八年级数学期中模拟卷（考试版A3）

八年级数学下学期期中模拟卷（考试时间：90分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：北师大版八年级数学下册第1-3章。5．难度系数：0.65。第一部分（选择题共30分）选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．神舟十七号发射成功并对接中国空间站，标志着中国载人航天走过空间站关键技术验证阶段和建造阶段，下列航天图标是中心对称图形的是（

）A．B．C． D．2．若，则下列各式中一定成立的是（

）A． B． C． D．3．若等腰三角形的一边长为，周长为，则此等腰三角形的底边长是（

）A．或 B． C． D．或4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列条件不能判定为直角三角形的是（

）A． B．C． D．5．小吴在数学实践课上用直尺和圆规作图（如图所示）．已知，，根据尺规作图痕迹，可求得的周长是（

）A．24 B．17 C．22 D．196．杜甫曾经哀叹“茅屋为秋风所破”，苦于杜甫不曾学过今日几何，不然也不会如此绝望．现在我们来看一茅屋的屋顶剖面，它呈等腰三角形，如果屋檐米，横梁米，那么从梁上的任意一点要支一根木头顶往屋顶处，这根木头需要长度可能是（）米．A． B． C． D．7．如图，已知A，B的坐标分别为，，将沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到，若，则点C的坐标为（

）．A． B． C． D．8．如图，在中，，把绕点A逆时针旋转得到，连接，当时，的长为（

）A． B．10 C． D．9．如图，正方形的边长为1，其面积为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为，按此规律继续下去，则的值为（

）

A． B． C． D．10．如图，两个外角的平分线与相交于点，于点，于点，且，小明同学得出了下列结论：①；②点在的平分线上；③；④．其中错误的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．4第二部分（非选择题共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．已知点与点关于原点对称，则的值是．12．某校开展了“科技节”课外知识竞赛．一共有20道题，每答对一题加5分，不答不扣分，每答错一题倒扣2分．已知小明答错与不答的题数相同，最后比赛得分超过64分．设小明答错了道题，根据题意，可列出关于的不等式为13．如图，在的斜边上截取，过点作交于点．若，，则的长为．14．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于x的不等式组的解集为．15．如果不等式组有且仅有4个整数解，那么m的取值范围是．16．如图，是等边三角形，点E为上一点，过点E的直线交于点F，交的延长线于点D，作于点G．若，则的长为．（用含m的代数式表示）三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）解不等式（组）：(1)；(2)，并把它的解集表示在数轴上．18．（8分）学习了等腰三角形后，小明发现等腰三角形顶角顶点处的外角正好是其底角的两倍，于是他对“作一个角等于已知角的两倍”有了新的思路，请根据他的思路完成以下作图与推理证明填空，并注明其中蕴含的数学依据：用直尺和圆规，作线段的垂直平分线分别交于点，交于点，连接（只保留作图痕迹）．求证：．证明：是的垂直平分线，①__________（依据：②__________），③__________（依据：等边对等角）．是的外角，④__________（依据：⑤__________），．19．（8分）如图，中，，长为10，点是上的一点，，．(1)求证：；(2)求线段的长．20．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立平面直角坐标系，的顶点都在格点上．(1)将向右平移4个单位长度得到，请画出；(2)画出关于点的中心对称图形；(3)若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标．21．（8分）我们已经学习了有理数乘法，不等式组与方程组的知识，它们之间有着一定的逻辑关联，请解决以下问题：(1)阅读理解：解不等式．解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为或，解不等式组，得；解不等式组，得．原不等式的解集为或．问题解决：根据以上材料，解不等式．(2)已知关于，的方程组的解满足不等式组，求满足条件的的整数值．22．（10分）灵蛇献瑞，已蛇呈祥.新年之际，探亲访友，都会提上新春礼盒，缤纷美食，满载幸福与甜蜜.重庆某百货超市计划主推两款礼盒：坚果礼盒“锦然秋鸿”和糖果礼盒“甘饴冬藏”．已知4件坚果礼盒和5件糖果礼盒进价1200元，7件坚果礼盒和2件糖果礼盒进价1290元．(1)求每件坚果礼盒和糖果礼盒进价分别是多少元？(2)超市决定用不超过66600元资金购进坚果礼盒和糖果礼盒共500盒，其中坚果礼盒的数量不少于糖果礼盒数量的，且两种礼盒的进价保持不变，在运输过程中，有5件坚果礼盒外包装破损，3件糖果礼盒外包装破损，销售时每件坚果礼盒售价为175元，每件糖果礼盒售价为150元，外包装破损的产品均按售价的六折出售，若本次购进的两种礼盒全部售出，请问坚果礼盒购进多少件时，可使本次销售获得最大利润，最大利润是多少元？23．（10分）如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，与交于点O，点B的对应点为E，点A的对应点D落在线段上，连接．(1)求证：平分；(2)试判断与的位置关系