上64稍复杂的分数除法问题教学设计

《稍复杂的分数除法问题》教学设计山东省青岛市崂山区实验小学臧春燕【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第六单元信息窗4【教学目标】1．结合具体情境，运用方程解决稍复杂的分数除法问题。借助线段图，分析稍复杂的分数除法问题的数量关系，并解决问题。2.在解决问题的过程中，逐步掌握用方程解决稍复杂的分数除法问题的策略，提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。3．经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，体会方程的作用，增强用方程解决问题的自觉性。在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。【教学重难点】借助线段图，分析稍复杂的分数除法问题的数量关系，并解决问题。在解决问题的过程中，逐步掌握用方程解决稍复杂的分数除法问题的策略。【教学准备】课件、直尺、学习单。【教学过程】创设情境，提出问题谈话：前面老师和同学们一起浏览了我国的世界文化遗产天坛、故宫、长城、秦兵马俑、“北京人”，这节课我们继续参观北京的颐和园、西藏的布达拉宫和甘肃的敦煌莫高窟。呈现视频。谈话：看了这个视频你有什么感受?学生回答，教师适时评价。谈话：正因为如此，所以它们被称为“世界文化遗产”。不仅如此，今天我们还要去领略一下它们所蕴含的数学之美。课件出示情境图。追问：从图中,你知道了哪些数学信息?根据这些信息，你能提出什么数学问题？课件适时出示信息和问题。预设：生1：颐和园的占地面积是多少公顷？生2：布达拉宫南北长多少米？生3：敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米？……【设计意图】以世界遗产为主线导入课题，在欣赏视频的同时，让学生感受我们祖国历史文化遗产的美丽、雄伟，激发学生热爱祖国的情怀。在此基础上，引入感受它们所蕴含的数学之美，激发学生的学习兴趣和探究欲望。根据数学信息，引导学生自主发现问题、提出问题，更有利于学生展开探究活动，解决自己提出的问题。二、探究方法，建立模型1.解决“颐和园的占地面积是多少公顷？”（1）借助画线段图，分析数量关系谈话：请同学们画线段图来理解题意，分析数量关系。预设：昆明湖面积万寿山面积昆明湖面积万寿山面积颐和园面积颐和园面积生1：万寿山面积+昆明湖面积=颐和园面积(因为颐和园由昆明湖和万寿山组成，所以万寿山面积与昆明湖面积两部分合起来就是颐和园面积)生2：颐和园面积-万寿山面积=昆明湖面积(因为颐和园由昆明湖和万寿山组成，所以颐和园面积减去万寿山面积就是昆明湖面积。)生3：颐和园面积-昆明湖面积=万寿山面积(因为颐和园由昆明湖和万寿山组成，所以颐和园面积减去昆明湖面积就是万寿山面积。)谈话：请同学们根据数学信息和画得线段图来选择一下，如果用方程解答哪一个等量关系式更合适？组内交流，全班交流展示。预设：（根据学生的回答，教师相机点击课件。）生1：从“万寿山占地面积仅是颐和园的”可以看出，颐和园的占地面积是单位“1”，万寿山的占地面积是颐和园占地面积的，所以“颐和园面积-万寿山面积=昆明湖面积”更合适。生2：“万寿山占地面积仅是颐和园的”，也就是说昆明湖的占地面积是颐和园的（1-），所以还可以这样列等量关系式：颐和园面积×（1-）=昆明湖面积。适时展示课件。（2）根据等量关系式，列方程解答谈话：同学们根据数学信息画出线段图，分析数量关系，列出了等量关系式。现在请同学们根据自己列出的等量关系式列方程解答。学生独立解答，教师巡视，集体订正。适时呈现课件。预设：生1：生2：解:设颐和园的占地面积是x公顷。解:设颐和园的占地面积是x公顷。x-x=219（1-）x=219x=219x=219X=292X=292答：颐和园的占地面积是292公顷。答：颐和园的占地面积是292公顷。追问：在解答方程时要提醒同学们注意什么？预设：生1：不要忘记写“解：设……”，解方程时“=”要对齐。生2：方程解出来后不加单位、解答后要进行检验……（3）回顾解题思路，总结解题方法谈话：我们通过探索知道了颐和园的面积，请同学们回顾一下我们刚才是如何一步步解答出来的？预设：生：我们先画线段图，分析数量关系；然后确定单位“1”，列等量关系式；再列式解答，最后进行检验。【设计意图】学生借助画线段图，初步分析数量关系。结合数学信息和线段图学生通过独立思考、交流，选择恰当的等量关系式，有利于引导学生思考：在运用方程解决问题时应从哪些方面考虑，注重学生学习策略的指导。“在解答方程时要提醒同学们注意什么？”有意识的引导学生关注解方程容易出错的方面，规范书写，养成良好的数学学习习惯。解决问题后引领学生回顾解题思路，总结解题方法，培养学生的建模思想。2.