辽宁省铁岭市多县2024-2025学年七年级下学期期中阶段练习数学试卷(含解析)

辽宁省铁岭市多县2024-2025学年七年级下学期阶段练习数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列运算中正确的是（

）A． B．C． D．2．如图，和是同位角的是（

）A． B． C． D．3．我国科研人员成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”，“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要成果公布时最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间：“百万分之一”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”．下列说法正确的是（

）A．抽10次奖必有一次抽到一等奖B．抽一次不可能抽到一等奖C．抽10次也可能没有抽到一等奖D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖5．下列整式乘法能用平方差公式计算的是（

）A． B．C． D．6．若，则（

）A．8 B．7 C．6 D．57．下列说法正确的是（

）A．过直线上一点只能画一条直线与已知直线垂直B．两条不相交的直线是平行线C．互余的两个角一定都是锐角D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等8．下列各图中，能直观解释“”的是（）A．

B．

C．

D．

9．将一副三角板按如图所示方式放置于同一平面内，其中，，．若，则的度数为（

）A． B． C． D．10．如图，，平分，平分，点、、共线，点、、、共线，，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（

）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空题11．已知，那么代数式的值为．12．如图，，，垂足为，线段的长表示点到直线的距离．

13．在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有个．14．已知，，则．15．仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，能够很好的锻炼腹部的肌肉，如图是小美同学做仰卧起坐运动某一瞬间的动作及其示意图，，，点在直线上，，，则的度数为．三、解答题16．计算：(1)(2)(3)17．某渔民准备将自家的鱼塘转让出去，现在需要通过估计鱼塘中鱼的数量来估算鱼塘的价值．他从鱼塘中打捞了200条鱼．在每一条鱼身上做好标记后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间后，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验得到数据如下表所示：根据表中数据，回答下列问题：每次打捞鱼数每次打捞鱼中带标记的鱼数打捞到带标记的鱼的频率(1)表中______，______；(2)随机从鱼塘中打捞一条鱼，根据表中数据估计打捞到带标记的鱼的概率为______（精确到）；(3)若每条鱼大约40元，则这片鱼塘的价值大约是多少？18．如图，，，点E在上，点F在三角形内部，，．请补全下面“判断与的位置关系”的过程．∵，（已知）∴______．（两直线平行，______）又∵，（已知）∴______－∠______＝______，又∵，∴______°．∴与的位置关系是______．（判定依据：______）19．某居民小组在进行美丽乡村建设中，规划将一长为米、宽为米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地中分割出一块长为米，宽为米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材，其中用作篮球场的地面铺设塑胶地面，用于安装健身器材的区域建水泥地面．(1)用含的式子表示安装健身器材区域的地面面积，并化简；(2)当，时，分别求出篮球场地的面积和安装健身器材区域的地面面积；(3)在（2）的条件下，如果铺设塑胶地面每平方米需元，铺设水泥地面每平方米需元，求建设该居民健身场所所需的地面费用．20．如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．（1）试说明：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝142°，求∠B的度数．21．观察：；；…探究：（1）_______（直接写答案）；（2）求的值；应用：（3）如图，10个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为，向里依次为，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？（结果保留）22．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作2的圈3次方，记作，读作的圈4次方．【初步探究】（1）直接写出计算结果：_____，______．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，则有理数的除方运算也可以按如图所示的方式转化为乘法运算．【探究应用】（2）试一试：仿照图中算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式：______，=_______，=______（其中，n为正整数）．（3）请利用（2）中结论计算：．23．在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线和一块含角的直角三角尺（）”为主题开展数学活动．

