河南省各地（部分地区）2024-2025学年数学七上期末复习检测模拟试题含解析

河南省各地（部分地区）2024-2025学年数学七上期末复习检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上，若∠2=56°，则∠1的度数等于()A．24° B．34° C．44° D．54°2．在代数式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，单项式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2变形得C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．变形得4x﹣6=3x+184．若为最大的负整数，的倒数是-0.5，则代数式值为（）A．-6 B．-2 C．0 D．0.55．12月24日，第八次中日韩领导人会议在四川成都举行．数据表明2018年三国间贸易总额超过7200亿美元，请将数据7200亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．下面几何图形是平面图形的是（）A． B． C． D．7．如果是一个正方体，线段，，是它的三个面的对角线.下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（）A． B．C． D．8．若整数使关于的方程有负整数解，且也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．69．数轴上表示和2的两点之间的距离是（）A．3 B．6 C．7 D．910．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点沿表面爬行到顶点处，有多条爬行线路，其中沿爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是（）．A．两点之间，直线最短 B．经过一点，有无数条直线C．两点确定一直线 D．两点之间，线段最短11．以下问题不适合全面调查的是（）A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况C．调查全国中小学生课外阅读情况D．调查某校篮球队员的身高12．如图某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条．若两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，射线，在内，和互为补角，若比大（），则___________（用含的式子表示）14．若多项式x4﹣ax3﹣x+3与多项式x3﹣bx﹣1之和不含x3和x项，则ba＝_____．15．如图，点在的延长线上，下列四个条件：①；②；③；④，能判断的是________________(填序号)16．如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有_______个．17．蚌埠某小区住房结构图如图（墙的厚度不计，单位:m）,陈老师在该小区买了此户型的房子，打算在厨房、卫生间和书房铺上地砖，如果铺地砖的手工费是80元/，那么在厨房、卫生间和书房铺满地砖的手工费是____________元．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某市要印刷高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的8折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元价格不变，而制版费900元则6折优惠．回答下列问题：（1）印刷多少份时，两厂所需费用相等？（2）如果要印刷3000份录取通知书，那么应当选择哪个厂？需要多少费用？19．（5分）下面是伟大的数学家欧拉亲自编的一道题：父亲临终时立下遗嘱，按下述方式分配遗产，老大分得100克朗和剩下的十分之一，老二分得200克朗和剩下的十分之一，老三分得300克朗和剩下的十分之一，老四分得400克朗和剩下的十分之一，……，依次类推分给其余的孩子，最后发现遗产全部分完后所有孩子分得的遗产相等，遗产总数、孩子人数和每个孩子分得的遗产各是多少？20．（8分）如图，OC是∠AOB的平分线，且∠AOD＝90°，∠COD＝27°19′．求∠BOD的度数．21．（10分）小明和体育老师一起玩投篮球游戏，两人商定：小明投中1个得2分，老师投中2个得1分．结果两人一共投中了20个球，计算发现两人共得16分，问：小明和老师各投中了几个球？22．（10分）先化简，再求值:，其中满足23．（12分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】根据两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，可得∠3＝∠2＝56°，然后用90°减去∠3的度数，求出∠1的度数等于多少即可．【详解】如图，∵两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，∴∠3＝∠2＝56°．又∵∠1+∠3＝∠ACB＝90°，∴∠1＝90°﹣56°＝34°，即∠1的度数等于34°．故选B．本题考查了平行线性质定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确平行线性质定理．2、C【分析】根据单项式和多项式的定义来解答．【详解】在代数式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，单项式有，﹣abc，0，﹣5共4个；故选C本题考查了单项式的定义，理解定义是关键．3、D【解析】试题分析：A．变形得，故原选项错误；B．变形得，故原选项错误；C．变形得，故原选项错误；D．变形得，此选项正确.故选D.考点：等式的性质.4、B【分析】先根据题意求出a=-1,b=-2,然后再化简代入求值即可.【详解】解:原式==∵为最大的负整数，的倒数是-0.5，∴=-1,=-2当=-1,=-2时,原式==-2.故应选B.本题考查了整式的化算求值问题,正确进行整式的运算是解题的关键.5、D【分析】由题意直接根据科学记数法的表示方法，进行分析求解．【详解】解：7200亿.故选：D.本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．6、A【解析】根据平面图形和立体图形的特点进行判断，平面图形是只有一个面的图形，而立体图形是由多个面组成的图形.【详解】解：由平面图形和立体图形的定义可知：A是平面图形，B、C、D是立体图形，故选A.本题主要考查平面图形的定义，熟悉和掌握平面图形的定义是解题的关键.7、C【分析】根据线段，，围成一个面即可判断.【详解】A.B.D中，，没有围成一个面，故错误故选C.此题主要考查正方体的展开图，解题的关键是熟知正方体的展开图.8、B【分析】从平行线的角度考虑，先考虑四条直线都平行，再考虑三条、两条直至都不平行，作出草图即可看出四条直线在平面内交点的个数；再解方程求出关于a的x的值，根据“方程有负整数解”得出a的值，看是否符合题意，即可得出满足条件的所有的个数．【详解】解：四条直线在平面内交点的个数有以下几种情况：（1）当四条直线平行时，无交点，

