2025届广西壮族自治区防城港市七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2025届广西壮族自治区防城港市七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．轮船在静水中速度为每小时30km,水流速度为每小时6km,从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离.设两码头间的距离为xkm，则列出方程正确的是（）A．306x306x5 B．30x6x5C． D．2．下列去括号正确的是（）A．－(a－b+c)=－a－b+cB．5+-2(3-5)=5+a-6+10C．3a－(3－2a)=3a－－D．3．据国家统计局网站2018年12月27日发布消息，2014年广东省粮仓总产量约为1193490吨，将11934900用科学记数法表示为（）A．1.19349×106 B．1.19349×107C．1.19349×108 D．1.19349×1094．下列说法错误的是（）A．是二次三项式 B．不是单项式C．的系数是 D．的次数是65．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB＝20，AD＝14，则AC的长为()A．10 B．8 C．7 D．66．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（）A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱7．已知，则（）A．-6 B．-9 C．9 D．68．下列说法中，正确的是（

）A．单项式x的系数和次数都是1 B．单项式的系数是，次数是4C．多项式由三项组成 D．代数式与都是单项式9．下列不是一元一次方程的是（）A． B．C． D．10．用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（）A．精确到十分位 B．精确到十位C．精确到百位 D．精确到千位二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．将一副三角板按图所示的方式叠放在一起，使直角的顶点重合于点，并能使点自由旋转，设，，则与之间的数量关系是__________．12．如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角中最小角的度数是_____．13．若－4a＋9与3a－5的值互为相反数，则a2－2(a＋1)的值为________．14．已知的补角是，则的余角度数是______．15．如图所示，把沿直线翻折后得到，如果，那么___度．16．_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）红星服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？18．（8分）某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2.53元年用天然气量超出360立方米，不足600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为2.78元年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米3.54元例：若某户2019年使用天然气400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2.53×360+2.78×(400-360)=1022（元）（1）若小明家2019年使用天然气300立方米，则需缴纳天然气费为元（直接写出结果）；（2）若小红家2019年使用天然气560立方米，则小红家2019年需缴纳的天然气费为多少元？19．（8分）如图，已知直线和直线外三点，按下列要求画图，填空：（1）画射线；（2）连接；（3）延长至，使得；（4）在直线上确定点，使得最小，请写出你作图的依据___________________．20．（8分）解下列方程（1）（2）21．（8分）如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午11时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时60千米，求∠ASB的度数及AB的长．22．（10分）（1）计算：（﹣3）2﹣（）2×﹣6÷；（2）的余角比这个角少20°，则的补角为多少度？23．（10分）（1）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为，求代数式的值.（2）如果关于的方程的解与关于的方程的解相同，求代数式的值.24．（12分）化简求值：，其中，，.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：顺水从甲到乙的时间+逆水从乙到甲的时间=5小时，根据此等式列方程即可．【详解】设两码头间的距离为xkm，根据等量关系列方程得：．故选D．本题考查了一元一次方程的应用．列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，注对于此类题目要意审题．2、B【分析】在去括号时，如果括号前面为负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号．【详解】解：A、原式=－a+b－c；C、原式=3a－+a；D、原式=－－b故选：B．本题考查去括号的法则，掌握在去括号时，如果括号前面为负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号是解题关键．3、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】解：将11934900用科学记数法表示为，故选：．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．4、D【详解】试题分析：根据多项式和单项式的有关定义判断即可.A．根据多项式的次数：次数最高的那项的次数.次数为2；次数为2；-1的次数为0，所以是二次三项式，正确；B．根据单项式是数字与字母的积可得不是单项式，正确；C．根据单项式系数：字母前边的数字因数可得的系数是，正确；D．根据单项式的次数是所有字母指数的和可得的次数是4,，错误.所以选D.考点：多项式、单项式5、B【解析】先根据AB=20，AD=14求出BD的长，再由D为线段BC的中点求出BC的长；由已知AB=20得出AC的长，对比四个选项即可确定出正确答案．【详解】∵AB=20，AD=14，∴BD=AB-AD=20-14=6，∵D为线段BC的中点，∴BC=2BD=12，∴AC=AB-BC=20-12=1．故选:B．本题是关于线段上两点间的距离的题目，掌握线段中点的性质是解答本题的关键；6、B【分析】两个三角形和三个长方形可以折叠成一个三棱柱．【详解】∵三棱柱的展开图是两个三角形和三个长方形组成，∴该几何体是三棱柱．故选B．本题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征是解决此类问题的关键．7、C【分析】根据非负数的性质求出x，y的值，计算即可．【详解】解：∵∴x-2=0，y+3=0解得，x=2，y=-3则故选：C．本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和，则其中的每一项必须都等于0是解题的关键．8、A【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．【详解】A．单项式x的系数和次数都是1，正确；B．单项式的系数是，次数是3，故不正确；C．多项式由三项组成，故不正确；D．代数式是单项式，的分母含字母，不是单项式，故不正确；故选A．本题考查了单项式和多项式的有关概念，解决本题的关键是熟练掌握单项式和多项式的概念和联系．9、C【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程，据此加以判断即可.【详解】A：是一元一次方程，不符合题意；B：是一元一次方程，不符合题意；C：中含有分式，不是一元一次方程，符合题意；D：是一元一次方程，不符合题意；故选：C.本题主要考查了一元一次方程的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.10、C【分析】先把近似数还原，再求精确度，即可得出答案.【详解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案选择C.本题考查的是近似数的精确度，比较简单，近似数最后一位所在的数位即为该数的精确度.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】分重叠和不重叠两种情况讨论，由旋转的性质，即可求解．【详解】如图，由题意得：，，，．如图，由题意得：，，，，．综上所述，，故答案为：．本题考查了旋转的性质，灵活运用旋转的性质是本题的关键．12、35°【分析】由题意可知，三个角之和为180°，又知三个角之间的关系，故能求出各个角的大小．【详解】根据题意：设∠AOB＝x，∠BOC＝x+25°，∠COD＝x+50°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°，∴3x+75°＝180°，x＝35°，∴这三个角的度数是35°，60°，85°，故答案为35°本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．13、6【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程,求出方程的解得到a的值,即可确定出原式的值.【详解】解：由-4a+9+3a-5=0,

