《面积练习》教案

《面积练习》教案教学目标1.使学生进一步理解长、正方形面积公式，熟练掌握计算长、正方形面积计算的方法。2.使学生经历发现问题、提出问题并解决实际问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。3.使学生感受数学与生活的紧密联系，增强数学学习的兴趣。教学内容教学重点：使学生进一步理解长、正方形面积公式，熟练掌握计算长、正方形面积计算的方法。

教学难点：培养学生分析问题和解决问题的能力。教学过程一、复习旧知做好铺垫（一）复习面积及面积进率师：同学们在前面的学习中，我们学习了面积的相关知识，这节课让我们一起练习一下吧！问：你能选择合适的面积单位表示下面物体面积的大小吗？一片枫叶的面积大约是15（平方厘米）教室黑板的面积大约是6（平方米）预设1：一片枫叶的面积大约是15平方厘米。预设2：教室黑板的面积大约是6平方米。师：枫叶表面的大小就是枫叶的面积，黑板表面的大小就是黑板的面积。物体表面的面积有大有小，可以选择合适的面积单位进行表示。如：平方厘米、平方分米还有平方米。（二）复习长、正方形面积的计算方法师：长方形、正方形是图形学习中两个重要的图形。我们已经知道了他们面积计算的方法。问：你能说说，怎样计算长方形面积呢？怎样计算正方形面积呢？预设：长方形面积=长×宽；正方形面积=边长×边长。（三）计算长、正方形面积师：让我们带着前面学习的知识，开始今天的研究吧！出示题目：花园里有一个正方形的池塘。它的周长是64米，面积是多少平方米？师：从这道题中，获得了哪些数学信息？需要解决的问题是什么？预设1：我知道花园里的池塘周长是64米，需要解决的问题是池塘的面积是多少平方米？预设2：池塘是正方形的，所以池塘每条边的长度都是相等的。师：那怎样计算花坛的面积呢？预设1：要想求池塘的面积，就要知道池塘每条边的长度。预设2：先用64÷4=16（米），池塘每条边的长度是16米。然后再用16×16=256（平方米），所以池塘的面积是256平方米。师：看来同学们已经掌握了长方形周长、面积的计算方法，还能结合图形特征进行研究，真是特别会学习。师：下面我们要研究的是什么题目呢？二、提出问题引发思考（一）可以有几种不同的剪法出示题目：小明想在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。问：如果你是小明，你能想到几种剪的方法呢？预设：师：小明的想法跟同学们一样，他想到了三种剪的方法。（二）能提出什么数学问题问：看到三种不同的方法，你能提出哪些数学问题呢？预设1：剪去长方形以后，剩余部分的面积各是多少呢？预设2：剩余部分的周长呢？师：让我们一起解决问题吧！先看第一种剪的方法。三、解决问题探究本质（一）计算剪掉长方形以后剩余部分的面积学生作品1：4×4=16（平方厘米）6×10=60（平方厘米）60+16=76（平方厘米）预设1：我先在不规则图形中添上一条线段，把不规则图形分成一个正方形和一个长方形。正方形的边长是4厘米。长方形的长是10厘米，宽是10减4等于6厘米。预设1：正方形边长是4厘米，面积就是4×4=16平方厘米。长方形长是10厘米，宽是6厘米，面积就是6×10=60平方厘米。再把两部分加起来就是剩余部分的面积16+60=76平方厘米。学生作品2：4×6=24（平方厘米）10×10=100（平方厘米）100﹣24=76（平方厘米）预设1：我是这样想的。我先用4×6=24平方厘米，计算出剪去的长方形面积。再用10×10=100平方厘米，计算出正方形面积，最后用100﹣24=76平方厘米，就是剩余部分的面积。预设2：三种剪法剪去的都是面积24平方厘米的长方形，所以剩余部分的面积都是76平方厘米。预设3：也就是说三种剪法不同，但是剩余部分的面积都相等。预设4：从同样大小的图形中，去掉同样大小的一部分，剩余部分的面积相等，与去掉的图形的形状没有关系。（二）计算剪掉长方形以后剩余部分的周长师：刚才我们研究了剩余部分的面积，下面我们接着研究一下剩余部分的周长。问：请你仔细观察，你能猜一猜剩余部分的周长相等吗？预设1：我觉得是相等的，都是从边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。预设2：我觉得是不相等的，剩余部分图形的样子不一样，周长应该是不相等的。1.描周长师：请你先把剩余部分图形的一周用彩笔描出来。2.计算周长请你试着计算一下每个图形的周长。