高中物理竞赛试卷及答案+全国高中生物理竞赛复赛试题

高中物理竞赛试卷及答案+全国高中生物理竞赛复赛试题

高中物理竞赛试卷

一、单项选择题：（请将正确选项的序号填在括号内，每小题5分，共10分。）

I、如图所示，把一个架在绝缘支架上不带电的枕形导体放在带负电的导体C附近，达到静电平衡后，下

列对导体A端和8端电势判断正确的是（）

（取大地为零电势点）

A.UA>UB>0

B.UAVUBVO

C.UA=UB<。

D.

UA=U3>0

2、一定质量的理想气体处于某一平衡状态，此时其压强为Po,有人设计了四种途径，使气体经过每种途经

后压强仍为生，这四种途径是

①先保持体积不变，降低压强，再保持温度不变，压缩体积

②先保持体积不变，使气体升温，再保持温度不变，让体积膨胀

③先保持温度不变，使体积膨张，再保持体积不变，使气体升温

④先保持温度不变，压缩气体，再保持体枳不变，使气体降温

可以断定（）

A.①、②不可能B.③、④不可能

C.①、③不可能D.①、②、③、④都可能

二、填空题：（请将答案填在题中的横线上，每小题5分，共10分。）

1、2003年2月1口美国哥伦比亚号航天飞机在返回途中解体，造成人类航天史上又一悲剧。若哥伦比亚

号航天飞机是在轨道半径为，的赤道上空飞行，且飞行方向与地球自转方向相同，已知地球自转角速度为

亚，地球半径为R,地球表面重力加速度为g,在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，则到它卜

次通过该建筑物上方所需时间为

2、如图所示，在湖面上有一个半径为45m的圆周，48是它的直径，在圆心。和圆周上的A点分别装

有同样的振动源，其波在湖面上传播的波长是若一只小船在处恰好感

10me3

觉不到振动，它沿圆周慢慢向A划行，在到达4之前的过程中，还有

次感觉不到振动。

三、（14分）如图所示，斜面重合的两契块ABC和ADC,质量均为M.DA、BC两面成水平，E是质量为m

的小滑块，契块倾角为夕，各而均为光滑，系统放置在光滑的水平平台上自静止开始释放，问斜面未分离

前小滑块的加速度为多少？

四、（15分）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此

卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在H落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知

地球半径为飞地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为丁，不考虑大气对光的折射。

五、（15分）如图所示，许多工厂的流水线上安装有传送带用于凄送工件，以提高工作效率。传送带以恒

定的速率v=2m/s运送质量为m=0.5kg的工件，工件从A位苴议到传送带上，它的初速度忽略不计。工

件与传送带之间的动摩擦因数〃=J3/2,传送带与水平方向夹角是。=30。，传送带48间长度是/=16m：

每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即放到传送带上，取g=10m/s2,求:

(1)工件放到传送带后经多长时间停止相对滑动：

(2)在正常运行状态卜.传送带上相邻工件间的距离:

(3)在传送带上摩擦力对每人工件做的功；

(4)每个工件与传送带之间日于摩擦产生的内能：

(5)传送带满载工件比空载时增加多少功率？

六、（18分）图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块4上端固定在C点且与一能

测量绳的拉力的测力传感器相连。已知有一质量为mo的子弹B沿水平方向以速度小射入A内（未穿

透），接着两者•起绕C点在竖直面内做圆周运动，在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的

拉力F随时间，的变化关系如图2所示。已知子弹射入的时间极短，且图2中，=0为A、B开始以相同

速度运动的时刻,根据力学规律和题中（包括图）提供的信息,对反映悬挂系统本身性质的物理量（例

如人的质量）及A、8一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？

七、（18分）用轻算簧相连的质量均为2kg的A、A两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动,

弹簧处于原长，质量4kg的物块C静止在前方，如图所示，8与C碰撞后二者粘在一起运动。求：在

以后的运动中，

（I）当弹簧的弹性势能最大时，物体人的速度多大？

（2）弹性势能的最大值是多大？力

（3）A的速度有可能向左吗?为什么？一"

八、（20分）如图（1）所示为某一质谱仪的原理示意图。左侧为水平放置的两块平行金属板A8和CD,右

侧为有界匀强磁场，边界MN与PQ（均与中轴线00'垂立）相距d=0.5m,磁场的磁感应强度8=5

5

XIO^T,当两金属板间加上如图（2）所示电压〃后，带电粒子连续地以速度vo=5xlOm/s沿轴线。。'

