（人教版）七年级上学期数学 1.5 有理数的乘方 同步提优

……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第试卷第=PAGE1页共=SECTIONPAGES7页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第试卷第=PAGE2页共=SECTIONPAGES7页（人教版）七年级上学期数学1.5有理数的乘方同步提优一、选择题（共8题）1．吉林油田立足自身油气开发生产实际，推进开源节流降本增效工程，坚决打赢提质增效攻坚战．今年第一季度生产原油1057000吨．数据1057000用科学记数法表示为（）A．1.057×105 B．10.57×105 C．1.057×106 D．0.1057×1072．数据8.641按四舍五人精确到0.01的结果是（

）A．8.6 B．9.0 C．8.65 D．8.643．一般地，数学上把记作（

）A．n+a B．na C．na D．an4．-7×7×7×7×7×7可以表示为（

）A．（-7）6 B．-76 C．（-7）×6 D．（-6）×75．长江是我国最长的河流，长度约为6300km，下列说法正确的是（）A．这个数是准确数 B．这个数是近似数，精确到百位C．这个数是近似数，精确到个位 D．这个数是近似数，精确到千位6．近似数精确到的位数是（）A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位7．计算(-4)2的结果等于（）A．8 B．-8 C．16 D．-168．我国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13400亿美元，用科学记数法表示：13400应为（

）A． B． C． D．二、填空题（共6题）9．对于近似数0.183，精确到位．10．用四舍五入法对3.4445取近似数，即3.4445（精确到百分位）≈11．节约是一种美德，节约是一种智慧，据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约350000000人，数据350000000用科学记数法表示为12．计算：（-1）2024-（-1）2023=13．用四舍五入法，把155.628精确到个位的近似数是14．亚洲陆地面积约为44000000平方千米，将44000000用科学记数法表示为．三、解答题（共10题）15．老师设计了一个接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算过程如图所示：（1）计算错误的学生是；（2）请写出正确的计算过程．16．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为．（1）a+b=，cd=，x=.（2）求的值．17．若，求的值．18．已知与互为相反数，与互为倒数，的平方等于4，试求的值．19．小欢和小丽都十分喜欢唱歌．她们两人一起参加学校的文艺汇演．在汇演前，主持人让她们自己确定出场顺序，可她们俩争着先出场，最后主持人想出了一个主意，说：“给你们五张卡片，每张卡片上都有一些数．将化简后的数在数轴上表示出来，再用“”连接起来，（连接化简后的数）谁先按照要求做对，谁先出场”请你帮助她们解决这个问题．20．阅读材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015．解：设S=1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+22015+22016将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）21．2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波传播速度为3×105km/s，无线电波到月球并返回地面用2.57s，求此时月球与地球之间的距离（精确到1000km）．22．如图，某花坛由四个半圆和一个正方形组成，已知正方形的面积为16cm2，求该花坛的周长．（π=3.1415，计算结果保留三个有效数字）23．下表是我国的几个省（自治区）的年降水量以及纬度位置．省（自治区）广东省湖北河南内蒙古自治区纬度位置（北纬）3度至25度29度至33度31度至36度38度至53度年降水量1800毫米1200毫米900毫米300毫米（1）表中的数字都是近似数，其中四个年降水量都是精确到100毫米得到的，那么广东省的年降水量1800毫米这个近似数有几个有效数字．（2）请选择合适的统计图，把这几个省的降水量尽可能的形象的表示出来．24．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+（b-4）2＝0．（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①当t＝1时，甲小球到原点的距离＝

▲

；乙小球到原点的距离＝

▲

；当t＝2时，甲小球到原点的距离＝

▲

；乙小球到原点的距离＝

▲

；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时t的值．③若当甲和乙开始运动时，挡板也从原点以1个单位/秒的速度向右运动，直接写出甲，乙两小球到挡板的距离相等时t的值．答案第答案第=PAGE1页共=SECTIONPAGES1页答案第答案第=PAGE2页共=SECTIONPAGES7页【答案区】1．【答案】C【解析】【解答】解：1057000=1.057×106，故答案为：C.

【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：数据8.641按四舍五入精确到0.01的结果是8.64。故答案为：D.

【分析】根据近似数的精确度求解。由于精确度的后一位是1，需要舍去。3．【答案】D【解析】【解答】解：数学上把记作：，

故D正确，A、B、C错误，故答案为：D.

【分析】考查乘方的概念，求n个相同因数a积的运算叫做乘方，记作an，4．【答案】B【解析】【解答】解：-7×7×7×7×7×7=-76，故答案为：B.

