《常见的数量关系》教案

《常见的数量关系》精品教案教学目标1.理解速度、时间和路程的含义，学会用复合单位表示速度，探索速度、路程和时间的数量关系，知道“速度×时间=路程”，并能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。2.结合具体情境，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型、并运用数学模型解决问题的过程。3.初步建立模型化的数学思想方法；通过感知速度，感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。教学内容教学重点：1.探索“速度、时间、路程”三者之间的关系，运用其解决简单实际问题。

教学难点：1.探索“速度、时间、路程”三者之间的关系，运用其解决简单实际问题。教学过程一、情境导入在上节课中，我们研究了“单价、数量和总价”，知道了它们之间的数量关系，在生活中的实际问题中，有没有其他数量关系呢？1.出示信息，初步感受速度。听了介绍，你有什么感受？生1：火车跑得越来越快生2：都是1个小时，但是行驶的路程越来越长，说明速度也越来越快。2.结合信息，引导学生提出问题：（1）蒸汽机车每小时行35千米，6小时行多少千米？（2）特快列车每小时行160千米，16小时行多少千米？（3）动车每小时行300千米，3小时行多少千米？学生列式后汇报：蒸汽机车：35×6=210（千米）特快列车：160×16=2560（千米）动车：300×3=900（千米）二、研究数量关系（一）结合实际问题，抽象数量关系师：这三道题的算式，有什么共同的特点吗？生1：都是用乘法解决的。生2：都是知道了每小时行了多长和行了多少小时，求一共行驶了多少千米。生3：每小时行多长×行了几小时=一共行了多长。师：为什么知道了每小时行的路程和行了多少小时，求一共行了多长用乘法解决呢？学生画图说明：把每小时行的路程看成一份，知道行了几小时，就知道有这样的几份，求一共行了多长就是在求几个几是多少，因此这3道题都用乘法计算。小结：一画图，大家就明白了这三道题用乘法计算的道理，原来它们和求几个几是多少有着密切的联系。（二）理解速度、时间、路程的含义1.结合生活实际理解速度。出示信息：（1）初步感悟速度的含义。师：像这样：每分钟行60米，每小时行70千米，每天飞30万千米，每秒行30万千米，在数学上都叫做速度。你觉得什么是速度？生：速度就是每秒、每分钟、每小时、每天，这样的时间内行了多长的路。（2）具体理解速度的含义。讨论:第3条和第4条信息中，都有30万千米，天问一号的速度和光的速度一样吗？学生独立思考后汇报：生：它们的速度不一样，“天问一号”’是每天走30万千米，光是每秒走30万千米，都走30万千米，但用的时间不一样，速度就不一样。小结：每天是24小时，86400秒，所以“天问一号”是86400秒走30万千米，光是每秒走30万千米。要想看出速度不同，不仅要关注行进的路程，还要关注它是每天还是每秒行驶的。2.学习速度单位的写法。一开始人们用这样的方式区分两个速度：后来大家觉得这样写不方便，就把进一步简化成30万千米/秒，读作：30万千米每秒，表示每秒行驶30万千米。你能把其他的几个速度也改写成这样的形式吗？自己写一写。学生完成后订正。3.结合生活实际理解路程。出示信息：师：这些说的都是速度吗？学生汇报后小结：一共行了多长的路，在数学上我们叫它“路程”。看数学书第53页，并读一读。4.进一步完善数量关系“每小时行多长×行了几小时=一共行了多长”可以写成“速度×时间=路程”。三、巩固练习1.先说出下面各题已知的是什么，要求的是什么，再来解答。（1）李东骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？（2）声音每秒传播340米，声音传播1700米要用多长时间？学生独立完成后汇报交流。2.判断王叔叔和李叔叔谁的家乡在三亚，谁的家乡在青岛？你能根据他们乘坐交通工具的信息，判断一下两位叔叔的家乡分别在哪里吗？交通工具速度时间路程王叔叔飞机750千米/时约4小时李叔叔火车220千米/时约4小时王叔叔的家乡在（），李叔叔的家乡在（）。学生独立思考、完成练习后交流：生1：计算路程进行比较，判断出王叔叔来自三亚，李叔叔来自青岛。生2：时间相同比速度，判断出王叔叔来自三亚，李叔叔来自青岛。小结：在时间相同的情况下，我们只比较速度，速度快的，行驶的路程就更远。看来，你们掌握了速度、时间和路程之间的数量关系，还能灵活的解决问题。四、总结与提升师：今天，你有什么新的收获吗？生1：我知道