方向射入电场，粒子重力可忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，48与CD两板间电压

可看作恒定不变。（本题最后计算结果取二位有效数字）

»|P

Vxl

A-----------------B।xxj

0"0*"*1XXI

C-I-。x|

6NIIQ

(1)(2)

(1)若入射粒子的荷质比为q/m=108&kg,在t=0时刻开始入射的粒子沿直线射入磁场，则此带电粒子

在磁场中运动的时间是多少？

(2)若有一束荷质比未知的芍电粒子以%=5xK)Sm/s速度入射,经磁场后仍从边界MN出射，测得边界

MN上的入射点与出射点间距离为S=O.lm,则该带电粒子的荷质比为多少？

离中物理竞宴试卷答案

二、填空题：1、24/(J丝-一袱)；2、8次

一、单项选择题：1、C；2、D

三、解：设两斜面间的弹力为Ni，滑块与楔块ADC间的弹力为〃2；设楔块A8C、滑块E的加速度分别为

aB、aE；由于受桌面制约,。(17人平向左，小滑块由于水平方向不受力,

所以废竖直向下。楔形ADC的加速度设为。D，方向应沿AC向下。

将三者视为一个整体，它在水平方向不受外力，因此：a..=acos»?

因滑块£'紧贴力么故有：a=a”sin0

对楔块AK根据牛顿第二定律知,在水平方向M$inB=MGB

对小滑块£；根据牛顿第二定律知,在竖直方向mg—M=mo£

对楔块ABC,根据牛顿第二定律知,在竖直方向M+Mg-Mcos。=MaoSini?

联立以上各式解得：d=___("+m)g___

M+m+Mcot20

四、解：设所求的时间为3用m、M分别表示卫星和地球的质量，r表示卫星到地心的距离。有：

G丝「二〃”(3)2。春分时，太阳光直射地球赤道，如图所示，图中圆E表示赤道，5表示卫星，

r~T

A表示观察者，。表示地心；由图可看出当卫星S绕地心。转到图示位置以后(设地球自转是沿图中逆时

针方向)，其正下方的观察者籽看不见它，据此再考虑到对称性,有：

.八八2。丁―mM

rsin。=R；t=­T：G——=mg；

2乃R2

T4iR-

由以上各式可解得：r=-arcsin(--)3

期gT2

五、解：(1)/Longcos。一〃zgsin0=ma；a=g(〃cos夕一sin。)=10(—

即：a-2.5m/s2；又V=at\；.t=w.5=o.8s：

停止滑动前，工件相对地移动的距离为：

11o

/,=-r/r92=-x2.5x0.82=0.8m

122

(2)A/=vf=2x0.8=1.6m

(3)W=fxlx+="mgcos。­/,+mgsin。•Q-Q

31

=-^x5x0.8+-x0.5x10x(16-0.8)=41J

Q=/1As,=/jtngcQsO'(vr-—•vt)=—x(1.6-0.8)=3J

24

〃=(=io个：/总=£+9/2=^+9x0.5x10x1=26.25N：

P=九•V=26.25x2=52.5W

六、解：由图2可直接看出，从8一起做周期性运动，运动的周期7=21。（式1）：

令团表示A的质量，/表示绳长，匕表示8陷入4内时（即，=0时）八、8的速度（即圆周运动最

低点的速度），%表示运动到最高点时的速度，&表示运动到最低点时绳的拉力，「2表示运动到最高

点时绳的拉力;

根据动量守恒定律，有：〃%必=（"%+机）匕（式2）：

在最低点和最高点处运用牛顿定律可得:

箕2

（式3）：尸2+（〃2+"，o）g=（，〃+"，（））亍（式4）:

A-(m+m0)g=(m+m0)-

根据机械能守恒定律可得：

2/（"?+（m+6（））匕2一3（"?+%M（式5）：

由图2可知：5=0（式6）；耳=耳（式7）：

由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是:

〃7=塌—"?（式8）：/=型驾豆（式9）；

6g5母

八、8一起运动过程中的守恒量是机械能£,若以最低点为势能的零点，贝IJ：

E=-（m+m.）v~（式1。）；由式2、式8、式10联立解得：石二即强且

2%，

七、解:（1）当A、8、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大：

由于A、B、。三者组成的系统动量守恒：（"?A+，〃B）V=（〃从+指B+〃K）VA'

