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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页湖南三一工业职业技术学院
《优化方法》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数,求函数在处的极限。()A.2B.1C.不存在D.02、若,,则等于()A.B.C.D.3、设,则y'等于()A.B.C.D.4、设函数,求是多少?()A.B.6xyC.D.3xy5、求函数的定义域是多少?()A.B.C.D.6、求定积分的值。()A.0B.1C.D.27、设函数,当时,函数的值是多少?考查特殊值下函数的取值。()A.B.C.D.8、设函数,求在点处的梯度是多少?()A.B.C.D.9、设函数,求该函数在点处的曲率是多少?()A.B.C.D.10、求过点且与平面平行的直线方程。()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、设,则的导数为____。2、求由曲线与直线,,所围成的图形的面积,结果为_________。3、求函数的垂直渐近线为____。4、已知级数,其和为_____________。5、计算不定积分的值为____。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在区间上可导,且。证明:存在,使得。2、(本题10分)设函数在上可导,且,对所有成立。证明:对所有成立。3、(本题10分)设函数在[0,1]上连续,在内可导,且,。证明:对任意正整数,存在,使得。四、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(
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