(1)【操作发现】：如图①，小明把三角尺的角的顶点放在上，若，求的度数；(2)【探索证明】：如图②，小颖把三角尺的两个锐角的顶点分别放在和上，请你探索与之间的数量关系，并说明理由；(3)【结论应用】：如图③，小亮把三角尺的直角顶点放在上，角的顶点落在上．若，求（用含的式子表示）．《辽宁省铁岭市多县2024-2025学年七年级下学期阶段练习数学试卷》参考答案1．C解：A、与不是同类项，不能合并，原选项错误，故此选项不符合题意；B、，原选项错误，故此选项不符合题意；C、，原选项正确，故此选项符合题意；D、，原选项错误，故此选项不符合题意．故选：C．2．A解：A、符合同位角的定义，符合题意；B、不符合同位角的定义，不符合题意；C、不符合同位角的定义，不符合题意；D、不符合同位角的定义，不符合题意；故选：A．3．B解：百万分之一．故选：B．4．C解：根据概率的意义可得“抽到一等奖的概率为”就是说抽10次可能抽到一等奖，也可能没有抽到一等奖，故选：．5．B解：A、第一个因式是两数的和，第二个因式不是这两个数的差，故不能用平方差公式计算；B、第一个因式是两数的和，第二个因式是这两个数的差，故能用平方差公式计算；C、第一个因式是两数的差，第二个因式不是的和，而是这两个数的差，故不能用平方差公式计算；D、第一个因式是两数的差，第二个因式是的差，不是这两个数的和，故不能用平方差公式计算；故选：B．6．D由题意知：，∴，∴，∴，∴，故选：D．7．C解：A、在同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原说法错误，不符合题意；B、在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，故原说法错误，不符合题意；C、互余的两个角一定都是锐角，故原说法正确，符合题意；D、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故原说法错误，不符合题意；故选：C．8．C、

表示，故不符合题意；B、

表示，故不符合题意；C、

表示，故符合题意；D、

表示，故不符合题意．故选：C．9．C解：由条件可知，，，，，故选：C10．A∵平分，平分，∴，∵，∴，∴，①正确；∵，，∴，，∴，∴，②正确；∵，∴，∴，③正确；∵，∴，④错误；故选：A．11．解：∵，∴，∴，故答案为：．12．/解：由题意可得：，线段的长表示点到直线的距离，故答案为：．13．5解：设袋中白球有x个，根据题意，得：=0.75，解得x=5．所以袋中白球有5个．故答案为5．14．16解：∵，，，∴，故答案为：1615．解：∵，，∴，，∴，故答案为：．16．(1)(2)(3)（1）解：；（2）解：．（3）解：．17．(1)，50(2)(3)这片鱼塘的价值大约是80000元．（1）解：，；故答案为：，50；（2）解：根据表中数据估计打捞到带标记的鱼的概率为；故答案为：；（3）解：这个鱼塘中鱼约有（条），（元），答：这片鱼塘的价值大约是80000元．18．，内错角相等，，，50，180，，同旁内角互补，两直线平行证明：∵，（已知）∴．（两直线平行，内错角相等）又∵，（已知）∴，又∵，∴．∴与的位置关系是．（判定依据：同旁内角互补，两直线平行）．19．(1)安装健身器材的区域面积为平方米(2)篮球场地面积为平方米，安装健身器材的区域面积为平方米(3)建设该居民健身场所所需的地面费用为元．（1）（平方米），答：安装健身器材的区域面积为平方米；（2）当，时，安装健身器材区域的地面面积（平方米），篮球场地面积（平方米），答：篮球场地面积为平方米，安装健身器材的区域面积为平方米；（3）（元），答：建设该居民健身场所所需的地面费用为元．20．（1）见解析；（2）∠B＝38°．（1）∵AB∥DG，∴∠BAD＝∠1，∵∠1+∠2＝180°，∴∠BAD+∠2＝180°.∵AD∥EF.（2）∵∠1+∠2＝180°且∠2＝142°，∴∠1＝38°，∵DG是∠ADC的平分线，∴∠CDG＝∠1＝38°，∵AB∥DG，∴∠B＝∠CDG＝38°．21．（1）36；（2）；