…（2+2）x6

解得UA=--------m/s=3m/s

2+2+4

（2）8、C碰撞时8、。组成的系统动量守恒，设碰后瞬间8、。两者速度为J：

,，,2x6

贝！I：z?mv=：得：v'=------=2m/s

2+4

设物4速度为以'时弹簧的弹性势能最大为厮，根据能量守恒，有：

1„11〃

E=-(//IB+ZMC)V+—m.\\>----Q〃A+〃[B+加c)V

P2224

=-X(2+4)X22+—X2X62--X(2+2+4)X32=12J

222

(3)A不可能向左运动。

系统动量守恒:m\V+/MBV=，"AVA+(/HB+/«C)VB

设A向左，即VA<0,则1%>4m/s：

那么作用后,、B、C动银之和为：

,1、11,

E'=一/?JAVA2+—(〃JB+"K)1rB2>—(，〃B+，〃C)叱=48J；

222

实际上系统的机械能为：

1，2

E=E+—(WA+/HB+/HC)•V.=12+36=48J:

P2

根据能量守恒定律，E'>E是不可能的。

八、解：(1)在t=0时刻射入的粒了，在电场中作匀速直线运动，进入磁场时速度仍为心,从MN入射、

PQ出射的粒子中，由分析可知：

R二也二5x0皿

qB108x5x)0^3

又"=0.5m；由图可知。=一：

6

2mn

・•・在磁场中运动的时间△/=—T=—

2乃2万w

兀

-462兀7i

可知：Ar=—x--------------------r=—x

2410sx5xl0-33

(2)设粒子以速度％射入电场，而此时电压为u：

射出电场时的速度大小为％,射入磁场时与边界MN的夹角为0；

S

由图可知，粒子在磁场中运动半径为：/?'=/-

sin。

而电场中又有：cos/?=%=sin。(4为粒子

匕

离开电场时速度与OO'间夹角)

q_V-sin<9_2V

联立以上三式得:t{)

m心SBS

D1—

2N

第三届全国高中应用物理知识竞赛吐京赛区决赛试卷

（同方创新杯）

注意事项：

1.请在密封线内填写所在区县、学校、姓名和考号。

2.本试卷共有十个题，总分为150分。

3.答卷时间：2008年4月27日（星期日）上午9:30PL1;30。

题号12345678910总分

分数

复核人

得分评卷人1©分）如图1所示为大学教室里常见的两块可上

|~下拉动的活动黑板，两块黑板的形状和质量均相同，

通过两只定滑轮用绳索相连.某同学要把前面的黑板向下移动，他有两种方

法，一是匀速向下拉前面的黑板，二是匀速向上推后面的黑板.如果两次移

动黑板的速度大小都相等，那么这两种方法中，哪种方法人做功的功率较

大？为什么？

得分评卷人2.（9分）用玻璃制作的平面镜要镀一层反射膜，

这层膜镀在玻璃前表面的称为“正面镜〃，镀在后表

面的则称为“背面镜〃.正面镜的工艺、成本和价格都远高于背面镜，一般

生活中用的穿衣镜等都用背面镜，而如图2所示的投影器的反射镜却一定

要用正面镜，否则不能保持成像质量.

<1）如果投影器的反射镜用背面镜，成像质量不能满足要求，这是

为什么?

（2）为什么一般牛.活中用的穿衣镜用背面镜而不用正面镜？

得分评卷人3.（12分）把一个功率为100W的“热得快"（即一种直接插入容器的

水中烧开水的电热器）插到一个装有一升水的金属容器中（“热得快”

完全浸没水中），开始•段时间，水的温度升高较快，后来温度的升高就越来越慢，当温度

升高到约70℃后，温度就不再上升.

（1）是什么原因造成“热得快”继续通电而水的温度不再升高？

（2）如果在温度达到最高约70°（:后关闭电源并把“热得快〃从水中取出来，水的温度将

下降，求它下降1℃大约需要多长时间？已知水的比热为4.2x103J/（kg-K）.

