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空间几何体的外接球问题复习引入【问题1】：在平面上如何确定三角形的外接圆圆心？其半径如何计算？复习引入【问题2】球的定义是什么？有哪些性质？球的定义：

半圆绕它的直径所在直线

旋转一周所形成的曲面图形为球面，球面围成的几何体。球心到球面上一点为半径

复习引入【问题2】球的定义是什么？有哪些性质？球的性质：1、用一个平面去截球，截面是_______；圆面2、球心和截面圆心的连线____于截面垂直

3.球心到截面的距离d与球

的半径R及截面的半径r的关系:这个直角三角形我们称之为“特征三角形”．例1：一个长方体长、宽、高分别为3，4，5，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为

；问题探究

性质法：上下两个长方形外接圆圆心为O1O2；则外接球球心为

O1O2中点

变式1;已知直三棱柱ABC-A1B1C1,的各顶点都在都在球O的球面上，且AB=3，AC=4,BC=5,AA1=5,则球O的体积为

补形法：补为长方体，同例1性质法：上下两个直角三角形接圆圆心为O1O2；则外接球球心为O1O2中点

，半径为OC1

变式1;已知直三棱柱ABC-A1B1C1,的各顶点都在都在球O的球面上，且AB=3，AC=4,BC=5,AA1=5,则球O的体积为

变式2;已知直三棱柱ABC-A1B1C1,的各顶点都在都在球O的球面上，且AB=AC=BC=3,AA1=5,则球O的体积为

思考：这个问题还可以怎么进行变式呢？

课堂小结：2、定义法核

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