解决“布达拉宫南北长多少米？”谈话：颐和园的面积我们已经知道了，布达拉宫南北长多少米呢？下面请同学们按照我们刚才的解题方法，自己通过画线段图分析数量关系，列等量关系式。学生自主画线段图分析数量关系，列等量关系式，教师巡视。学生可能这样画线段图：课件呈现线段图。谈话：要想准确列等量关系式，要先解决什么问题？预设：生：理解“比南北长多”什么意思？追问：是呀，“比南北长多”什么意思呢？小组内交流一下，然后根据你们画得线段图列出等量关系式。全班交流。预设：生1：“比南北长多”，就是东西比南北长多的长度占南北长的，所以列等量关系式是：南北长+东西比南北多的米数=东西长。课件呈现等量关系式。生2：“比南北长多”，也就是东西长是南北的（1+），所以列等量关系式是：南北长×（1+）=东西长。课件呈现等量关系式。谈话：请同学们根据自己列的等量关系式列式解答。学生独立解答，教师巡视，集体订正。适时呈现课件。预设：生1：生2：解：设南北长x米。解：设南北长x米。x+EQx=360x×（1+）=360x=360x×=360x=300x=300【设计意图】在第一题的基础上，放手让学生独立尝试画线段图分析数量关系，列等量关系式。学生遇到困难，引发学生的认知冲突，这时教师有效介入。引导学生理解“比南北长多”，让学生理清解题思路，准确列出两种等量关系式，突破了教学重点和难点。3.解决“敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米？”谈话：布达拉宫的南北长我们也知道了,敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米？请同学们自己独立画线段图、分析数量关系、列式解答。学生独立解答，教师巡视搜集素材。集体订正，展示学生作品，学生指着自己画得线段图讲解。课件出示线段图。追问：“宽比高少”什么意思？预设：生1：宽比高少的长度占高的。生2：“宽比高少”，也就是宽是高的（1-）。【设计意图】在前两题的基础上教师充分放手，让学生独立完成，体现了由扶到放，注重学生学习能力的培养。抓住学生理解难点“宽比高少”，引导学生说出想法，有效突破教学难点。4.沟通联系，总结方法。谈话：请同学们回想一下在解答第二题和第三题时，我们是怎么做的？预设：生：都是先确定单位“1”；然后画线段图分析数量关系；再列出等量关系式；最后列式解答、检验。追问：请同学们观察一下第二题和第三题，它们之间有什么共同点和不同点？适时展示课件。预设：生1：共同点：解题方法是相同的；单位“1”的数量是未知的；都有一个已知条件比单位“1”的数量多或少几分之几；要求的都是单位“1”的具体数量。生2：不同点：已知条件中，第二题比单位“1”的数量多几分之几，而第三题比单位“1”的数量少几分之几。谈话：这节课我们通过分析数量关系、画线段图、列等量关系式、列式解答，知道了颐和园的占地面积、布达拉宫的南北长和敦煌莫高窟最大石窟的高。这就是我们这节课研究的内容——稍复杂的分数除法问题。【设计意图】第二题和第三题都是反映两个量之间的关系，引导学生回顾解题过程，找出相同点和不同点。找相同点旨在引导学生通过对比，自主总结做法，培养学生的数学建模思想。找不同点目的是让学生体会同中有异，感受变式练习，克服思维定势，培养学生的发散思维。三、应用模型，解决问题谈话：下面我们就运用所学知识来解决几个问题好吗？1.基本练习：一份稿件，王敏录入了，还剩3万字。这份稿件有多少万字？学生独立解答，引导学生说一说解题思路。2.对比练习：看图列式：看图列式：学生先看线段图，写出等量关系式，列出算式。然后教师引导学生观察两题的线段图和解题方法，得出结论：第一题单位“1”未知，第二题单位“1”已知。3．综合练习：星光小学举办“变废为宝，美化校园”作品大赛，六年级上交作品160件，比五年级多。（1）本次活动五年级上交作品多少件？（2）本次活动中，五、六年级学生作品总数占全校学生作品总数的。全校学生作品一共有多少件？让学生自行解决，并引导学生理解“五、六年级学生作品总数占全校学生作品总数的”的含义。【设计意图】练习设计：基本练习、对比练习、综合练习，循序渐进。基本练习，考察学生整体与部分关系题目的掌握情况；对比练习，了解学生对两个量之间关系的两种不同情况的掌握情况；综合练习，综合考察学生对稍复杂分数除法问题的掌握情况，在基础知识的基础上进行了拓展，有助于培养学生的逻辑思维。四、全课总结，回顾整理。谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。）学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。）学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）……学生也可能回答果篮中5个苹果对应的5个方面之外