小升初数学专项复习课件应用题专项

综合与实践Mathcourseware行程问题植树问题01020304典型应用题05容斥问题盈亏问题鸡兔同笼问题PART

01行程问题

一、行程问题提示：火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间,因此火车的路程是桥长与车身长度之和。1.过桥问题列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。已知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米？2.相遇问题(1)概念:两个运动物体做相向运动或在环形跑道上做背向运动，必然会在途中相遇，这类问题叫做相遇问题。(2)特点:两个运动物体共同走完整个路程。(3)基本数量关系:总路程=(甲速+乙速)X相遇时间；相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)；另一个速度=甲、乙速度和-已知的一个速度。类型二根据程问题解决相遇问题甲轮船从A港口到B港口要行驶3小时,乙轮船从B港口口到A港口要行驶2小时,两艘轮船分别同时从A港口和B港口出发，几小时后相遇?3.追及问题（1）特点:淮及问题的地点可以相同(如环形跑道上的追及问题)，也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。(2)基本数量关系:距离差=速度差X追及时间；追及时间=距离差÷速度差；速度差=距离差÷追及时间；速度差=快速-慢速。类型三追及问题姐姐和妹妹都从家到学校上学,姐姐每分钟走55米，妹妹每分钟走40米。姐姐让妹妹先走3分钟,然后姐姐才出发追赶妹妹，经过多少分钟姐姐可以追上妹妹?4.行船问题基本数量关系:顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速；水速=(顺水速度-逆水速度)÷2.类型4行船问题一条船从上游甲港开往下游乙港，已知船速为15千米/小时，水速为3千米/时,4小时到达。甲、乙两港相距多少千米?若船速和水速不变,此船从乙港回到甲港要航行多少小时?

即时训练11.兄弟两人由家向学校出发，弟弟步行每分钟走50米，哥哥骑自行车每分钟行200米。弟弟走了12分钟后，哥哥骑车离家，几分钟后能追上弟弟?2.甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。两车出发后多少小时相遇?PART

02植树问题意义:一类应用题以“植树”为内容。1.在线段上的植树问题可以分为以下三种情形:(1)如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1,那么:棵数=段数+1=全长÷株距+1；全长=株距x(棵数-1)；株距=全长÷(棵数-1)。(2)如果植树线路只有一端要植树,那么植树的棵数和要分的段数相等，即:棵数=段数。(3)如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1,即:棵数=段数-1。2.在封闭线路上植树，棵数与要分的段数相等，即:棵数=段数。3.在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=(每边的棵数-1)x边数。点拨:如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘2,即:棵数=(段数+1)x2。即时训练2一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两侧都放(两端都要放)。一共要放多少盆花?类型五封闭型植树问题一个圆形花坛，周长是180米，在花坛的边上每隔6米裁株牡丹花，再在每相邻的两株牡丹花之间均匀地裁两株菊花。可栽多少株菊花?两株菊花之间最少间隔几米?盈亏问题PART

03盈亏问题1.盈:把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余,就叫盈。2.亏:把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体不够分，就叫亏。3.基本解法:一盈一亏的解法:份数=(盈数+亏数)÷两次每份分配数的差；双盈的解法:份数=(大盈一小盈)+两次每份分配数的差；双亏的解法:份数=(大亏一小亏)÷两次每份分配数的差。点拨:题型有:①有盈有亏。②两次都有余(盈)。③两次都不够(亏)。④一次不够(亏)，另一次刚好分完。⑤一次有余(盈)，另一次刚好分完。即时训练小朋友分桃子，每人10个少9个,每人8个多7个。有多少个小朋友和多少个桃子?盈亏问题王老师将一盒糖分给大班的小朋友，,如果每人分得5块，则余下46块:如果每人分得8块,则差2块。这盒糖共有多少块?鸡兔同笼问题PART

04鸡兔同笼问题1.鸡兔同笼问题又称假设问题，它是通过假设来解决问题的。2.常用解题思路(1)假设全是鸡，则兔的只数=(总脚数-2x总头数)+2,鸡的只数=总头数-兔的只数。(2)假设全是兔，则鸡的只数=(4X总头数一总脚数)+2，兔的只数=总头数-鸡的只数。点拨:在小学阶段这类题也可以通过列方程解决。即时训练鸡、兔共39只，100条腿笼里走,鸡、兔各多少?鸡兔同笼问题一个饲养小组养了若干只鸡和兔，已知共有16个头和44只脚，这个饲养小组养鸡和兔各几只？容斥问题PART

05容斥问题容斥原理听上去深不可测，其实通俗点理解就是在求解一个问题时，发现有部分被重复加了，那么就把重复部分减去，如果少加了，那么就把少加的部分补上。它涉及一个包含和排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复的计数应该从它们的和中排除重复部分。点拨:解决容斥问题的最好方法是数形结合。在计算一个总量时，可以把这个总量分成几个分量计算。先把每个分量加起来，再减去重复的部分。当然，还要结合各题的不同情况，分清重复的次数，灵活解答。即时训练某班有45名学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人