2.1.1 第2课时 有理数加法的运算律及应用 （课件）人教版数学七年级上册

人教版数学七年级上册第二章有理数的运算汇报人：孙老师汇报班级：X级X班2.1有理数的加法与减法2.1.1第2课时有理数加法的运算律及应用目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结第壹章节学习目标学习目标1.能叙述有理数加法运算律.2.会运用加法运算律进行有理数加法简便运算.第贰章节新课导入新课导入有理数加法法则同号两数相加异号两数相加一个数与0相加和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0仍得这个数我们以前学过加法交换律、结合律，对于有理数的加法，它们还成立吗？加法交换律:a+b=b+a加法结合律:（a+b）+c=a+（b+c）第叁章节新知探究新知探究②30+(-20)=____，

(-20)+30=____.知识点：有理数加法的运算律及应用①

2+(-4)=____，

(-4)+2=____；

探究一

计算并观察：-2-21010(1)比较以上各组两个算式的结果，它们有什么关系？每组两个算式有什么特征？(2)请你再换几个加数试一试，所得的结果如何？小学学过的加法交换律在有理数范围内还适用吗？在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，___不变.和加法交换律：a+b=b+a.你能用精炼语言表述这一结论吗？探究二

计算并观察：[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].

两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.类比加法的交换律，用精炼语言表述这一结论.在有理数的加法中，三个数相加，先把___两个数相加，或者先把___两个数相加，和不变.前后加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).解：原式=[8+(－8)]+(－6)=0+(－6)

互为相反数=－6.例1

计算：(1)8+

(－6)

+

(－8)；(2)16

+

(－25)

+

24

+

(－35)；解：16

+

(－25)

+

24

+

(－35)＝16

+

24

+［(－25)

+(－35)］＝

40

+(－60)＝－20.符号相同同分母互为相反数=-1.(3)请思考我们在哪些情况下会考虑使用加法运算律？考虑使用加法运算律互为相反数符号相同分母相同相加得整数先结合相加练一练1.计算：(1)20+

(-17)

+15+

(-10)；解：(1)原式

=

20+15+[(-17)

+(-10)]

=

35+

(-27)

=

8(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+

6.5；

(2)原式

=

[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+

6.5]=

-5.8

+0=

-5.8(3)(-12)

+34+

(-38)

+66；

(3)原式

=

[(-12)

+(-38)]+(34+66)

=

(-50)

+100=

50.例2

10

袋小麦称后记录(单位：kg)如图所示.10

袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为标准，10

袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？(请用多种方法解题)50.550.550.749.250.849.550.649.450.950.4解法1：先计算

10

袋小麦一共多少千克：50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋50.9＋50.4＝502.5再计算总计超过多少千克：502.5－50×10＝2.5.答：10

袋小麦一共502.5kg，总计超过2.5kg.解法2：每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10

袋小麦对应的数分别为

+0.5，+0.5，+0.8，－0.5，+0.6，+0.7，－0.8，－0.6，+0.9，+0.40.5+0.5+0.8+(－0.5)+0.6+0.7+(－0.8)+(－0.6)+0.9+0.4＝[0.5+(－0.5)]+[0.8+(－0.8)]+[0.6+(－0.6)]

+(0.5+0.7+0.9+0.4)50×10＋2.5＝502.5.答：10

袋小麦一共502.5kg，总计超过2.5kg.＝2.5.2.10

筐苹果，以每筐

30

千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：

2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.问这

10

筐苹果总共多少千克？=

8

+

(-4)解：根据题意得：

2

+

(-4)

+

2.5

+

3

+

(-0.5)

+

1.5

+

3

+

(-1)

+

0

+

(-2.5)=

(2

+

3

+

3)

+

(-4)

+

[

2.5

+

(-2.5)

]

+

[(-0.5)

+

(-1)

+

1.5]=

4.所以这

10

筐苹果总共为：30×10+4=304（千克）.第肆章节随堂练习随堂练习（2）原式=［(-2)+2］+［3+(-3)］+［1+(-4)］=

0+0+(-3)=

-3【教材P30】1.计算：（1）23+(-17)+6+(-22)；（2）(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简化.（3）；（4）.（3）原式=有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简化.（3）；（4）.（4）原式=有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简化.有理数加法的常用运算技巧：（1）相反数结合法：互为相反数的两个数结合到一起相加；（2）同号结合法：符号相同的数分别结合到一起相加；（3）同分母结合法：同分母(或易通分)的数结合到一起相加；（4）凑整法：能凑成整数的几个数结合到一起相加；（5）同形结合法：整数与整数、小数与小数分别结合到一起相加.利用有理数的加法解下列各题(第2~3题)：2.某银行储蓄卡中存有人民币450元，先取出80元，随后又存入150元.储蓄卡中还存有人民币多少元？450+(-80)+150=[450+150]+(-80)=600-80=520答：储蓄卡中还存有人民币520元.【教材P30】3.一架飞机从9000m的高度先下降300m，再上升500m.这时飞机的飞行高度是多少米？9000+(-300)+500=9000+[500-300]=9000+200=9200答：这时飞机的飞行高度是9200米.第伍章节课堂小结课