（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点，

（3）当两两直线平行时，有4个交点，

（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点，

（5）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点，（6）当四条直线同交于一点时，只有一个交点，

（7）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点，故四条直线在平面内交点的个数为：0或1或3或4或5或6；解方程得：x=，∵方程组有负整数解，

∴=-1或=-2或=-3或=-4或=-6或=-12，解得：a=11或5或3或2或1或0，∵也是四条直线在平面内交点的个数，∴满足条件的的值有：0，1，3，5共四个，故选：B．本题考查平行线与相交线的位置关系，没有明确平面上四条不重合直线的位置关系，需要运用分类讨论思想，从四条直线都平行，然后数量上依次递减，直至都不平行，这样可以做到不重不漏，准确找出所有答案．也考查了解一元一次方程，一元一次方程的整数解．9、C【分析】由数轴上两点之间的距离定义，即可求出答案．【详解】解：数轴上表示和2的两点之间的距离是7；故选：C．本题考查了数轴上两点之间的距离定义，解题的关键是熟记定义．10、D【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】解：由图可知最短路线是沿爬行，理由是两点之间线段最短，

故选D．本题考查了线段的性质，两点之间线段最短．11、C【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．【详解】解：A．调查某班学生每周课前预习的时间，班级容量小，且要求精准度高，用全面调查B．调查某中学在职教师的身体健康状况，人数不多，容易调查，适合普查；C．调查全国中小学生课外阅读情况，中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；D．调查某篮球队员的身高，此种情况数量不是很大，故必须普查；故选C12、D【分析】设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积即可解答．【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm，由题意得：5x=6（x-5），解得：x=30，∴30×5=150（cm2）故答案为：D．题主要考查了矩形的性质和一元一次方程的应用，熟练掌握是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】先根据题意用含m的代数式表示出和，然后利用即可求出答案．【详解】∵和互为补角∴又∵∴∵∴故答案为：．本题主要考查角的和与差以及代数式，能够用含m的代数式表示出和是解题的关键．14、-1．【分析】根据题意列出关系式，由结果不含x3和x项求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：原式，由结果不含x3和x项，得到，，解得：，则原式，故答案为：﹣1本题考查了多项式的加减运算，根据结果不含x3和x项求出a与b的值是解题的关键．15、①②【分析】根据平行线的判定定理，，逐一判断，即可得到答案．【详解】∵，∴，∴①符合题意，∵，∴，∴②符合题意，∵，∴，∴③不符合题意，∵，∴，∴④不符合题意，故答案是：①②．本题主要考查平行线的判定定理，掌握平行线的判定定理，是解题的关键．16、1【分析】根据整数的概念分别求出两部分整数的个数，然后相加即可得出答案．【详解】左边部分遮住的整数有：-4，-3，-2，-1右边部分遮住的整数有2，3，4，5所以共有4+4=1故答案为：1．本题主要考查数轴与整数的概念，掌握整数的概念是解题的关键．17、【分析】根据结构图分别表示出厨房、卫生间和书房的面积，求和再乘以80即可．【详解】根据题意得：厨房面积=，卫生间面积=，书房面积=，∴在厨房、卫生间和书房铺满地砖的手工费===(元)．故答案为：．本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）印刷1200份时，两厂所需费用相等；（2）应当选择甲厂，需要费用是4500元．【分析】（1）设印刷x份时，两厂费用相等，分别用x表示出两厂的费用，根据等量关系，列出关于x的一元一次方程求解即可；（2）印刷3000份，分别代入（1）中的两个关系式求出费用，然后比较即可．【详解】解：（1）设印刷x份，此时甲厂所需费用是：1.5×0.8x+900，此时乙厂所需费用是：1.5x+900×0.6，当1.5×0.8x+900＝1.5x+900×0.6，解得：x＝1200，答：印刷1200份时，两厂所需费用相等，故答案为：1200份；（2）当x＝3000时，甲厂所需费用是：1.5×0.8x+900＝4500（元），此时乙厂所需费用是：1.5x+900×0.6＝5040（元），故应当选择甲厂，需要费用是4500元，故答案为：甲厂，4500元．本题考查了一元一次方程的方案选取问题，列出一元一次方程求解是关键．19、遗产总数为8100克朗，共有孩子9人，每个孩子分得遗产900克朗．【分析】设遗产总数为克朗，用代数式分别表示出老大和老二分得到的遗产，根据题意分得到的遗产相等，列出方程即可解答；【详解】解：设遗产总数为克朗，则老大分得，老二分得，根据题意可得，=，解得=8100(克朗)，则老大分得=900(克朗)，(人)，答：遗产总数为8100克朗，共有孩子9人，每个孩子分得遗产900克朗．本题主要考查了一元一次方程的应用，掌握一元一次方程是解题的关键.20、∠BOD＝35°22′【分析】由于∠COD和∠AOC互余，可求出∠AOC的度数，进而可求出∠AOB的度数，然后根据∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD，可求出∠BOD的度数．【详解】解：∠AO