辽宁省阜新市名校2025届七上数学期末监测试题含解析

辽宁省阜新市名校2025届七上数学期末监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．解方程时，下列去括号正确的是（）A． B．C． D．2．下列方程为一元一次方程的是（）A．x+2y＝3 B．y+3＝0 C．x2﹣2x＝0 D．+y＝03．如果单项式与的和仍然是一个单项式，则等于（）A．1 B．-1 C．2019 D．-20194．如果整式是关于x的二次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．65．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A． B． C． D．6．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（）A．9 B．8 C．6 D．37．下列合并同类项正确的是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦8．总书记提出了五年”精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约11700000人,将11700000用科学计数法表示为（）A．0.117×108 B．1.17×107 C．11.7×106 D．117×1059．如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是（）A．BM=AB B．AM+BM=AB C．AM=BM D．AB=2AM10．方程2x-14=1-A．2(2x-1)=1-(3-x) B．2(2x-1)=8-(3-x)C．2x-1=8-(3-x) D．2x-1=1-(3-x)二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．x=1是关于x的方程2x－a=0的解，则a的值是_____．12．若2a-4与a+7互为相反数，则a=________．13．将点向上平移2个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为__________．14．对于实数a，b，c，d，规定一种数的运算：acbd＝ad﹣bc，那么当2-34x＝15．已知线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为______．16．若多项式的值为2,则多项式的值为______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某所学校有A、B两班师生前往一个农庄参加植树活动．已知A班每天植树量是B班每天植树量的1.5倍，A班植树300棵所用的天数比B班植树240棵所用的天数少2天，求A、B两班每天各植树多少棵？18．（8分）已知，如图，，垂足分别为、，，试说明．将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)解：∵，(_______________)，∴______(______________________)，∴_________(____________________)又∵(已知)，∴________(_____________________)，∴_______(_____________________)，∴(_____________________)19．（8分）如图，C为线段AB上的一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE为2cm，则AB的长为多少？20．（8分）有理数计算（1）（2）21．（8分）小聪同学记得，在作业本中曾介绍了奥地利数学家皮克发现的一个计算点阵中多边形面积的公式：，其中表示多边形内部的点数，表示多边形边界上的点数，不过，他忘了系数的值，请你运用下面的图形解决问题，下列图形中有四个相邻点围城的正方形面积是个单位面积（1）计算图①中正方形的面积，并求系数的值（2）利用面积公式，求出图②、图③的多边形的面积22．（10分）某商场春节促销活动出售两种商品，活动方案如下两种：方案一每件标价90元100元每件商品返利按标价的按标价的例如买一件商品，只需付款元方案二所购商品一律按标价20％的返利（1）某单位购买商品件，商品20件，选用何种方案划算？（2）某单位购买商品件（为正整数），购买商品的件数是商品件数的2倍多1件。则两种方案的实际付款各多少？（3）若两种方案的实际付款一样，求的值．23．（10分）甲、乙两人相距5千米，分别以2千米／时，4千米／时的速度相向而行，同时一只小狗以12千米／小时的速度从甲处奔向乙处，遇到乙后立即掉头奔向甲，遇到甲后又奔向乙，…，直到甲、乙两人相遇，求小狗所走的路程24．（12分）某小区计划购进两种树苗共17棵，已知种树苗每棵80元，种树苗每棵60元．若购进两种树苗刚好用去1220元，问购进两种树苗各多少棵？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据去括号法则运算即可．【详解】解：方程去括号得：，故答案为：D．本题考查了去括号法则，括号前面为“+”时，去掉括号及括号前的符号，括号里每一项都不变号；括号前面为“-”时，去掉括号及括号前的符号，括号里每一项都要变号；掌握基本法则是解题的关键．2、B【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，A.x+2y＝3,两个未知数；B.y+3＝0，符合；C.x2﹣2x＝0，指数是2；D.+y＝0，不是整式方程.故选：B．考核知识点：一元一次方程.理解定义是关键.3、A【分析】根据题意，可知单项式与是同类项，然后求出m、n的值，即可得到答案.【详解】解：∵单项式与的和仍然是一个单项式，∴单项式与是同类项，∴，，∴，∴；故选择：A.本题考查了求代数式的值，以及同类项的定义，解题的关键是利用同类项的定义求出m、n的值.4、A【分析】根据多项式的项与次数的定义即可得到关于的方程，解方程即可得解．【详解】∵整式是关于x的二次三项式∴∴故选：A本题考查了多项式的项数、次数的定义，严格按照定义进行解答即可．5、A【解析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图．故选A．6、A【分析】根据题意可知单项式与是同类项，即相同字母的指数相同，可得出m，n的值，再代入求解即可．【详解】解：由题意可得：，∴，∴．故选：A．本题考查的知识点是单项式，理解同类项的定义是解此题的关键．7、D【分析】先观察是不是同类项，如果是按照合并同类项的法则合并．【详解】解：①不是同类项，不能合并，故错误；②不是同类项，不能合并，故错误；③，故错误；④不是同类项，不能合并，故错误；⑤，故正确；⑥，故正确；⑦，故正确．⑤⑥⑦正确，故选：D．本题考查了合并同类项，合并同类项需注意：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同字母的代数项，同一字母指数相同；②“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．8、B【分析】根据科学记数法的定义：把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式(其中|

