高考要检查数学试卷

高考要检查数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.下列关于函数的定义域的说法，正确的是（）

A.定义域是函数图像所在的区域

B.定义域是函数y=f(x)中x可以取的值的集合

C.定义域是函数y=f(x)中y可以取的值的集合

D.定义域是函数y=f(x)中x和y可以取的值的集合

2.已知函数f(x)=x^2+2x-3，求f(2)的值（）

A.1

B.3

C.5

D.7

3.下列关于一元二次方程的解法的说法，错误的是（）

A.可以通过配方法求解

B.可以通过因式分解法求解

C.可以通过公式法求解

D.可以通过图像法求解

4.已知等差数列的首项为2，公差为3，求第10项的值（）

A.29

B.30

C.31

D.32

5.下列关于复数的说法，正确的是（）

A.复数是由实部和虚部组成的

B.复数可以用平面直角坐标系表示

C.复数的实部可以是负数

D.复数的虚部必须是整数

6.已知三角形的三边长分别为3，4，5，求该三角形的面积（）

A.6

B.8

C.10

D.12

7.下列关于不等式的说法，正确的是（）

A.不等式是表示两个数之间大小关系的数学符号

B.不等式的解集是所有满足不等式的数的集合

C.不等式的解集一定是实数集

D.不等式的解集一定是整数集

8.已知函数f(x)=(x-1)/(x+1)，求f(-1)的值（）

A.0

B.1

C.-1

D.不存在

9.下列关于数列的说法，正确的是（）

A.数列是由有限个实数按照一定的顺序排列而成的

B.数列可以无限延伸

C.数列的项数一定是有限个

D.数列的项数可以是负数

10.已知等比数列的首项为2，公比为3，求第5项的值（）

A.54

B.81

C.108

D.162

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列关于直角坐标系中点坐标的表示方法，正确的有（）

A.(x,y)

B.(y,x)

C.(x^2,y^2)

D.(x+y,x-y)

2.下列关于三角函数的性质，正确的有（）

A.正弦函数在第二象限为正

B.余弦函数在第三象限为负

C.正切函数在第四象限为正

D.余切函数在第一象限为负

3.下列关于一元二次不等式的解法的说法，正确的有（）

A.可以通过因式分解法求解

B.可以通过配方法求解

C.可以通过图像法求解

D.可以通过公式法求解

4.下列关于数列的通项公式的说法，正确的有（）

A.等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d

B.等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)

C.等差数列的公差d可以是负数

D.等比数列的公比q可以是0

5.下列关于函数图像的说法，正确的有（）

A.函数图像是函数与x轴和y轴的交点集合

B.函数图像可以用来判断函数的单调性

C.函数图像可以用来判断函数的奇偶性

D.函数图像可以用来判断函数的定义域和值域

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若函数f(x)=2x-3，则f(4)的值为______。

2.在直角坐标系中，点P(2,-3)关于x轴的对称点的坐标为______。

3.等差数列{an}中，若a1=3，d=2，则第10项an的值为______。

4.若函数f(x)=x^2+5x+6的图像与x轴的交点坐标为(-2,0)和(-3,0)，则该函数的判别式Δ=______。

5.在复数z=3+4i中，其实部为______，虚部为______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算函数f(x)=x^3-6x^2+9x+1在x=2时的导数值。

2.解一元二次方程x^2-5x+6=0，并指出其解的类型（重根、单根或无解）。

3.在直角坐标系中，给定点A(1,2)和B(-3,4)，求线段AB的长度。

4.已知等差数列的前三项分别为2，5，8，求该数列的第10项和前10项的和。

5.设复数z=3-4i，求复数z的模|z|和它的共轭复数z*。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题（每题1分，共10分）

1.B

2.B

3.D

4.A

5.A

6.C

7.B

8.C

9.B

10.B

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.AB

2.AB

3.ABCD

4.ABC

5.ABC

三、填空题（每题4分，共20分）

1.1

2.(2,3)

3.22

4.1

5.3，-4

四、计算题（每题10分，共50分）

1.解：f'(x)=3x^2-12x+9，f'(2)=3*2^2-12*2+9=12-24+9=-3。

2.解：因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3，为单根。

3.解：AB的长度=√[(-3-1)^2+(4-2)^2]=√[(-4)^2+2^2]=√(16+4)=√20=2√5。

4.解：第10项an=a1+(n-1)d=2+(10-1)*2=2+18=20。前10项和S10=n/2*(a1+an)=10/2*(2+20)=5*22=110。

5.解：|z|=√(3^2+(-4)^2)=√(9+16)=√25=5。z*=3+4i。

知识点总结：

1.函数及其性质：包括函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等。

2.导数及其应用：包括导数的定义、计算、应用等。

3.一元二次方程：包括解法、根的类型、判别式等。

4.直角坐标系与几何图形：包括点的坐标、线段的长度、图形的面积等。

5.数列：包括等差数列、等比数列、数列的通项公式、数列的和等。

6.复数：包括复数的表示、运算、模、共轭复数等。

题型知识点详解及示例：

一、选择题

-考察学生对基本概念的理解和判断能力。

-示例：判断函数f(x)=x^2是否为奇函数。

二、多项选择题

-考察学生对多个概念的综合理解和判断能力。

-示例：判断下列哪些是三角函数的性质：周期性、奇偶性、单调