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文档简介

第十一讲·导数与函数的单调性，极值【知识导学】1.函数的单调性与导数的关系条件恒有结论2.利用导数判断函数单调性的步骤第1步，确定函数的定义域；3.导函数正负与原函数单调性的充分必要关系4.函数的极值(1)函数的极小值：函数y＝f(x)在点x＝a的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值都小，f′(a)＝0；而且在点x＝a附近的左侧f′(x)＜0，右侧f′(x)＞0.则a叫做函数y＝f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y＝f(x)的极小值.(2)函数的极大值：函数y＝f(x)在点x＝b的函数值f(b)比它在点x＝b附近其他点的函数值都大，f′(b)＝0；而且在点x＝b附近的左侧f′(x)＞0，右侧f′(x)＜0.则b叫做函数y＝f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y＝f(x)的极大值.(3)极小值点、极大值点统称为极值点，极小值和极大值统称为极值.【题型聚焦】【题型一·利用导函数图象判断原函数单调性与极值】A．B．C．D．【题型二·利用导数解不含参数的单调性与极值】【例题5】★（2425高二·全国·课堂例题）求下列函数的单调区间：【题型三·基本超越函数的图像与性质】(1)判断函数f（x）的单调性，并求出f（x）的极值；(2)画出函数f（x）的大致图象，无须说明理由（要求：坐标系中要标出关键点）；【题型四·利用导数解含参数的单调性与极值】【题型五·已知函数单调性求参数的值】【题型六·已知函数极

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