得分评卷人4.（15分）图3a、图3b是伏安法测电阻的实验电路图，被测电阻

Rxi约lkQ,&2约100Q，供电电路（虚线框内的部分）分别是分压电

路和限流电路，E包源电动势&=8V,F2=3V.两图中电压表和电流表都

满足测量要求.现有最大俎值分别为&=10Q，/?2=100Q,/?B=200Q,/?4=1000。的四种变阻器

（这四种变阻器不是我们中学实验室常用的滑动变阻器，而是如图4所示的电位器，它的。、

b、c三个接线头分别对应着滑动变阻器的a、b、c三点），这四个变阻器的最大阻值不同，

但调节旋钮最大旋转角度都相同，而且调节旋钮时电阻H勺变化都是均匀变化（即线性变化）

的.要求在两个电路中分别增加一个变阻器，使每个供电电路有两个变阻器，可以对输出电

压（或电流）进行粗调和细调，粗细比为10:1（即要使第一个电路中的输出电压一一或第

二个电路中的输出电流一一变化某一数值，只调节粗调变阻器或只调节细调变阻器，二者旋

钮转动的角度之比是1：10）.要求分别画出两个新电路图，注明你选用的变阻器的代号（两

个电路可选择同一种变阻器）；指出哪个变阻器是粗调，哪个变阻器是细调；分别说明工作

图3a图3b图4

时如何使用这两个变阻器把电压（或电流）的输出值精确调整到要求的数值.

得分评卷入5.（15分）图5所示，是收藏在半坡博物馆的一件中国五千至六千

年前仰韶文化时期的文物，是一种盛放礼仪、祭祀用酒的容器，尖底

瓶高多在（30~40）cm左右，所以它刚好适合于被原始人双手抱在胸前,

是最早的"欹（音qi）器"原型.图6是清代欹器的实物照片，图7是剖面示意图，48为沿

水平方向的转动轴.该容器的质量分布不以纵轴对称，而且内部容积部分也不以纵轴对称.

在没有装水或少装水时就会倾斜（虚而欹），水装得适中不多不少的时候会是端正的（中而

正），里面的水装得过多或装满了它会翻倒（满而覆）.后人把它总结为“谦受益，满招损〃，

作为人生的格言.请分析它的这三个过程的物理原理,可以在欹器的示意图7中用字母标注

图6

说明，或画草图说明：

（1）没有装水或少装水时就会倾斜；

（2）水装得适中不多不少的时候就会是端正的;

（3）里面的水装得过多或装满了它会翻倒.

得分评卷人6.（15分）陈思同学因为感冒，到医院看病，护士给他测量体温.护

士看了一眼体温表，又甩了几下，再让陈思将体温表夹在腋下，5min

后取出，护士告诉陈思体温为37.8℃.陈思接过体温表，但是看不到

水银柱，护士告诉他将体温表略微旋转一下，就可以看到.陈思按护士的方法略微转了•个

角度，立刻看到相当宽的水银柱.陈思同学回家后查阅了体温表的有关资料，并且仔维观察

了体温表的结构，他发现小小的一支体温表竟然应用了很多物理知识.如图8所示是他画出

圆柱面

玻璃柱7y水银柱

/。书璃管

乳白色涂层

乙

图8

的体温表的结构图，甲是外形和内部结构，乙是横截面.

请回答陈思所考虑的几个问题：

（1）体温表的最低温度刻度和最高温度刻度分别是多少？

（2）为什么要将体温表“略微旋转〃，才能看清表内的水银柱？

（3）护士在给陈思量体温之前为什么要甩几下？

（4）如果测量时间大大超过预定的5min,体温表的示数是否会超过人的体温？为什么？

（5）体温表中不选挺酒精而选择水银作为测量温度的工作介质的主要原因是什么？

得分评卷人7.（15分）常用的给电池充电的装置（充电器）中，是利用晶体二极管

把交流电变成直流电的.最简单的实验电路如图9甲所示，其中D为

整流用的硅二极管，E为低压正弦交流电源，其频率/=50Hz.图9乙为已经调节好工作状态

的示波器，在它的“Y输入”和“地〃两个接线柱之间无信号输入时，屏幕上的水平扫描线mn

刚好与坐标的横轴xx'重合.当“Y输入”的电势高于"地"时，示波管中的电子束向上偏转，Y

图9

轴的灵敏度为5.0V/格.

（1）用示波器对实验电路中不同的部位进行测试,会显示图9丙所示的某一种稳定的

波形，他们都是在同一扫描频率下得到的.请在表格中填写出“Y输入〃和“地〃按照下面表格

中所列出的每一种连接时，所显示波形的代码（字母）.