【分析】利用有理数乘方的表示方法求解即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵长江是我国最长的河流，长度约为6300km

∴6300km是个近似数

∵数6300末尾数字0在个位

∴它精准到个位故答案为：C【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可求出答案.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵数字6所在的数为为十位，

所以近似数精确到的位数是十位。

故答案为：C。

【分析】根据科学记数法的写法规则，可以得出6所在的数位是十位。从而得出答案。7．【答案】C【解析】【解答】

（-4）2＝（-4）×（-4）＝16

故答案为：C

【分析】根据乘方的运算方法计算即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：13400=1.34×104，故答案为：B．

【分析】根据科学记数法一般式：，其中，n为正整数。9．【答案】【第1空】千分；【解析】【解答】解：近似数0.183，精确到千分位，故答案为：千分.

【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。10．【答案】【第1空】3.44；【解析】【解答】解：用四舍五入法对3.4445取近似数，即3.4445（精确到百分位）≈3.44故答案为：3.44.

【分析】根据近似数和有效数字的概念进行解答即可，精确到百分位，把千分位的数字进行四舍五入，即可解此题。11．【答案】【第1空】3.5×108；【解析】【解答】解：350000000=3.5×108。故答案为：3.5×108.

【分析】根据科学记数法的法则求解。表示为a×10n的形式，，n为整数。12．【答案】【第1空】2；【解析】【解答】解：（-1）2024-（-1）2023=1-（-1）=2，故答案为：2.

【分析】负数的奇次幂为负，偶次幂为正，再把绝对值乘方，进而求得结果。13．【答案】【第1空】156；【解析】【解答】解：155.628（精确到个位）≈156故答案为：156.

【分析】按要求取近似数，精确到个位，所以看十分位大于或等于5则进一，小于等于4则舍去。14．【答案】【第1空】；【解析】【解答】解：44000000=4.4×107.

故答案为：4.4×107.

【分析】根据绝对值大于1的数的科学记数法的正确表示方法，即可得出答案。15．【答案】（1）【第1空】学生甲；（2）解：-12+20÷（-5）+4×（-3）2=-1-4+4×9=-1-4+36=31【解析】【解答】解：（1）

则学生甲计算错误

故答案为：学生甲

【分析】（1）根据表示1的平方的相反数为-1，即可求出答案.

（2）根据，再根据有理数的加减及乘法即可求出答案.16．【答案】（1）【第1空】0；【第2空】1；【第3空】；（2）解：由（1）知，a+b=0，cd=1，x=

当x=5时，原式=12024+（-1）2023-5=1+（-1）-5=-5

当x=-5时，原式=12024+（-1）2023-（-5）=1+（-1）+5=5

∴的值为5或-5.【解析】【解答】解：（1）∵a，b互为相反数，

∴a+b=0

∵c，d互为倒数

∴cd=1

∵x的绝对值为．

∴x=

【分析】本题考查相反数、倒数及绝对值的知识。两个数互为相反数，和为0.两个数互为倒数积为1，两个数互为相反数，绝对值相等。17．【答案】解：且【解析】【分析】根据绝对值及偶次幂的非负性求出x、y的值，然后代入计算即可.18．【答案】解：与互为相反数，，与互为倒数，，的平方等于4，，当时，原式，当时，原式，综上，的值为13或17．【解析】【分析】根据相反数和倒数的定义可得，，根据平方根的定义可得，将相关数值代入原式计算即可。19．【答案】解：∵-|-3|=-3，-0.5的倒数是-2，0的相反数是0，(-1)2019=-1，比-大的数是(-)+=2-3﹤-2﹤-1﹤0﹤2∴-|-3|﹤-0.5的倒数﹤(-1)2019﹤0的相反数﹤比-大的数【解析】【分析】先计算这5张卡片上的数，再进行比较即可．20．【答案】解：（1）设S=1+2+22+23+24+…+210，将等式两边同时乘以2，得2S=2+22+23+24+…+211将下式减去上式，得2S﹣S=211﹣1即S=1+2+22+23+24+…+210=211﹣1；（2）设S=1+3+32+33+34+…+3n，将等式两边同时乘以3，得3S=3+32+33+34+…+3n+1，将下式减去上式，得3S﹣S=3n+1﹣1即2S=3n+1﹣1得S=1+3+32+33+34+…+3n=．【解析】【分析】（1）根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+2+22+23+…+210的值；（2）根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+3+32+33+34+…+3n的值21．【答案】解：=3.855×105≈3.86×105．答：此时月球与地球之间的距离为3.86×105km．【解析】【分析】根据速度公式得到月球与地球之间的距离为=3.855×105，然后进行四舍五入精确到1000km．22．【答案】解：因为正方形ABCD的面积是16cm2，所以正方形ABCD的边长是4cm所以半圆的半径r是2cm，花坛的周长=2×2πr，=2×2×3.1415×2，=25.132≈25.1．答：该花坛的周长约是25.1cm．【解析】【分析】先利用面积求出正方形的边长，再根据四个半圆正好是两个圆，利用圆的周长公式计算即可．23．【答案】解：（1）根据有效数字的