（1）预设：平移长方形的长和宽两条边，就形成了原来的正方形，因此周长不变。就用4×10=40厘米（2）预设1：把不规则图形的每条边加起来就是图形的周长。列式：10+(10-6)+4+4+6+10+10=48(厘米)预设2：把长方形的长平移，周长就是原来的正方形周长。只不过还多两条宽。列式：10×4+4×2=48（厘米）这样就简单多了。师：通过观察剩余部分图形的特征，计算周长就简便多了。（3）预设1：把长方形的宽平移，周长就是原来的正方形周长。只不过还多两条长。列式：10×4+6×2=52（厘米）（三）三幅图形进行比较师：我们把三幅图形放在一起进行比较，你发现了什么？预设1：我发现从一个正方形中减去一个长方形，虽然有不同的剪法，但是剩余部分的面积是相等的。预设2：我同意你的说法，面积是可以相加减的，剩余部分的面积就是用正方形的面积减长方形的面积，所以三种剪法剩余部分的面积完全相等。预设3：我还发现面积相等的图形，周长不一定相等。这几个图形剩余部分的面积都相等，但是周长是不一样的。预设4：我还发现在研究图形的时候，一定要关注图形的特征，这样可以帮助我们解决问题。师：同学们的发现特别有价值，你们不仅会学习还会思考。四、回顾总结这节课我们学习了什么内容，你有什么收获？评价测试一、我会填。(24分)1.把2个边长是5厘米的小正方形拼成一个长方形,则这个长方形的面积是(),周长是()。2.4平方分米=()平方厘米600平方分米=()平方米300平方米=()平方分米1500平方厘米=()平方分米5平方米=()平方分米=()平方厘米3.一个长方形的宽是9米,长比宽长6米,这个长方形的周长是(),面积是()。4.边长是10分米的正方形,它的面积是()平方米。5.在○里填上“>”“<”或“=”。60平方厘米○7平方分米5000平方分米○4999平方米2平方米○200平方分米 1000平方厘米○100平方分米3800平方分米○4平方米6.在括号里填上合适的单位。我的铅笔长约15() 一块橡皮的面积约6()我们的教室长约8() 课桌面的面积约20()一棵大树高约15() 黑板面的面积约4()7.把两个同样的正方形拼成一个周长是18分米的长方形,原来正方形的边长是(),面积是()。二、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(10分)1.一个正方形的周长是12厘米,它的面积是9平方厘米。()2.边长是4厘米的正方形,它的周长比它的面积要大。()3.两个周长相等的正方形,它们的面积不一定相等。()4.4个面积为1平方厘米的正方形无论拼成什么图形,它们的周长和面积都相等。()5.一个正方形,它的边长增加2厘米,其面积也增加2平方厘米。()三、我会选。(10分)1.右图中(方格大小相等),长方形的周长是正方形的()。A.3倍 B.4倍C.2倍 D.2倍多2.一块长10米、宽5米的长方形地,分成两块同样大小的正方形地,每块正方形地的面积是()。A.25平方米 B.15平方米 C.20平方米 D.30平方米3.一个正方形和一个长方形的面积都是16平方分米,它们的周长相比较,()。A.一样长 B.长方形的周长长C.正方形的周长长 D.无法比较4.长方形的长和宽都扩大为原来的3倍,面积扩大为原来的()倍。A.3 B.6 C.9 D.165.下列选项中,进率是100的两个面积单位是()。A.米和厘米 B.平方分米和平方厘米C.平方米和平方厘米 D.分米和厘米四、计算下面各图形的面积。(12分)1.2.3.五、我会解。(44分)1.如图,一个正方形花圃,边长是7米。在它的四周围上栅栏。(10分)(1)栅栏长多少米?(5分)(2)这个花圃的面积是多少?(5分)2.育才小学升旗台建在操场之中(如图),长方形操场除去升旗台剩余部分的面积是多少?(8分)3.一个长方形游泳池长是60米,宽是30米,池底铺面积为9平方分米的方砖,需要多少块?(8分)4.如图,从这张长方形的纸上剪下一个最大的正方形,剩余部分的面积是多少平方厘米?(8分)5.有一个长方形,长为19米,宽为17米,一个正方形的周长与这个长方形的周长一样长,这个正方形的面积是多少平方米?(10分)答案：一、1.50平方厘米30厘米2.40063000015500500003.48米135平方米4.15.<<=<>6.厘米平方厘米米平方分米米平方米7.3分米9平方分米二、1.√2.×3.×4.×5.×三、1.C2.A3.B4.C5.B四、1.45×15=675(平方米)2.8×8=64(平