弦函数的性质以及函数的单调性，综合求解．二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。11．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．【解答】解：要使原函数有意义，则，解得x≥﹣1且x≠0．∴函数f（x）＝的定义域为{x|x≥﹣1且x≠0}．故答案为：{x|x≥﹣1且x≠0}．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．12．【分析】根据已知条件，结合复数模公式，以及虚部的定义，即可求解．【解答】解：∵z（1﹣i）＝|3﹣4i|＝，∴＝＝，∴z的虚部为．故答案为：．【点评】本题主要考查复数模公式，以及虚部的定义，属于基础题．13．【分析】先根据an与Sn的关系，再结合等比数列定义求对应通项公式，注意验证起始项是否满足，不满足需用分段函数表示．【解答】解：由an+1＝Sn+1，a1＝2，当n＝1时，a2＝S1+1＝a1+1＝3，当n≥2时，由an+1＝Sn+1，可得an＝Sn﹣1+1，相减可得an+1﹣an＝an，即an+1＝2an，由于a2≠2a1，所以当n≥2时，{an}是以2为公比的等比数列，所以当n≥2时，，因此，所以，，发现S1＝2也满足，故答案为：24；3×2n﹣1﹣1．【点评】本题考查数列的通项与求和的关系，以及等比数列的通项公式、求和公式，考查转化思想和运算能力，属于中档题．14．【分析】根据双曲线的渐近线方程公式可直接得该双曲线的渐近线方程；设P（x，y）（x≥1），利用数量积公式化简，结合双曲线方程以及二次函数的性质即可得最小值．【解答】解：由，得a＝1，b＝，∴双曲线的渐近线方程为y＝；设P（x，y）（x≥1），则A1（﹣1，0），F2（2，0），∴，由双曲线性质可知，x≤﹣1或x≥1，结合二次函数的性质可得当x＝1时，取得最小值为﹣2．故答案为：；﹣2．【点评】本题考查双曲线的渐近线方程公式，考查数量积公式及二次函数的性质，是中档题．15．【分析】①若f（x）有最小值，则a≤0，当a＝0时，求出函数的最小值，当a＜0时，分析各段函数的单调性，求出各段上函数的值域，从而列出不等式组，解此不等式组，即可求得结果；②当a＞0时，分析各段函数的单调性，求出各段上函数的值域，根据f（x）＝t无实根，求出t的范围；③当时，分析各段函数的单调性，求出各段上函数的值域，从而得出f（x）在（π，+∞）单调递减，利用单调性解不等式f（x2+2）＞f（|x|+4）；④当a≥1时，分析各段函数的单调性，求出各段上函数的值域，若存在x1＜x2，满足﹣1＜f（x1）＝f（x2）＜0，则f（x2）＝cosx2，f（x1）＝a（x1+），利用分析法和函数的单调性，构造函数g（x）＝cosx+a（x﹣），＜x≤π，利用导数研究该函数的单调性，即可证明结论．【解答】解：①若f（x）有最小值，则a≤0，当a＝0时，当x＜时，f（x）＝0，当≤x≤π时，f（x）在[，π]单调递减，∴﹣1≤f（x）≤0，当x＞π时，f（x）在（π，+∞）单调递减，∴0＜f（x）＜1，∴f（x）有最小值﹣1；当a＜0时，当x＜时，f（x）在（﹣∞，）单调递减，∴f（x）＞f（）＝aπ，当≤x≤π时，f（x）在[，π]单调递减，∴﹣1≤f（x）≤0，当x＞π时，f（x）在（π，+∞）单调递减，∴4a＜f（x）＜1+4a，∴，解得﹣≤a＜0，综上，f（x）有最小值，则a的取值范围是﹣≤a≤0，故①错误；②当a＞0时，当x＜时，f（x）在（﹣∞，）单调递增，∴f（x）＜f（）＝aπ＞0，当≤x≤π时，f（x）在[，π]单调递减，∴﹣1≤f（x）≤0，当x＞π时，f（x）在（π，+∞）单调递减，∴aπ＜4a＜f（x）＜1+4a，若f（x）＝t无实根，则t的取值范围是[aπ，4a]∪[4a+1，+∞），故②正确；③当时，当≤x≤π时，f（x）在[，π]单调递减，∴﹣1≤f（x）≤0，当x＞π时，f（x）在（π，+∞）单调递减，∴4a＜f（x）＜1+4a≤﹣1，∴f（x）在[，+∞）单调递减，∵x2+2≥2，|x|+4≥4，f（x2+2）＞f（|x|+4）∴∵x2+2＜|x|+4，解得﹣2＜x＜2，故③正确；④当a≥1时，当x＜时，f（x）在（﹣∞，）单调递增，当≤x≤π时，f（x）在[，π]单调递减，若存在x1＜x2，满足﹣1＜f（x1）＝f（x2）＜0，则f（x2）＝cosx2，f（x1）＝a（x1+），要证x1+x2＞0，即证＞x1＞﹣x2，而f（x）在（﹣∞，）单调递增，∴cosx2＝f（x1）＞f（﹣x2）＝a（﹣x2+），令g（x）＝cosx+a（x﹣），＜x≤π，g′（x）＝﹣sinx+a≥0，∴g（x）在（，π]单调递增，∴g（x）＞g（）＝0，∴cosx＞a（﹣x+）成立，∴x1+x2＞0，故④正确．故答案为：②③④．【点评】本题考查分段函数单调性及应用，函数零点，极值点偏移问题，属中档题．三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16．【分析】（Ⅰ）先根据已知条件及等比中项的性质列出关于公差d的方程组，解出d的值，即可计算出等差数列{an}的通项公式：（Ⅱ）先根据第（Ⅰ）题的结果计算出数列{bn}的通项公式，再运用分组求和法即可计算出前n项和Tn．