初中数学人教七年级上册 整式的加减七年级数学上册 整式的加减 合并同类项导学案

合并同类项

【学习目标】

1.理解同类项的概念，在具体情境中，认识同类项.

2.学会对同类项进行合并，并学会求值和应用.

3.体会分类和类比的数学思想.

【学习重点】

合并同类项并求值.

【学习难点】

正确合并同类项.

教•学环节指导

行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么.

行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案.

教会学生落实重点.

提示：

L同类项与字母的顺序无关;

2.两个常数项也是同类项.

情景导入生成问题

旧知回顾:

运用有理数的分配律填空：

(1)98X2+102X2=(98+102)X2=400；

(2)98X(-2)+102X(-2)=(98+102)X(—2)=-40()；

(3)981十1021=(98+102)t=200t.

自学互研生成能力

知识模块一同类项的概念

【自主学习】

阅读教材P62〜P63“探究”，完成下面的内容：

下列各组式子有什么特点？

(1)—3xy与y；(2)&aS与一/%.

解：(1)两组式子都含X、y且X的指数都是2,y的指数都是1；

⑵两组式子都含a、。且a的指数都是1,b的指数都是3.

归纳：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

【合作探究】

1.下列各项：®m*2+m；②|a3b和一ab③4xy和4yz；④一提曲和；⑤6和一,，其中是同类项的是

②④⑤.

2.若一7aby与3a，是同类项，求(m—n)"的值.

解：m+l=4,.*.m=3；Vn—3=1,An=4.

A(m-n),0°=(-l)IO0=l.

知识模块二合并同类项及求值

【自主学习】

阅读教材几例1.

【合作探究】

1.填空并归纳合并同类项要注意什么？

(l)3x+2x=(3+2)x=5x；

(2)4x-8x2=(4-8)x2=~4x2；

(3)2x2y3-5x2y3=(2-5)x2y3=-3x2y3.

归纳：1.把多项式中的圆类项合并成一项，叫做合并同类项；

2.合并同类项的方法：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不

变.

提示:

1.先合并同类项，将式子化简;

2.冉代数求值.

行为提示：在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便.

行为提示：教会学生怎么交流.先对学，再群学.充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可

按结对子学一帮扶学一组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生权书题FI和组内

演练的时间.

练习：合并下列各式的同类项：

(1)—5aH—；

解：原式=(—5+—a=-；

⑵-6ab+ba+8ab.

解：原式=(—6+1+8)ab=3ab.

学习教材几例2的解法，完成下面的内容：

仅例：求多项式5x'V+7xy—2xV—!xy—3xy的电其中x=3,y=—4.

4b

解：原式=(5—2—3)x》［=9xy.

将x=3,y=-4代入，则原式=百＞、3义(-4)=-1.

知识模块三合并同类项的实际应用

【自主学习】

学习教材依例3的解法.

【合作探究】

小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据(单位：㈤，解答下

列问题：

(1)用含X、y的代数式表示地面总面积；

(2)当x=4,y=2时，若铺1君地砖的平均费用为30元，那么铺地砖的费用是多少元？

解：(l)4xy+2y4-4y+8y=(14y+4xy)z?f；

(2)当x=4,y=2时，

费用为:(14X2+4X4X2)430=1800(元).

答：铺地砖的费用是1800元.

交流展示生成新知

【交流预展】

1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并

将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.

2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.

【展示提升】

知识模块一同类项的概念

知识模块二合并同类项及求值

知识模块三合并同类项的实际应用

检测反馈达成目标

【当堂检测】

1.下列各组整数中，不属于同类项的是(C)

A.一1和2B.X?和4义10岁丫

ab和D.3x勺和一3x,y

2.下列各组式子中是同类项的有(B)

①一Zxy'与3xy"②一；acb与一6xyz；③0与一击；④3ab‘与一6a'b；

⑤一xy2与y2x；⑥一"m'n与5mJn.

43组8.4组C.5组6组

3.若与3a'b'是同类项，求3『一4x"y—4y'+2x'的值.

解：由Ja21tb"与3a'!?是同类项，知2x=4,3y=6,可得x=2,y=2,

原式=3y‘一4y‘一4x'y+2x*y=—y‘一