解得:a=4,

把a=4代入a²-2(a+1)=6

故答案为:6本题考查了相反数的知识点，根据题意可以得到一个关于a的方程，解方程就可以求得a的值．把a的值代入代数式就可求出式子的值．14、【分析】根据余角和补角的概念列式计算即可．【详解】∵的补角是，∴=．的余角=90°﹣==．故答案为：．本题考查了余角和补角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．15、【分析】根据折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置改变，对应边和对应角相等，可以得到，再根据平角的定义即可求解．【详解】沿直线翻折后得到，，，，．故答案为：．本题考查了折叠的性质，三角形折叠中的角度问题，它属于轴对称，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．16、1【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义求解．【详解】解：在数轴上，点﹣1到原点的距离是1，所以，故答案为：1．本题考查绝对值的概念．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套【解析】设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套，则解得答：用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套．等量关系：①共用布600米；②上衣的件数和裤子的条数相等．18、（1）759；（2）1466.8元【分析】（1）依题意可知，小明家天然气用量在第一档，列算式计算可得；

（2）依题意可知，小红家天然气用量在第二档，列算式计算可得；【详解】（1）根据题意可知，若小明家2019年使用天然气300立方米，

则需缴纳天然气费为：2.53×300=759（元）；故答案为：759

（2）若小红家2019年使用天然气560立方米，

则小红家2019年需缴纳的天然气费为：2.53×360+2.78×（560-360）=1466.8（元）；

答：小红家2019年需缴纳的天然气费为1466.8元．本题考查了一元一次方程的应用的知识，解答此类题目确定费用档位是关键，属基础题．19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；两点之间，线段最短【分析】（1）根据射线的定义，即可作图；（2）根据线段的定义，即可作图；（3）根据延长线的定义，即可作图；（4）根据线段的性质，即可作图．【详解】（1）如图所示：射线AB就是所求作的图形；（2）如图所示：线段BC就是所求作的图形；（3）如图所示：线段BD就是所求作的图形；（4）连接AC交直线l于点E，即为所求点，依据是：两点之间，线段最短．故答案是：两点之间，线段最短．本题主要考查线段，射线，延长线的定义以及线段的性质，掌握上述定义和性质，是解题的关键．20、（1）（2）x=0【分析】（1）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解；（2）方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解．【详解】解：（1）（2）本题考查了解一元一次方程．解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．21、∠ASB=90°，AB=180千米．【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【详解】解：如图：由图可知∠SAB＝90°﹣∠DAS＝90°﹣60°＝30°，∠ABS＝90°﹣∠SBC＝90°﹣30°＝60°，在△ABS中，∠SAB＝30°，∠AB