"Y输入〃连接baea

“地"连接eebb

显示的波形

（2）由图9丙［A］可知：此时示波器的扫描电压的频率和电源输出的正弦交流电压

的有效值分别是多少？加在电阻R两端的电压有效值是多少？

得分评卷人8.38分）为了保证家庭用电的安全，近年来各种在危险情况下能自

动断电的保护装置进入家庭.家庭用自动断电保护装置有很多种，其

中有些含有多种功能.如图10所示的甲、乙卜丙三幅图分别是三种

不同功能的自动断电保护装置的原理示意图：甲、乙两图都有一个电磁铁，当电磁铁线圈中

的电流达到•定值时（这个电流的值可以调节），会吸弓连杆上的衔铁，使连杆向下移动，

并使脱扣开关（脱扣开关本身及连杆与脱扣开关间的机械装置图中都未画出）断开，从而切

断电源，保证安全.两图不同之处是甲图把火线与零线并在一起，采用双线绕法，而乙图则

只把火线绕在电磁铁上.丙图则没有电磁铁线圈，而是让火线通过一个双金属片，当电流超

过某一定值时（这个电流值也可以调节），双金属片向下弯曲代替连杆，同样使脱扣开关切

接电源

图10

断.

这三种功能分别是：①过载保护：当电流超过额定电流值不是很多时，电路不立即被

切断，而是要经过一段时间，如果电流仍没有减小，再切断电源；②短路保护：当电路中

发生短路现象时，立即自动切断电路，避免灾害发生；③漏电保护：当家庭中火线绝缘皮

破损而与导体接触，并且导体与地连接，造成漏电，这时要自动切断电源.

请指出甲、乙、丙三图各是哪种功能？并简单说明其工作原理..

得分评卷人9.（18分）2007年10月24日我国发射了第一颗探月卫星嫦娥一号,

经过几次变轨和修正，11月5日到达月球捕获点，经有效制动进入

周期为67■的月球极轨椭圆轨道I,后又经过两次制动进入周期为「的月球极轨圆形轨道IIL

从而开始了正式的探月工作，如图11所示.

地月转移轨道

已知月球的质量为月球的半径为R,万有引力常'量为

G,还已知卫星绕月飞行遵守开普勒行星运动定律，即卫星轨

道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.求IIII'、一

H\

轨道III的半径及轨道I的近月点及远月点离月球表面的高度各

是多少.

图11

得分评卷人10.（24分）2008年8月，北京将举办第29届奥运会，实现新中国

几代人的梦想.在奥运会的三大球项目中，女排是最有可能争夺冠军

的队伍，她们曾有着五连冠的辉煌，又是上届雅典奥运会的冠军，全国人民都对她们寄予厚

望.

排球的标准场地长18m、宽9m,女排网高2.24m,每半场都画有一条3m线，从而把

场地分为前场和后场，如图12甲所示.图中4点为对方场地3m线与边线的交点，假设对

方某运动员于八点处竖直起跳，沿水平方向击球，击球点离地高度为6=3.00m,不考虑球的

旋转与空气阻力，把球看作质点，已知重力加速度g=10m/s<8点为该边线正上方网口上

的一点，以8点为坐标原点，沿网水平向右为x轴、竖直向上为y轴，建立平面直角坐标系，

如图12乙所示.我方拦网的运动员只要把哪个区域封死，就能保证对方的这次击球不能直

接得分？请通过计算后把这个区域标在乙图的坐标系上，并注明边界处几个关键点的坐标.

