福建九年级一检数学试卷

福建九年级一检数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是：

A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）

2.若a=√3，b=√2，则a+b的值为：

A.√5B.√6C.√10D.2√3

3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为：

A.45°B.60°C.75°D.90°

4.已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，第n项为an，则第10项为：

A.a1+9dB.a1+10dC.a1+9d/2D.a1+10d/2

5.下列函数中，是反比例函数的是：

A.y=x^2B.y=2xC.y=1/xD.y=3x+2

6.在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点为：

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）

7.若a、b、c是等差数列的三项，且a+b+c=0，则b的值为：

A.0B.-a-cC.a+cD.a-c

8.下列各式中，是勾股数的是：

A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，25

9.在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则BC的长度为AC的：

A.1/2B.1/√3C.√3D.2

10.若等比数列{an}的公比为q，首项为a1，第n项为an，则第10项为：

A.a1q^9B.a1q^10C.a1q^9/2D.a1q^10/2

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的是：

A.若a>b，则a-c>b-c

B.平行四边形的对边平行且等长

C.相似三角形的对应角相等

D.等腰三角形的底边上的高是底边的中线

2.已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，则以下说法正确的是：

A.a>0B.b=0C.c>0D.a+b+c>0

3.在平面直角坐标系中，下列各点中，哪些点位于第二象限？

A.（-3，2）B.（2，-3）C.（3，2）D.（-2，-3）

4.下列各式中，哪些是勾股定理的变形？

A.a^2+b^2=c^2B.c^2=a^2+b^2C.c^2=a^2-b^2D.a^2=c^2-b^2

5.下列函数中，哪些是奇函数？

A.y=x^3B.y=x^2C.y=sin(x)D.y=cos(x)

三、填空题（每题4分，共20分）

1.在直角坐标系中，点P（-1，2）关于y轴的对称点坐标为______。

2.若等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第5项an=______。

3.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为______°。

4.函数y=2x+3的图像与x轴的交点坐标为______。

5.若等比数列{an}的首项为4，公比为1/2，则第3项an=______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算下列各式的值：

（1）√(16)-√(9)+√(25)

（2）3^2×2^3÷4^2

（3）(2x-3y)^2+(3x+2y)^2

2.解下列方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

3.已知三角形ABC中，AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm，求三角形ABC的面积。

4.某商品原价为x元，打八折后的价格为y元，求y关于x的函数表达式，并计算当x=100元时，y的值。

5.已知函数y=-x^2+4x+3，求函数的顶点坐标和图像与x轴的交点坐标。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案及知识点详解：

1.A（对称点坐标变换：x'=-x，y'=-y）

2.A（根号下3和根号下2的乘积）

3.C（三角形内角和为180°，45°+60°=105°）

4.A（等差数列第n项公式：an=a1+(n-1)d）

5.C（反比例函数定义：y=k/x，k为常数）

6.A（对称点坐标变换：x'=-x，y'=-y）

7.B（等差数列中项性质：a1+a3=2a2）

8.B（勾股数定义：满足a^2+b^2=c^2的三个正整数）

9.A（直角三角形中，30°角所对的边是斜边的一半）

10.A（等比数列第n项公式：an=a1*q^(n-1)）

二、多项选择题答案及知识点详解：

1.A、B、C、D（选项A、B、C、D均为几何学基本性质）

2.A、C、D（二次函数开口向上，a>0，c>0，a+b+c>0）

3.A、C（第二象限的点x坐标为负，y坐标为正）

4.A、B（勾股定理及其变形）

5.A、C（奇函数定义：f(-x)=-f(x)）

三、填空题答案及知识点详解：

1.（-1，-2）（对称点坐标变换：x'=-x，y'=-y）

2.11（等差数列第n项公式：an=a1+(n-1)d）

3.105（三角形内角和为180°，180°-30°-45°=105°）

4.（-1.5，0）（一次函数与x轴交点：令y=0，解出x）

5.1（等比数列第n项公式：an=a1*q^(n-1)）

四、计算题答案及知识点详解：

1.（1）4（直接计算根号下的值）

（2）9（先计算幂，再计算乘除）

（3）-1（展开平方，合并同类项）

2.解：将第二个方程变形为x=y+1，代入第一个方程得到2(y+1)+3y=8，解得y=1，代入x=y+1得x=2，所以方程组的解为x=2，y=1。

3.解：三角形ABC为直角三角形，面积S=1/2*AB*BC=1/2*5*6=15cm²。

4.解：y=0.8x，当x=100时，y=0.8*100=80元。

5.解：顶点坐标为(-b/2a,f(-b/2a))，代入a=-1，b=4，得顶点坐标为(-2,7)。令y=0，解出x得x=1或x=3，所以交点坐标为（1，0）和（3，0）。

知识点总结：

本试卷涵盖的知识点包括：

1.几何学基本性质：对称性、平行性、垂直性等。

2.数列：等差数列、等比数列的基本概念