1|

≤|

|

＜|

10|

)的记数法，即可得解.【详解】11700000=1.17×107故选：B.此题主要考查科学记数法的运用，熟练掌握，即可解题.9、B【解析】试题分析：直接利用两点之间的距离定义结合线段中点的性质分别分析得出答案．A、当BM=AB时，则M为AB的中点，故此选项错误；B、AM+BM=AB时，无法确定M为AB的中点，符合题意；C、当AM=BM时，则M为AB的中点，故此选项错误；D、当AB=2AM时，则M为AB的中点，故此选项错误；故选B．考点：线段中点的定义.10、B【解析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．【详解】方程2x-14=1-3-x故选B.此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】将x=1代入方程即可解出a．【详解】将x=1代入方程得:1-a=0，解得a=1，故答案为：1．本题考查解方程，关键在于掌握解方程的步骤．12、-1【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】解：∵2a-4与a+7互为相反数，∴2a-4+a+7=0，

解得：a=-1，

故答案为：-1．此题考查了解一元一次方程，以及相反数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13、【分析】根据向上平移，横坐标不变，纵坐标加可得答案．【详解】点向上平移2个单位长度得到∴点Q的坐标为故答案为：．此题主要考查了坐标与图形变化--平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．14、-1【分析】根据新定义运算得出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．【详解】由题意得，2x+12=10，解得x=−1.故答案为−1.本题考查新定义和解一元一次方程.15、7或1【解析】当点P在线段AB上时，

∵AB=8，AP长度是BP长度的3倍，

∴AP=6，PB=2，∵点Q为PB的中点，∴PQ=PB=1，∴AQ=AP+PQ=6+1=7；当点P在线段AB的延长线上时，∵AB=8，AP长度是BP长度的3倍，∴BP=4，∵点Q为PB的中点，∴BQ=BP=2，∴AQ=AB+BQ=8+2=1，综上，线段AQ的长为7或1．故答案为7或1．16、3【解析】多项式=-2()+7,把=2代入即可求解.【详解】∵=2，∴=-2()+7=-4+7=3.此题主要考查代数式得求值，解题的关键是把所求的代数式化成与已知条件相关联的式子再进行求解.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、A班每天植树30棵，B班每天植树20棵．【分析】设B班每天植树x棵，从而可得A班每天植树棵，再根据“A班植树300棵所用的天数比B班植树240棵所用的天数少2天”建立分式方程，解方程即可得．【详解】设B班每天植树x棵，则A班每天植树棵，由题意得：，解得，经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，则，答：A班每天植树30棵，B班每天植树20棵．本题考查了分式方程的实际应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．18、已知；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；∠BCD(两直线平行，同位角相等)；DG(同旁内角互补，两直线平行)；∠BCD(两直线平行，内错角相等)；∠CDG(等量代换)．【解析】根据垂直定义和平行线的判定推出EF∥CD，推出∠BEF=∠BCD，根据平行线的判定推出BC∥DG，根据平行线的性质得出∠CDG=∠BCD即可．【详解】∵，(已知)，∴EF∥CD_(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行)，∴∠BCD(两直线平行，同位角相等)又∵(已知)，∴DG(同旁内角互补，两直线平行)，∴∠BCD(两直线平行，内错角相等)∵∠BCD(已证)，∴∠CDG(等量代换)．本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟练地运用平行线的性质和判定进行推理是解题的关键．19、10cm【分析】根据比值，可得AC、BC，根据线段中点的性质，可得AD，AE，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，可得答案．【详解】解：设AB=x，由已知得：AC=x，BC=x，∵D、E两点分别为AC、AB的中点，∴DC=x，BE=x，DE=DC﹣EC=DC﹣（BE﹣BC），即：x﹣（x﹣x）=2，解得：x=10，则AB的长为10cm．本题考查两点间的距离、线段中点定义，解题关键是根据题意列出方程.20、(1)11；(2)【分析】（1）根据乘法分配律即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】解：原式解：原式．此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．21、（1）S=9，k=；（2）图②：14，图③：9.1【分析】（1）根据图像可直接计算出正方形面积，再数出a和b的值，代入公式即可计算k值；（2）分别得出图②和图③中a和b的值，再利用公式求出面积．【详解】解：（1）由图可知：图①中正方形的边长为3，∴面积为3×3=9，在中，对应a=4，b=12，∴9=4+12k-1，解得：k=；（2）图②中，a=10，b=10，则S=10+×10-1=14，图③中，a=1，b=11，则S=1+×11-1=9.1．本题考查了格点图形的面积的计算，一个单位长度的正方形网格纸中多边形面积的公式：的运用．22、（1）选用方案一更划算；（2）方案一需付款：233x﹣85，方案二需付款：232x﹣80；（3）当x=5时，两方案的实际付款一样【分析】（1）分别求出方案一和方案二所付的款数，然后选择省钱的方案；（2）分别表述出方案一和方案二所需付款即可；（3）根据两方案的实际付款一样，求出x的值．【详