y/m

1.0-

0.5二

—

01369*/m

乙

图12

第三届全国高中应用物理知识竞赛北京决赛试题答案与评分标准

（同方创新杯）

2008.4.27

1、向下拉前面的黑板做功的功率较大.（3分）由于两块黑板的重力相等，人在匀速

移动黑板的过程中，所用的力只要等「受到的阻力即可.（2分）

系统移动过程中受到的阻力主要为滑轮与滑轮轴间的摩擦力，该摩擦力大小与压力成正

比，向下拉时绳张力较大，因而对滑轮对滑轴轴的压力较大，摩擦力较大.因此向下拉前面

的黑板做功的功率较大.（4分）

2、（1）如果投影器的反射镜用背面镜，镜面的前表面和后表面各自反射成像，从前表

面反射所成的像强度较弱,从后表面反射回来所成的像要经过两次折射和一次反射，以及介

质的吸收，强度虽然减弱但仍大于从前表面反射而成的像，这两个像错开一点而重叠，因此

很不清晰.（5分）

（2）人在穿衣镜前看自己的像时，光线基本上是垂直于镜面入射（正入射），从前表面

反射而成的像对从后表面反射所成的像的干扰不大.而且背面镜的价线要便宜得多，清洁擦

拭时不会伤到反射膜，因此一般对成像质量要求不高的场合都使用背面镜.（4分）

3、（1）“热得快”给水加热的同时，水通过容器还要向外散热.而水与外界的温度差越

大，散热也越快，当单位时间内容器向外散失的热量与“热得快”中电能转化为内能的数量相

等时，达到热平衡，水的温度不再升高.（4分）

（2）在水的温度下降很小的时间段内，可以认为向外散热的功率不变，即P=100W0（2

分）

由于Q=cmAT=4.2xl03xl.0xlJ=4.2xlO3J（3分）

后干…Q4.2x1（/

所需时间，--------s=42s.（3分）

P100

4、分压电路变阻器选择/?i=10Q,/?2=100Q,电路图如下图左边所示.限流电路变阻器

选择R2=100Q，/?4=1000Q,电路图如右边所示.两个电路粗细调整方法相同，先调节粗调变

阻器，基本调到所要求的电压或电流附近，再调节细调变阻器，调到准确值.可能要粗细配

合，反复调整两三次才能精确达到要求的数值.