【解答】解：（Ⅰ）由题意，可知a2＝1+d，S3＝3×1+d＝3+3d，∵a1，a2，S3成等比数列，∴＝a1•S3，即（1+d）2＝1•（3+3d），化简整理，得d2﹣d﹣2＝0，解得d＝﹣1（舍去），或d＝2，∴an＝1+2（n﹣1）＝2n﹣1，n∈N*．（Ⅱ）由（Ⅰ），得＝2n﹣1+22n﹣1，则Tn＝b1+b2+…+bn＝（1+21）+（3+23）+…+（2n﹣1+22n﹣1）＝[1+3+…+（2n﹣1）]+（21+23+…+22n﹣1）＝+＝+n2﹣．【点评】本题主要考查数列求通项公式，以及运用分组求和法求前n项和问题．考查了方程思想，转化与化归思想，等差数列和等比数列求和公式的应用，以及逻辑推理能力和数学运算能力，属中档题．17．【分析】（1）利用两角和与差的正弦公式化简可得出tanB的值，结合角B的取值范围可求得角B的值；（2）（i）利用三角形的面积公式求出c的值，利用余弦定理求出b的值，然后利用正弦定理可求得sinA的值；（ii）由S△ABC＝S△ABD+S△BCD结合三角形的面积公式可求得BD的长．【解答】解：（1）由题意可得＝＝＝＝0，所以，可得，又因为0＜B＜π，故；（2）（i）因为，解得c＝5，由余弦定理可得，则b＝7，由正弦定理可得，所以可得；（ii）因为S△ABC＝S△ABD+S△BCD，所以，因此．【点评】本题考查了正弦定理，余弦定理，三角形的面积公式以及三角函数恒等变化在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．18．【分析】（1）先以O为坐标原点，OA、OB所在直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系，然后根据题意求解析式即可；（2）分别求出D在不同线段的解析式，然后计算面积；（3）在不同情况计算最大值，然后比较两个最大值就可以得到面积最大值，然后确定D的位置．【解答】解：（1）一个矩形游乐场OEDF，其中点D在曲线段BC上，点E、F分别在线段OA、OB上，且该游乐场最短边长不低于30米，设DF＝x米，游乐场的面积为S平方米，以O为坐标原点，OA、OB所在直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如图所示，则A（100，0），B（0，100），C（50，50），设曲线BC所在的抛物线方程为y＝ax2+c，a＜0，点B，C在抛物线上，则，解得，c＝100，所以曲线段BC所在的抛物线方程为；（2）因为点D在曲线段BC上，|DF|＝x，30≤x≤50，所以，所以面积S关于x的函数解析式为，30≤x≤50；（3）因为，30≤x≤50，令，解得，当时，f′（x）＞0，当时，f′（x）＜0，所以时，函数f（x）单调递增，时，函数f（x）单调递减，因此，当时，是极大值也是最大值，即当点D在曲线段BC上且到OB的距离为米时，游乐场的面积最大．【点评】本题考查了函数模型的实际应用，属于中档题．19．【分析】（Ⅰ）首先利用函数为奇函数除去②，当选①③时，由于所得到的函数f（x）不唯一，故排除①③，当选①④和③④时，满足函数f（x）唯一且求出函数f（x）＝sin2x．（Ⅱ）利用（Ⅰ）求出的函数f（x）＝sin2x，进一步利用三角函数的关系式的变换求出g（x）＝，再利用整体思想求出函数的单调递增区间．【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）＝asinωxcosωx＝ωx，故无论a和ω取何值，函数f（x）都不可能为偶函数，故排除②；若选①③时，f（）＝，故，解得a＝2；且，解得ω＝4k+1（k∈Z），故函数f（x）存在且不唯一，故不合题意，舍去；若选①④时，f（）＝，故，整理得a＝2，且，解得T＝π，故ω＝1，故函数f（x）＝2sinxcosx＝sin2x；若选③④时，，解得a＝2；，解得T＝π，故ω＝1，且函数f（x）唯一存在，故函数f（x）＝2sinxcosx＝sin2x；（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结论，g（x）＝sin2x﹣，令，（k∈Z），整理得，（k∈Z），由于x∈（0，π），当k＝0和1时，函数的单调递增区间为（0，]和[）．【点评】本题考查的知识要点：三角函数的关系式的变换，正弦型函数的性质，主要考查学生的理解能力和计算能力，属于中档题和易错题．20．【分析】（Ⅰ）先求出导函数，再根据导数的几何意义得到切线的斜率及方程．（Ⅱ）求导，可得f（x）的单调区间和极值，再根据极值点范围可得a的取值范围．（Ⅲ）由不等式恒成立可知对于任意，a＞xcosx﹣x恒成立，令g（x）＝xcosx﹣x，求导可知g（x）在（0，]上单调递减，所以g（x）＜g（0）＝0，从而求出a的取值．【解答】解：（Ⅰ）若a＝0时，f（x）＝ex（x2+1），则f'（x）＝ex（x2+2x+1），∴f'（0）＝1，f（0）＝1，∴f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y﹣1＝x，即y＝x+1．（Ⅱ）函数f（x）＝ex（x2+ax+1），则f'（x）＝ex[x2+（a+2）x+a+1]，令f'（0）＝0得x1＝﹣a﹣1，x2＝﹣1，①若x1≤x2，则a≥0，