2024年小学五年级奥数试题总结

一、找规律（周期问题）、数列问题

1.有10个持续奇数，第5个数与第8个数的和为56,求第一种数是

O（五年级）

2.下图是按一定的规律排列H勺数学三角形，清你按规律填上空缺H勺数字。

1

24

369

481216

51015（）25

61218（）3036（五年级）

3.金逸国际电影院放置了30排座位，第一排有26个座位，往后每排都比前一

排多2个座位，这个剧场一共有个座位。（五年级）

4.10个3的连乘H勺积减去5,所得差的个位数字是—（五年级）

5.已知等差数列首项是5,第8项是26,这个等差数列H勺公差是o

（六年级）

二、定义新运算

6.定义运算※为aXb=aXb-（a+b）,假如（5派x）=3,贝ijx二。

（五年级）

7.规定：6*2=6+66=72

2*3=2+22+222=246

1*4=1+11+111+1111=1234.

求：7*5=o（五年级）

三、逻辑推理题

8.警察抓住4名盗窃犯A、B、C、D,下面是他们日勺答话：

A说：“是B干的

B说:“是D干日勺

C说:“不是我干的J

D说：“B在说谎J

后来证明，这四个人中只有一种人说的是真话，那么罪犯是谁o（五

年级）

9.A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为十佳少年。

A说:假如我被评上，那么B也被评上。

B说：假如我被评上，那么C也被评上。

C说：假如D没被评上，那么我也没评上。

实际上，他们四人之中有一人没被评上,交且A、B、C说日勺都是对日勺的。可

知—没被评上十佳少年。（五年级）

四、植树问题

10.在100米的路段上植树，问：至少要植棵树,才能保证至少有2

棵之间的距离不不小于10米。（五年级）

五、数字问题

11.把i种三位数的百位和个位上的数字互换，得到一种新日勺三位数，新、I日

两个三位数都能被4整除。这样日勺三位数共有个。（五年级）

12.一种不不小于200的奇数，它的各位数字之和为奇数，且它可以体现为两

个两位数之积。那么这个数是。（五年级）

13.有一种两位数，它的两个数字之和的5倍恰好等于它自身，那么这个两位

数是（五年级）

14.将1—9这九个自然数分别填入如图口勺九个。内，使三角形每边上的四数

之和都等于19,且有一种顶点。的数字为1.（五年级）

15.一种自然数n,满足:n与200的和为一种平方数，n与292的和为另一

种平方数。那么这个自然数是o（六年级）

16.小马虎把被除数88.8错当作8.88,成果所得日勺商比对的日勺商少3.33,

则对日勺欧I商是.（六年级）

六、日期问题

17.在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家过的。这五天的日期除一天是

合数外，其他四天的日期都是质数。这四个质数分别是这个合数减去1,

这个合数加上1,这个合数乘上2减去1,这个合数乘上2加上1.问：小明

是8月、、、、在姥姥家住

日勺。（五年级）

七、最大公约数与最小公倍数问题

18.将长200厘米,宽120厘米,厚40厘米的长方体木料锯成同样大小日勺正方

体木块，而没有剩余，共有种不同样的锯法？当正方体的边长是

厘米时，锯成的小木块的体积最大，共有块.（五年

级）

19.有一根长木棍上有三种刻度,第一种刻度线将木棍10等分,第二种刻度线

将木棍12等分，第三种刻度线将木棍15等分。假如沿每条刻度线将木棍

锯断，那么，木棍总共被锯成段。（六年级）

八、面积问题、周长问题

20.有一张长方形纸，长18厘米，宽10厘米。从这张纸上剪下一种最大口勺正

方形后，剩余部分的周长是厘米。（五年级）

21.在直线m上摆放着三个正三角形：ZXABC、△HFG、ADCE,已知CE=2BC,

F、G分别是BC、CE附中点，FM平行于AC,GN平行于DC。设图中三个平

行四边形日勺面积依次是SI、S2、S3,若S1+S3=10,贝ijS2二

o（五年级）

22.有甲、乙、丙三个梯形，它们高之比依次是1：2：3,上底之比依次是6

：9：4.下底之比依次是12：15：10,已知梯形甲日勺面积是30平方厘

米，那么乙、丙两个梯形的面积之和是__________平方厘米。（六年

级）

23.一种400m口勺跑道,两头是两个半圆，每二分之一圆的弧长是100m,中间是

一种长方形,长为100米,求两个半圆的面积之和与跑道所围成的面积之

比是。（六年级）

24.如图所示，平形四边形ABCD的面积是80平方厘米，圆周长为31.4厘

米，阴影部分面积是平方厘米？（六年级）

25.一种周长为20厘米日勺大圆内有许多小圆，这些小圆日勺圆心都在大圆日勺一

种直径上.则小圆的周长之和为厘米.（六年级）

九、排列组合问题、最短线路问题

26.在“但愿杯”足球赛中，共有27支小足球队参赛。

①假如这27个队进行单循环赛（两队间只比赛一次，称作一场），需要比

赛场。

②假如这27个队进行淘汰赛,最终决出冠军,共需比赛场。（五

年级）

27.在左下图日勺街道示意图中，C处因施工不能通行，从A到B的I最短路线共

有条。（六年级）

28.街道旁有A,B,C,D,E五栋居民楼（见下图），现要立一种邮筒，为使五栋

楼的居民到邮筒日勺距离之和最短，邮筒应立在处？（六年

级）

十、抽屉原理、容斥原理

29.有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里，为了保证一次能取

到2颗颜色相似的珠子，一次至少要取颗°假如要保证一次取到两种不同

样颜色的珠子各2颗,那么一定至少取出一颗。（五年级）

30.某班同学中有39人打篮球，37人跑步,25人即打篮球又跑步，问全班参

与篮球、跑步这两项体育活动的总人数是__________.(六年级)

31.目前有64个乒乓球，18个乒乓球盒,每个盒子里最多可以放6个乒乓球，

至少有个乒乓球盒子里H勺乒乓球数目相似。(六年级)

十一、二进制问题

32.把下列十进制数化成二进制数：(六年级)

(1)139(10)=________.

(2)312(10)=.

(3)477(10)=.

十二、行程问题

33.主人追他的J狗，狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步，

狗跑出10步后主人开始追，主人追上狗时，狗跑出_________步？(六

年级)

十三、假设法、鸡兔同笼问题

34.某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5

分.小宇最终得41分,他做对题.(六年级)

十四、奇偶性问题

35.算式：式21+122+-+170)-(41+42+…+98)的成果是___(填奇数或

偶数)(六年级)

十五、牛吃草问题

36.一块草场,青草每天生长日勺速度相似。目前这片草场牧草可供16头牛吃

20天，或者20头牛吃12天,那么这片草场上的草可供25头牛吃多少天?

原题为:一块草场，青草每天生长日勺速度相似。目前这片草场牧草可供16

头牛吃20天，或者80只羊吃12天。假如一头牛一天的吃草量等于4只

羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？（六年级）

十六、盈亏问题

37.学校买来某些扫帚和拖把，扫帚口勺数量是拖把的2倍，假如扫帚每班分5

把,则少8把;假如拖把每班分2把,则多6