2026年1月试卷8年级（数学）期末复习易错题满分必练（25大题型56题）（北师大版）（原卷版）

2．√4的算术平方根是()并将第n（n≥1）个等式写出来方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如941这三个数，，﹣，﹣）﹣，﹣，﹣22.，3.1416，0.3中，无理数的个数是()无理数有()√x+310．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是(√x+3x__1＞﹣12．把（2﹣x的根号外的（2﹣x）适当变形（1）解方程组，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为()（1）如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片张，正（3）把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒．现用35张铁板做成长方形铁片和正方形个长方形铁片和2个正方形铁片．该如何充分利用这些铁板加工成铁盒，最多可以加工一次方程：二元一次方程组，叫做关于x、y共轭二元一次方程组．例如：于x、y共轭二元一次方程组；2（x﹣1y+23与x﹣1）+2（y+23互为（1）若关于x、y的方程组，为共轭方程组，则ab=;x10y02则这个方程的共轭二元一次方程是（4）发现：若方程组是共轭方程组，且方程组的解是，请25．点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是()，﹣，﹣大致图象是()28．函数y1＝|x|，y．当y1＞y2时，x的范围是()29．一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝abx（a、b为常数且ab≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是()=mx+m（m＞0）与l1交于点E．若点E坐标为（1，n1，0若光线MN满足的一次函数关系式为y=ax，则a的值是()（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲12出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图享电动车去学校，有A，B两种品牌的共享电动车可选择．已知：A品牌电动车骑行 A，B两种品牌电动车所收费用y与骑行时间x之间的函数图象如图所示．（1）说明图中函数yA与yB图象的交点P表示的实际意义．李越骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地设他们同时出发，运动的时间为t（分与乙地的距离为s（米图中线段EF，折线（1）李越骑车的速度为米/线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S（千米）与该日下午时间t（时）之间的关/时；甲骑自行车在全程的平均速度为千米/地后休息半小时原路返回B地，求甲乙两人能够通讯的地，如图，线段DE，线段OC分别表示小明、小红离开甲地的路程s（km）与时间tα,④360°﹣α﹣β,∠AEC的度数可能是()则图3中∠CFE度数是()40°,则∠BED的度数为．42．小明研究两条平行线间的拐点问题在生活中的应用，书桌上有一款长臂折叠LED护眼灯，其示意图如图所示，EF与桌面MN垂直．当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，若∠DEF＝126o，∠BCD＝104o，则∠CDE的度数为．43．已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在ABNG．30o，求∠MGN+∠MPN的度数；NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝105o，求∠AME的度数．水及两岸河堤的情况．如图1，灯A射线自两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45o（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯（3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若A射出的光束与B射出的光关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；45．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB＝130o，∠PCD＝120o，求∠APC度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．46．如图，已知PM∥AN，且∠A＝40o，点C是射线AN上一动点（不与点A重合PB，PD分别平分∠APC和∠MPC，交射线AN于点B，D．（3）在点C运动过程中，∠PCA与∠P【概念理解】【初步认识】【问题解决】②如图2，连接EF．若H为平面内一动点（点H不在直线AB，CD，EF上∠EFH（2）如图2，AB∥CD，BG平分∠ABE，与∠E（3）在（1）的结论下，保持（2）中所求的∠DEB的度数不变，如图3，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，则∠P变，请说明理由．线EP交于点P．直线PE交直线CD于点H，满足点E在线段PH上，∠PGB+∠P=∠PHD．（2）如图2，点Q在直线AB，CD之间，PH平分∠QHD，GF平分∠PGB，点F，G，（3）在（2）的条件下，若点M是直线PG上一点，直线MH交直线AB于点N，点N50．如图，以Rt△ABC的三条边作三个正三角形，则51．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观，从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m，n（m＞n若小正方形面积为5