电路图每个4分，共8分.选对变阻器并且说明哪是粗调哪是细调的，每个1分，共4

（2）这时重心恰好在中心纵轴上，并且在AB的下方或在轴AB上，图（c）或（d）；（5

分）

（3）这时的重心随着水的增加而上升，当重心升高到轴AB上方时，如图（e）,这时

处于不稳平衡状态，再加上容器质量及容积部分分布不均匀，就会倾倒，造成水的流出.水

流出后重心逐渐降低，当重心低到A8轴时，又恢复到（c）或（d）直立的稳定状态.（5分）

满而覆

为装满水时和容器的总重心

C3在A上方，为不稳定

平衡，稍有扰动，

重力力矩就使其帧

（2）让视线从乙图上方垂直于乳白色涂层的方向看去，就可以观察到经放大得到的较

宽的水银柱.这是因为圆柱面玻璃柱相当于凸透镜（但不是球面镜而是柱面镜），人通过它

观察能看到水银柱生成横向放大的虚像，并且后面是乳白色涂层的背景，能看得清楚.（3

分）

（3）这是因为体温表内靠近玻璃泡部分有一段“狭窄细管〃，当体温表离开人体后，水

银温度下降，水银刚一收缩，就从狭窄细管处断开，从而能够保证上面的水银柱不会退I可玻

璃泡中，便于离开人体后读数.下一次使用前，都要用力"甩几下"，使狭窄细管以上的水银

柱缩网泡中（3分）

（4）不会.当水银从人体吸热，温度升高到与人体温度相等时，即达到热平衡状态，

此后，温度表与人体间的热传递就会停止.这个过程遵守热力学第零定律.（3分）

（5）酒精浸润玻璃而水银不浸润玻璃，当体温计离开人体温度下降时，管内的水银会

从狭窄细管处断开，如果用酒精则不会从狭窄细管处断开.此外水银受热膨胀其体积随温度

变化的线性比较好，这样刻度可以是均匀的.（4分）

7、（1）D,A,E,C（4分）

（2）25Hz（3分），7.1V（4分），5.0V（4分）

8、甲图是③漏电保护：没有发生漏电事故时，火线与零线中的电流方向总是相反的，

而且大小相等，电磁铁线圈没有磁性，当发生漏电事故时，经过导体直接流入地卜的电流不

通过零线，只通过火线，电磁铁将产生磁性，从而吸引衔铁而断电.（判断正确3分，解释

正确再得3分，共6分）

乙图是②短路保护：正常工作时，电流虽通过线I卷，但不足以使衔铁移动，发生短路

时，电流瞬时变得很大，会使电磁铁磁性突然变大而吸引衔铁，切断电源.（判断正确3

分，解释正确再得3分，共6分）

丙图是①过载保护：正常通电时，电流的热效应不足以使双金属片克服弹簧的拉力而

向下弯曲，当电流超过额定电流时但超过不是很多时，电源不会立即被切断，经过一段时间，

通过双金属片所生热量积累到一定程度，双金属片向下方曲，产生的力能克服弹簧弹力而触

动脱扣开关，切断电源.〔判断正确3分，解释正确再得3分，共6分）

Mm4用2

9、设轨道III的半径为广,根据万有引力定律及向心力公式,G尸二〃2亍“〃（3分）

得（3分）

（3分）

（3分）

GMT2

它的近月点距离月球表面的高度为仇，出=D（3分）

▽一R

它的远月点距离月球表面的高度为m=2小/?=J色/（2病-1）-/?（3分〕

V4乃~

10、设球的初速由方向与网垂直，当落地点恰在边线与底线的交点C处时，球经过网

口时的位置为a由于水平分运动中A8=4C/4,说明球在A8间的运动时间是在AC间运动时

间的皿，这段时间下落的高度为r=h/16=Q.13mt即距离网口的高度为

（）。点的坐标为）（分）

ya=3.00-0.19-2.24m=0.57m.（0,0.57m.6

球速度最小时经过网口的最低位置即为B点，坐标&

为（0,0）,这种通过B点刚好不擦网而过的球将落在于好多方

与4点关于中线对称的F点.（3分）

如果球斜向击出，落地点恰为图中的。点，球经过尸18m/

网口时的位置为d.球在网前飞行的时间仍为整个飞行时间的皿，因此到达网口时下落的

高度仍为即距离网口的高度为点的坐标为即点的坐

0.19m,yd=0.57m.dx9m/4=2.25m.d

标为（2.25m,0.57m）.（5分）

如果球斜向击出，擦着网口落在另一侧的边线处，由于3。0r.24=转，即击球点离网口

的高度等于网高的V3,根据平抛物体的运动的规律，球在过网前和在过网后在空中运动的

时间相等，这时的落地点哈为图中的E点，即另一侧边线与3m线的交界处，这时球经过网

口时的位置为e.B点的x坐标为9mz2=4.5m,即e点的坐标为（4.5m,0）.（5分）

需要封住的区域如图中带斜线的区域所示.

0(0,0.57)

b(0,0)9\/m

(5分，如果de间画成直线，扣3分)

(下面的计算不要求学生写出，只供教师参考.)

如甲图，如果球落在底线C。间的任意一点，图中虚线为运动轨迹的水平投影.设该点

距离C点为m,则

r3I

—=一，得x=一m(0<<9)

m124

过网前的飞行时间为整个飞行时间的则过网口时的y轴坐标

4

y=(3.00-2.25)-(-)2x3.00=0.57m.,说明答案图像的ad段为一条平行于水平轴

4

的直线.如乙图，如果球落在边线间的任意一点，图中虚线为运动轨迹的水平投影.设该

点距离中线为。，则

»Q-r97

2,得工=(3<n<9)

3x〃+3

过网前的飞行时间为整个飞行时间的*,则过网11时的y轴坐标

aQ

y=(3.00-2.25)-(―^-)2x3.00=0.75-(―^-)2x3.00(m).

〃+3〃+3

消去参数n,得轨迹方程y=().75一(仁)2x3.00(2.25<x<4.5)

说明答案图像的ed段为一条抛物线.

奥赛金牌题典一一高中物理一一第六章电磁学方法修改内容

A类题：(更换更换200：Al、P.204:A4、P,207：A6>P.208：A7四题)

Al.如图6-1所示，一接地的无限大水平放置的导体平板的上

方有一点电荷Q，Q到平板的距离为h,试求：

(1)从点电荷Q出发时沿着水平方向(即平行于导体平板)

的电场线碰到导体表面时的位置；

(2)从点电荷Q到导体平板的垂足。点处的场强；

(3)点电荷Q与导体平板之间的相互作用力。

分析：由于导体平板无限大，故平板将其整个下方屏蔽起来了(可将无限大平板视为半

杼R趋于无限大的球壳,从而易得卜述结论),同时板卜出现了感应电荷.只要分析出感应

电荷的作用，则整个电场就清楚了，其他问题就得到了解决。

解：先分析感应电荷的作用:

