二零一七中考数学试卷

二零一七中考数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.在下列函数中，属于奇函数的是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=x^4

D.y=x^5

2.下列各数中，绝对值最小的是（）

A.-1/2

B.1/3

C.1/4

D.-1/4

3.已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，那么a10的值是（）

A.30

B.32

C.34

D.36

4.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，那么∠C的度数是（）

A.105°

B.120°

C.135°

D.150°

5.已知二次函数y=x^2-4x+4，那么它的图像的顶点坐标是（）

A.(2,-2)

B.(2,2)

C.(0,4)

D.(4,0)

6.下列各数中，属于无理数的是（）

A.√2

B.√3

C.√5

D.√6

7.在下列各式中，正确的是（）

A.a^2b^2=(ab)^2

B.(a+b)^2=a^2+b^2

C.(a-b)^2=a^2-b^2

D.(a+b)^3=a^3+b^3

8.下列各函数中，属于反比例函数的是（）

A.y=2x

B.y=x^2

C.y=x^-1

D.y=3x+2

9.在下列各数中，属于等差数列的是（）

A.1,3,5,7,9

B.1,2,4,8,16

C.1,3,6,10,15

D.1,4,9,16,25

10.已知圆的半径R=5，那么它的周长C等于（）

A.15π

B.25π

C.30π

D.35π

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列选项中，哪些是实数的性质（）

A.实数包括有理数和无理数

B.实数可以进行加减乘除运算

C.实数之间可以进行大小比较

D.实数可以表示几何图形上的点

2.下列函数中，哪些是二次函数（）

A.y=x^2-3x+2

B.y=2x^2+5x-3

C.y=x^2+x

D.y=x^3+2x^2-3x+1

3.下列各数中，哪些是等差数列的通项公式（）

A.an=3n+2

B.an=2n-1

C.an=5+4(n-1)

D.an=7-2(n-3)

4.下列各角度中，哪些是直角（）

A.90°

B.180°

C.360°

D.45°

5.下列各图形中，哪些是正多边形（）

A.正方形

B.正五边形

C.正六边形

D.正三角形

三、填空题（每题4分，共20分）

1.已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，那么第10项a10=________。

2.函数y=-x^2+4x+3的图像的顶点坐标是________。

3.在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，那么斜边AB的长度是________。

4.二次方程x^2-5x+6=0的两个实数根是________和________。

5.圆的半径R=8，那么这个圆的面积是________平方单位。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算下列函数的值：f(x)=2x^2-3x+1，当x=-2时。

2.解下列一元二次方程：x^2-4x-12=0。

3.一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求这个数列的第10项。

4.在直角坐标系中，点A(3,4)和点B(6,1)分别是线段AB的两个端点，求线段AB的长度。

5.解下列方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

5x-4y=12

\end{cases}

\]

6.已知圆的方程为(x-2)^2+(y+1)^2=25，求圆心到直线2x-y=1的距离。

7.某班学生参加数学竞赛，共有50人，成绩呈正态分布，平均分是70分，标准差是10分，求：

a)成绩在60分到80分之间的学生人数大约是多少？

b)成绩低于50分的学生比例大约是多少？

8.一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm和5cm，求这个长方体的体积和表面积。

9.已知三角形的两边长分别为8cm和15cm，夹角为45°，求这个三角形的面积。

10.一个圆锥的底面半径为6cm，高为10cm，求这个圆锥的体积。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案及知识点详解：

1.B（奇函数定义：若对于函数的定义域内的任意实数x，都有f(-x)=-f(x)，则称函数f(x)为奇函数。）

2.A（绝对值最小即数值最接近0，-1/2的绝对值最小。）

3.A（等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10计算得a10=30。）

4.A（三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-45°=105°。）

5.B（二次函数顶点公式：顶点坐标为(-b/2a,f(-b/2a))，代入a=1，b=-4，c=4计算得顶点坐标为(2,2)。）

6.A（无理数定义：不能表示为两个整数比的实数。√2是无理数。）

7.A（平方差公式：a^2b^2=(ab)^2，正确。）

8.C（反比例函数定义：若对于函数的定义域内的任意实数x，都有y=k/x（k≠0），则称函数y为反比例函数。）

9.A（等差数列定义：若对于数列中的任意相邻两项an和an+1，都有an+1-an=d（d为常数），则称数列为等差数列。）

10.C（圆的周长公式：C=2πR，代入R=5计算得C=30π。）

二、多项选择题答案及知识点详解：

1.ABCD（实数包括有理数和无理数，可以进行加减乘除运算，可以表示几何图形上的点，可以进行大小比较。）

2.ABC（二次函数定义：形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函数称为二次函数。）

3.ABCD（等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d。）

4.AD（直角定义：一个角是直角，当且仅当它的度数为90°。）

5.ABCD（正多边形定义：所有边和角都相等的多边形称为正多边形。）

三、填空题答案及知识点详解：

1.23（等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10计算得a10=23。）

2.(2,1)（二次函数顶点公式：顶点坐标为(-b/2a,f(-b/2a))，代入a=-1，b=4，c=3计算得顶点坐标为(2,1)。）

3.15（直角三角形边长关系：在直角三角形中，斜边长度等于两直角边长度的平方和的平方根。）

4.6（一元二次方程解法：因式分解或使用求根公式。）

5.201.06（圆的面积公式：S=πR^2，代入R=8计算得S=201.06。）

四、计算题答案及知识点详解：

1.-1（代入x=-2计算得f(-2)=2(-2)^2-3(-2)+1=-1。）

2.x1=6,x2=2（使用求根公式或因式分解。）

3.55（等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10计算得a10=55。）

4.5√2（使用勾股定理计算。）

5.x=2,y=1（使用消元法解方程组。）

6.3（点到直线的距离公式：d=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，代入直线方程和圆心坐标计算。）

7.a)大约30人（使用正态分布表查找概率。）

b)大约2.27%（使用正态分布表查找概率。）

8.60cm³，148cm²（长方体体积公式：V=长×宽×高，表面积公式：S=2×(长×宽+长×高+宽×高)。）

9.60cm²（三角形面积公式：S=1/2×底×高，使用三角函数计算高。）

10.288πcm³（圆锥体积公式：V=1/3×底面积×高，底面积公式：S=πR^2，代入R=6，h=10计算。）

知识点总结：

本试卷涵盖了中学数学的主要知识点，包括实数、函数、方程、数列、几何、概率等。具