江苏扬州2024~2025学年高一下册6月期末数学试题学生卷

/2024-2025学年高一第二学期期末检测数学一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1.设复数满足，则（）A. B. C. D.2.方程的解所在区间为（）A. B. C. D.3.数据的45百分位数为（）A.73 B.76 C.77 D.784.已知平面向量，则在上的投影向量为（）A. B. C. D.5.如图，为了测量河对岸两点之间的距离，在河岸这边找到在同一直线上的三点.从点测得，从点测得，从点测得.若测得（单位：百米），则两点的距离为（）百米.A B. C. D.36.在正方体中，分别是棱的中点，下列结论正确的是（）.A. B.C.平面 D.平面平面7.如图，在中，是上的两个三等分点，，则的值为（）A.50 B.80 C.86 D.1108.已知，则的值（）A. B. C. D.二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分）9.在中，角所对的边为，根据下列条件解三角形，其中仅有一解的有（）A. B.C. D.10.连续抛掷两次骰子，“第一次抛掷，结果向上点数小于3”记为事件A，“第二次抛掷，结果向上的点数是偶数”记为事件B，“两次拋掷，结果向上的点数之和为奇数”记为事件，则下列叙述中正确的有（）A.A与互斥 B.A与相互独立C.与对立 D.11.如图，正方形中心为，边长为4，将其沿对角线折成直二面角，设为的中点，为的中点，则下列结论正确的有（）A.三棱锥的外接球表面积为B.直线与平面所成角正切值为C.点到平面的距离为D.三角形沿直线旋转一周得到的旋转体的体积为三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知一个正四棱台的体积为，上､下底面边长分别为，则棱台的高为__________.13.若复数满足，则的最小值是__________.14.已知面积为满足条件，则__________.；若，延长至点，使得，则__________.四､解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤）15.已知.设.（1）若三点共线，求的值；（2）若，求的值.16.某保险公司为了给年龄在20~70岁的民众提供某种医疗保障，设计了一款针对某疾病的保险.现从10000名参保人员中随机抽取100名进行分析，并按年龄段分成了五组，其频率分布直方图如图所示，每人每年所交纳的保费与参保年龄如下表所示：年龄保费（单位：元）（1）若采用分层抽样的方法，从年龄段在和内的参保人员中共抽取6人进行问卷调查，再从中选取2人进行调查对该种保险的满意度，求这2人中恰好有1人年龄段在内的概率.（2）由于10000人参加保险，该公司每年为此项保险支出的各种费用为200万元.为使公司不亏本，则年龄段的参保人员每人每年需要缴纳的保费至少为多少元？17.已知函数.（1）当时，求函数的值域；（2）求函数在区间上的所有零点之和.18.如图，在斜三棱柱中，侧面为菱形，，为中点，与的交点为.（1）求证：//平面；（2