因板的下方被屏蔽起来，故下方场强处处为零。这是感应电荷的

电场与电荷Q的电场叠加的结果。说明感应电荷对板卜方空间的作用

等效于在电荷Q处的-Q。由于感应电荷分布在板上，其对空间的作用

关于板对称，故感应电荷对其上方空间的作用等效于置于与Q对称位

置处的-Q电荷，如图6-2所示。（1）此处讨论的空间在板上方，故感

应电荷的作用在B处用-Q代替。电力线从Q发出，Q发出的电力线总

数（即其周围闭合面的总的电通量）为4

图6-3

电力线形状如图6-3所示。该电力线绕轴AB旋转一周，形成一个曲面，而其终止于板

上的点P,也画出一半径为r的阴。可以看到，由于电力线不相交，故通过圆弧的电力线条

数为夕/2。（因为在Eo下方发出的电力线条数与从其上方发出的电力线条数相同，又圆面

的电通量）（即电力线条数）由A处Q与B处-Q产生的通量叠加。于是有

_Q2*（jcos。）1。_1

-•---------------------Xz——•——11/

4欣~2/2

0_

式中％为电荷Q发出的总电力线条数。2派'（l-cose）/4而'表示角夕内包含的电力线占

总条数的比例（点电荷电力线球对称）。因子2则是因为+Q与B点-Q在圆面上通量大小相

等，正负相同。

由上式得9=60

所以r=/z•tan0=&i

即电力线在板上终止点距0点距离为。

（2）此处讨论空间仍为板上方，故感应电荷作用仍用B处-Q代替。

厂1Qc1Q

E=------•-x2=--------•—-

0处场强为4您。2在。h

方向竖直向下。

（3）作用力大小即为Q与-Q间的库仑作用力

两者间为吸引力。

点评：题中所述与感应电荷等效的电荷称之为像电荷。•般可以认为像电荷就是B处

的-Q，而忽略了A处的Q,实际上两者都是像电荷，只是一个对板下起作用，另一个是对板

上起作用。这在之后碰到的其他像电荷例子将表现得更明显。题中题到Q与-Q关于“板”

对称，实际上由于屏蔽，只有上表面有电荷，此“板”实际指的是板的上表面。解答本题的

关键是弄清楚导体板中感应电荷的分布，利用感应电荷分布的空间对称性及静电平衡的条

件，结合电场强度的矢量性，用像电荷来代替感应电荷的作用来解题，这就是所谓的“电像

法二

A4。半径为R的绝缘球上绕有密集的粗细均匀的细导线，线圈平面彼此平行，且以单

层线圈羔住半个球面，如图6-11所示。设线圈的总质数为N,通过线圈的

电流为lo,求球心。处的磁感应强度B。

分析：处理此类问题的常用方法是利用微元法，先分析单个部分的作用

再累加。由对称性可知：半径为r的圆形电流在其中心轴线上距圆心为Z的

B=

一点的磁感应强度2(^F+/2)'""

解：取如图6-12所示一匝线圈分析。其在球心0处产生的磁感强度为

△B.氏尸__/V(Hsine)2_乩

26+/严正严2R

因细导线粗细均匀，故N匝线圈将5球面分成了N份，各线圈对应的角度

分别为0,12八2)2图6-12

B=VAfi.=(sin20+sin2A^+sin22A^+•••+sin2(--A6?)2+sin2—).

所以2R22

suit1=cos^,

因为

故上式可改写为

。+sin2A。+…+cos?A。+cos?。)

22

=^^[(sinO+cosO)4-(sin2A^+cos2A<9)

.>NA八、N、八

+•••+sin~——A^+cos"——

22

M.上_40M

2R2~4R

点评：本题应用了对称性原理和微元来法处理问题。解本题时注意理解导线盖住球面的意

义，要想象出其空间图象，才能正确解题。

A6.如图6-18所示，在一随时间线性增大的匀强磁场中，在卜述三种情

况下，求感应电动势。已知导体所在平面都是跟磁场垂直的。

（1）封闭圆环导体。

（2）圆弧形导体PNQ的圆心恰好是磁场区中心。

（3）在线导体PQ的P和Q两点恰好就是圆弧的PNQ的端点。前两种

情况的圆半径都是ro

分析：变化着的磁场产生同心圆系列的涡旋电场，涡旋电场力正是导致

感应电动势的非静电力。闭合导体中自由电子受涡旋电场力作用，定向移动形成电流；不闭

合导体中的自由电子受涡旋电场力作用，向导体两端积聚，使该段导体成为开路的电源。

解：（1）根据法拉等电磁感应定律：

A69_AB2AB

s=—=S——=m-——

A/A/Ar

△B

因是个恒量，所以q是恒定电动势。

这个结果其实隐含了一个必不可少的前提，就是圆环导体圆心恰好是磁场中心，圆环恰

好跟涡旋电场某一条电场线重合。否则计算就决不是这么简单了。中学物理的教科书中，凡

是牵涉到感应电动势的，其模型无不是圆形的，就隐含了这一前提。高中学生必做实的中验

证楞次定律的实验，其中一个是大线圈套着小线圈。线圈是圆柱形的，课本解释这个试验的

俯视图也是圆形，其实也隐含了这一要求。

我们再顺便考察一下这个闭合圆环电路中的电流、电压和电功。设环电阻为R,电动势

,£兀产AB

/-----------

和电阻都均匀分布。一*-R。闭合电路中沿电流方向通过任一电阻，电势有降落,

-E-1\

假设环上有一段圆弧弧AB对应圆心角为90°,其电动势为4,电阻为4,于是两点电

压

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