2013-2017全国卷三角函数〔文〕试题答案解析

...wd......wd......wd...2013-2017年全国试卷真题――三角函数〔文〕1.【2013课标全国Ⅰ，文9】函数在的图象大致为()．2.【2013课标全国Ⅰ，文10】锐角的内角的对边分别为,，，，则()．A．10B．9C3.【2013课标全国Ⅰ，文16】设当时，函数取得最大值，则＝______.4.【2013课标全国2，文4】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b=2,B=π6,C=π4,则△A．23+2B．3+1 C．23-2D．3-15.【2013课标全国2，文6】sin2α=23,则cos2(α+π4A．16B．13C．126.【2013课标全国2，文16】函数的图像向右平移QUOTEπ2个单位后,与函数的图像重合,则___________.7.【2014全国1，文2】假设，则〔〕A.B.C.D.8.【2014全国1，文7】在函数=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③,=4\*GB3④中，最小正周期为的所有函数为〔〕A.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③B.=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④C.=2\*GB3②=4\*GB3④D.=1\*GB3①=3\*GB3③9.【2014全国1，文16】如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得.山高，则山高________.10.【2014全国2，文14】函数的最大值为________．11.【2014全国2，文17】四边形ABCD的内角A与C互补，AB＝1，BC＝3，CD＝DA＝2.(1)求C和BD；(2)求四边形ABCD的面积．12.【2015全国1，文8】函数的局部图像如以以以下图，则的单调递减区间为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕13.【2015全国1，文17】分别是内角的对边，.〔=1\*ROMANI〕假设，求〔=2\*ROMANII〕假设，且求的面积.14.【2015全国2，文11】如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数,则的图像大致为〔〕A．B．C．D．15.【2015全国2，文17】△ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC.〔=1\*ROMANI〕求；〔=2\*ROMANII〕假设,求.16.【2016全国1，文4】的内角的对边分别为.，，，则b=〔〕〔A〕〔B〕〔C〕2〔D〕317.【2016全国1，文6】假设将函数的图像向右平移EQ\F(1,4)个周期后，所得图像对应的函数为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕18.【2016全国1，文12】假设函数在单调递增，则a的取值范围是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕19.【2016全国1，文14】θ是第四象限角，且，则=___________.20.【2016全国2，文3】函数的局部图像如以以以下图，则〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕21.【2016全国2，文11】函数的最大值为〔〕〔A〕4〔B〕5〔C〕6〔D〕722.【2016全国2，文15】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，假设，，a=1，则b=_________.23.【2016全国3，文6】假设，则cos2θ=〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕24.【2016全国3，文9】在中，，边上的高等于,则〔〕(A)(B)(C)(D)25.【2016全国3，文14】函数的图像可由函数y=2sinx的图像至少向右平移__个单位长度得到.26.【2017全国1，文8】函数的局部图像大致为〔〕27.【2017全国1，文11】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。，a=2，c=，则C=〔〕A． B． C． D．28.【2017全国1，文15】,tanα=2，则=__________。29.【2017全国2，文13】函数的最大值为.30.【2017全国2，文16】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,假设,则B=31.【2017全国3，文4】，则=〔〕A．B．C．D．32.【2017全国3，文6】函数的最大值为〔〕A．B．1 C． D．33.【2017全国3，文15】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c。，则=_________。2013-2017年全国试卷真题――三角函数〔文〕1.【2013课标全国Ⅰ，文9】函数在的图象大致为()．2.【2013课标全国Ⅰ，文10】锐角的内角的对边分别为,，，，则()．A．10B．9C3.【2013课标全国Ⅰ，文16】设当时，函数取得最大值，则＝______.4.【2013课标全国2，文4】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b=2,B=π6,C=π4,则△A．23+2B．3+1 C．23-2D．3-1【答案】B5.【2013课标全国2，文6】sin2α=23,则cos2(α+π4A．16B．13C．12【答案】A6.【2013课标全国2，文16】函数的图像向右平移QUOTEπ2个单位后,与函数的图像重合,则___________.【答案】7.【2014全国1，文2】假设，则〔〕A.B.C.D.8.【2014全国1，文7】在函数=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③,=4\*GB3④中，最小正周期为的所有函数为〔〕A.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③B.=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④C.=2\*GB3②=4\*GB3④D.=1\*GB3①=3\*GB3③9.【2014全国1，文16】如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得.山高，则山高________.【答案】15010.【2014全国2，文14】函数的最大值为________．111.【2014全国2，文17】四边形ABCD的内角A与C互补，AB＝1，BC＝3，CD＝DA＝2.(1)求C和BD；(2)求四边形ABCD的面积．解：(1)由题设及余弦定理得BD2＝BC2＋CD2－2BC·CDcosC＝13－12cosC，①BD2＝AB2＋DA2－2AB·DAcosA＝5＋4cosC．②由①②得cosC＝eq\f(1,2)，故C＝60°，BD＝eq\r(7).(2)四边形ABCD的面积S＝eq\f(1,2)AB·DAsinA＋eq\f(1,2)BC·CDsinC＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×1×2＋\f(1,2)×3×2))sin60°＝2eq\r(3).12.【2015全国1，文8】函数的局部图像如以以以下图，则的单调递减区间为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕13.【2015全国1，文17】分别是内角的对边，.〔=1\*ROMANI〕假设，求〔=2\*ROMANII〕假设，且求的面积.14.【2015全国2，文11】如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数,则的图像大致为〔〕A．B．C．D．15.【2015全国2，文17】△ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC.〔=1\*ROMANI〕求；〔=2\*ROMANII〕假设,求.【答案】〔=1\*ROMANI〕；.试题解析：〔=1\*ROMANI〕由正弦定理得因为AD平分BAC,BD=2DC,所以.〔=2\*ROMANII〕因为所以由〔=1\*ROMANI〕知,所以16.【2016全国1，文4】的内角的对边分别为.，，，则b=D〔A〕〔B〕〔C〕2〔D〕317.【2016全国1，文6】假设将函数的图像向右平移EQ\F(1,4)个周期后，所得图像对应的函数为D〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕18.【2016全国1，文12】假设函数在单调递增，则a的取值范围是C〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕19.【2016全国1，文14】θ是第四象限角，且，则=___________.20.【2016全国2，文3】函数的局部图像如以以以下图，则A〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕21.【2016全国2，文11】函数的最大值为B〔A〕4〔B〕5〔C〕6〔D〕722.【2016全国2，文15】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，假设，，a=1，则b=____.23.【2016全国3，文6】假设，则cos2θ=D〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕24.【2016全国3，文9】在中，，边上的高等于,则D(A)(B)(C)(D)25.【2016全国3，文14】函数的图像可由函数y=2sinx的图像至少向右平移_个单位长度得到.26.【2017全国1，文8】函数的局部图像大致为【解析】由题意知，函数为奇函数，故排除B；当时，，排除D；当时，，排除A.应选C.27.【2017全国1，文11】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。，a=2，c=，则C=A． B． C． D．28.【2017全国1，文15】,tanα=2，则=__________。【解析】由得又所以因为所以因为所以29.【2017全国2，文13】函数的最大值为.【解析】30.【2017全国2，文16】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,假设,则B=【答案】【解析】由正弦定理可得31.【2017全国3，文4】，则=A．B．C．D．【解析】.选A.32.【2017全国3，文6】函数的最大值为A．B．1 C． D．【解析】由诱导公式可得：，则：,函数的最大值为.选A.33.【2017全国3，文