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高一年级月考试题数学答题时间90分钟满分100分一、单选题（8小题，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）.1．已知平面向量，，若与共线，则实数（

）A．B．8C．D．22．已知复数满足，则的虚部是（

）A．B．C．D．3．如图，一个水平放置的平面图形的直观图是边长为2的正方形，则原图形的周长是（

）A．16B．12C．D．4．在中，，则的面积为（

）A．B．C．D．5．已知某商品的形状为圆台，该圆台的轴截面是上底为2，下底为4，腰为3的等腰梯形，则该圆台的表面积为（

）B．C．D．6．设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，BC边上一点D满足，且AD平分.若的面积为，则（

）A．B．2C．D．47．已知正三棱锥的底面是边长为的正三角形，侧棱长为，则该正三棱锥的外接球的表面积为（

）学生改错、备注A．B．C．D．学生改错、备注8．如图，“六芒星”是由两个边长为2正三角形组成，中心重合于点O且三组对边分别平行，点是“六芒星”（如图）的两个顶点，动点P在“六芒星”上（内部以及边界），则的取值范围是（

）A．B．C．D．二、多选题（多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，部分选对的得2，3，4分，有选错的得0分，每题有两个或两个以上是符合题目要求）.9．已知复数，其中为虚数单位，则下列结论正确的是（

）A．复数的共轭复数的模为1 B．复数在复平面内对应的点在第一象限C．复数是方程的解 D．10．已知，点是平面内一点，记，，则（

）A．当，时，则在方向上的投影向量为B．当，时，为锐角的充要条件是C．当时，点、、三点共线D．当，时，动点经过的重心11．中，内角，，的对边分别为，，，为的面积，且，，下列选项正确的是（

）A．学生改错、备注B．若，则有两解学生改错、备注C．若为锐角三角形，则取值范围是D．若为边上的中点，则的最大值为三、填空题（共3小题，每小题4分，共12分）.12．已知是虚数单位，复数是纯虚数，则实数的值为．13．若一个正四棱台的上、下底面边长分别为2、4，它的高为2，则该四棱台的表面积为．14.在中，点满足,P为线段的中点，过点作一条直线与边分别交于点两点.设，，当与的面积比为时，则的值为.四、解答题（共4小题，共38分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.15．（8分）如图所示，在四边形中，，，

(1)求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积(2)求四边形绕旋转一周所成几何体的体积16．（8分）在中，记角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.(1)求角；(2)若，且的面积为，求的周长.17.（10分）记锐角三角形的内角，，的对边分别为a，b，c，学生改错、备注已知，．学生改错、备注(1)求；(2)求的最大值．18.（12分）设平面内两个非零

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