江西农业工程职业学院《数学文化与中学数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
江西农业工程职业学院《数学文化与中学数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
江西农业工程职业学院《数学文化与中学数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页江西农业工程职业学院

《数学文化与中学数学》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导2、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定3、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.4、求函数在区间[0,2]上的最大值与最小值之差。（）A.B.C.D.5、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，6、若函数，求函数的定义域。（）A.B.C.D.7、已知函数，求其在处的泰勒展开式是多少？（）A.B.C.D.8、已知函数，求函数在区间上的定积分值。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。2、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。3、定积分。4、求函数的定义域为____。5、设，则的值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。2、（本题10分）已知数列满足，且，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且不是常数函数，。证明：存

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