江西省南昌市南昌一中联考2024-2025学年八年级下学期6月期末 数学试题

2024-2025学年第二学期期末阶段性学习质量检测初二数学试卷说明:1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间100分钟。2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，写在试卷上的答案无效。一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列二次根式不是最简二次根式的是（）A.2 B.3 C.5 2.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.对边平行且相等 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对角线相等3.《义务教育劳动课程标准（2022年版）》首次对学生学会烹饪与营养作出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4.则这组数据的众数是(

)A.3 B.4 C.5 D.64.如图，在□ABCD中，AB⊥AC.若AB=4，AC=6，则BDA.11 B.10 C.9 D.85.如图，直线y=kx+bb>0经过点2,0，则关于x的不等式kx+A.x>2 B.x<2 C.x≥2 6.一次函数y=ax+b与y=abxA. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.计算∶2×8.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=39.已知一组数据3，3，4，x，5，5，6的众数为3，则这组数据的中位数为

．10.如图，菱形ABCD的周长为20，AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长为

．11.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(第10题 第11题 第12题12.如图，在平面直角坐标系中，点A(0,-2)，点B(4,0)，直线l过点(2,0)且平行于y轴，点C在直线l上，点D在直线y=2x+2上，当以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形时，点C三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）如图，□ABCD和□EBFD的顶点A，E，F，C在同一直线上．求证：AE（2）计算：46÷14.利用这一性质，可将根号内开得尽方的因数（或因式）开出来，反之，还可将非负数平方后移到根号内．如，，．（1）仿照上面的方法化简下列各式：①； ②．（2）比较大小：①3______； ②______．15.如图，在△ABC中，AC=BC，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF.16.2025年4月24日，我国神舟二十号载人飞船成功发射，不仅巩固了我国在国际载人航天领域的领先地位，更为后续空间站长期运营与深空探测奠定了坚实基础．八年级某班以此为契机举行了“海上生明月，九天揽星河”的主题活动，下面是小文、小玉本次活动各项成绩(单位：分)的统计表．书面测试知识抢答演讲比赛小文898185小玉818388如果将书面测试、知识抢答、演讲比赛三项成绩按照2:3:5的比例计算最终成绩，请说明小文、小玉谁的最终成绩高．17.如图，矩形ABCD中，点E在BC上，AE=CE（1）在图1中，画出∠DAE（2）在图2中，画出∠AEC的平分线．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.综合与实践小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格：课题在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度AD模型抽象测绘数据①测得水平距离ED的长为15米②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线AB的长为17米③牵线放风筝的手到地面的距离BE为1.6米说明点A，B，E，D在同一平面内请根据表格信息，解答下列问题．（1）求线段AD的长；（2）若想要风筝沿DA方向再上升12米，则在ED长度不变的前提下，小明同学应该再放出多少米线？19.如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片ABCD的边AB//CD，DC

在x

轴的正半轴上，点D

与点O

重合，点B

坐标为(8,4)，若把图形按如图所示折叠，使B

、D

两点重合，折痕为EF

(1)求证：△DEF(2)求折痕EF

所在直线的函数解析式．20.某车企在新能源汽车的制造过程中，需要用到某种规格的动力电池零部件，现有两种供应这种零部件的方案．方案一：从新能源汽车配件生产公司直接定制购买，每个动力电池零部件的单价为10万元；方案二：由车企引进一套汽车配件机器人自动化生产线进行加工制作，车企需要一次性投入生产线建设费用16000万元，且每加工一个动力电池零部件还需支付成本费2万元；设该车企需要使用到这种规格的动力电池零部件的数量为x个，选择方案一需要花费的总费用为万元，选择方案二需要花费的总费用为万元．（1）请分别写出和关于x的函数解析式；（2）如果你是该车企决策者，为了让车企所花费的总费用最低，你认为应该选择哪种方案？请说明理由．五、解答题（本大题共2题，每题9分，共18分）21.2025年央视春晚节目《秧BOT》别出心裁，独树一帜，人机共舞为文化传承搭建了新的桥梁，不仅舞出了精彩的节目，更是舞出了传统文化与现代科技交织的艺术新境界．科创小达人菲菲从某省的快递分拣站随机抽取、两种型号的智能机器人各10台，统计它们每天可分拣的快递数量．【数据收集与整理】型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）条形统计图如图所示：型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）如表所示：分拣快递数量（万件）1617202223机器人台数（台）11521【数据分析与运用】两组样本数据的众数、中位数、平均数、方差整理如表：众数/万件中位数/万件平均数/万件方差/万件型号14和1615型号20204.2请你根据以上数据，解答下列问题：（1）填空：表中_____，_____；（2）请计算表中的值；（3）若某快递公司只能购买一种型号的智能机器人，请你结合“数据分析与运用”，为该公司提出一条合理化建议．22.如图，线段两个端点的坐标分别为，，一次函数的图像经过点和．（1）求一次函数的解析式；（2）将直线向上平移个单位长度，使平移后的直线经过线段的中点，求的值；（3）若直线y=mx+n经过点（-1，0），且与线段MN有交点，求m的取值范围．六、解答题（本大题满分12分)23.定义：由共用直角顶点且互不重叠的两个等腰直角三角形的其余四个顶点顺次连接而成的四边形叫做“比翼四边形”，两个等腰直角三角形共用的直角顶点叫做“比翼中心”．【概念感知】(1)下列四边形是“比翼四边形”的是________(填序号)；①平行四边形

②菱形

③矩形

④正方形【特例探索】(2)如图1，比翼四边形ABCD中，等腰Rt△OAD和Rt△OBC的腰长相等，过比翼中心O的线段EF⊥AB于点E，交CD于点【