新疆奇台县2024年数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

新疆奇台县2024年数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3，则m的值是（）A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣72．如果一个数的绝对值等于本身，那么这个数是（）A．正数 B．0 C．非正数 D．非负数3．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D为BC上一点，连接AD，E为AD上一点，连接BE，若∠ABE＝∠BAE═∠BAC，则DE的长为（）A．cm B．cm C．cm D．1cm4．如图在正方形网格中，点O，A，B，C，D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为（）A．15° B．22.5° C．30° D．67.5°5．若a=0.32，b=-3-2，c=，d=，则()．A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b6．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是（）A．新 B．年 C．快 D．乐7．下列说法正确的是（）A．射线和射线是同一条射线 B．连接两点的线段叫两点间的距离C．两点之间，直线最短 D．六边形的对角线一共有9条8．如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等，则点P表示的数为（）A．0 B．3 C．5 D．79．如图，下边的图形是立方体的展开图的是（）A． B． C． D．10．下列各式，正确的是()A． B． C． D．11．下列变形中，正确的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得12．某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（）A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图所示，已知的周长为，，在边、上有两个动点、，它们同时从点分别向终点、运动，速度分别为每秒个单位和个单位，运动时间后，__________．14．．如图，点在直线上，平分，平分，若，则的度数为__________．15．如果与是同类项，那么m=_______，n=________．16．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东’的方向，那么∠AOB=_________．17．从处看处的方向是北偏东，反过来，从看的方向是________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）观察下面的几个式子：；；；；…（1）根据上面的规律，第5个式子为：________________.（2）根据上面的规律，第n个式子为：________________.（3）利用你发现的规律，写出…________________.（4）利用你发现的规律，求出…的值，并写出过程。19．（5分）观察下列各式：；；；……根据上面的等式所反映的规律，（1）填空：______；______；（2）计算：20．（8分）如图，点为数轴上的原点，点、分别为数轴上两点，对应的数分别为，已知，．（1）若动从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点从点出发以个单位长度/秒的速度沿数轴负方向匀速运动，经过8秒时，．求的值．（2）若动从点出发，以个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，当点运动到线段上时，分别取、的中点、，若是定值（其中，为常数），试求与的等量关系；（3）若是数轴上的任意数，代数式的最小值为，其在数轴上对应点记为点，动点、分别从点、同时出发，以各自的速度在、做匀速往返运动，其速度分别为3个单位长度/秒、1个单位长度/秒，当他们第三次在点处相遇时，请直接写出此时点在数轴上对应的数．21．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是，当点P运动到AB中点时，它所表示的数是；（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P，Q两点同时出发，求点P与Q运动多少秒时重合？（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单拉长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，Q两点同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？②当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，求此时点P在数轴上所表示的数．22．（10分）如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：（1）延长线段AB到点C，使BC＝3AB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，如果点D为线段BC的中点，且AB＝2，求线段AD的长度；（3）在以上的条件下，若点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止．设点P的运动时间为t秒，是否存在某时刻t，使得PB＝PA﹣PC？若存在，求出时间t：若不存在，请说明理由．23．（12分）下列几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，依次画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图。

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】把x=3代入已知方程后，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．【详解】∵x=3是关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解，∴2×3﹣m=3﹣2，解得：m=1．故选A．本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．2、D【分析】利用绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0判定即可．【详解】一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是非负数，故选：D．本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键，0和正数统称为非负数要注意．3、C【分析】先根据等腰三角形三线合一的性质得：AD⊥BC，及BD的长，利用勾股定理计算AD的长，设DE＝x，则AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答．【详解】解：∵AB＝AC，∠BAE═∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠BDE＝90°，BD＝BC＝6，∵AB＝10，∴AD＝＝8，∵∠ABE＝∠BAE，∴AE＝BE，设DE＝x，则AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中，BE2＝DE2+BD2，∴（8﹣x）2＝x2+62，解得：x＝，即DE＝cm，故选：C．本题考查了等腰三角形的性质以及勾股定理解直角三角形，解题的关键是通过等腰三角形的性质找出边角关系，进而利用勾股定理列出方程解答．4、B【分析】根据图形观察可知：，得出，根据角平分线的性质得出的度数，进而得出的度数即可．【详解】解：由图形可知，∠BOD=90°，∠COD=45°，∴∠BOC=135°，∵OE平分∠BOC，∴=67.5°，∴∠DOE=67.5°－45°=22.5°．故选：B．本题主要考查了角的计算，角平分线的定义，观察图形可得：∠BOD=90°，∠COD=45°，是解决本题的关键．5、B【分析】分别计算出的值，再比较大小即可．【详解】a=0.32=0.09，b=-3-2=，c==9，d==1∵∴故答案为：B．本题考查了实数的混合运算以及大小比较问题，掌握实数的混合运算法则以及大小比较方法是解题的关键．6、C【解析】试题分析：正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.由图可得“祝”字对面的字是“快”，故选C.考点：正方体的平面展开图点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的平面展开图的特征，即可完成.7、D【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线对各小题分析判断即可得解．【详解】A、射线AB和射线BA不同的射线，故选项A错误；B、连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故选项B错误；C、两点之间线段最短，故选项C错误；D、六边形的对角线一共有9条，故选项D正确；故选：D．本题考查了两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线，熟练掌握概念是解题的关键．8、C【分析】根据绝对值的意义推出原点的位置，再得出P表示的数.【详解】设数轴的原点为O，依图可知，RQ=4,又∵数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等,∴OR=OQ=RQ=2，∴OP=OQ+OR=2+3=5,故选C本题考核知识点：绝对值.解题关键点：理解绝对值的意义,找出原点.9、D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的图形的位置关系．【详解】解：观察图形可知，是立方体的展开图．故选D．考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．10、A【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义进行作答即可.【详解】解：A.，选项正确；B.，选项错误；C.，选项错误；D.，选项错误.故答案为A.本题考查了平方根、立方根、算术平方根的定义，解题的关键在掌握算术平方根和平方根的区别和联系.11、B【分析】根据一元一次方程的步骤，移项，系数化为1，逐一判断即得．【详解】A.移项得，故此选项错误；B.移项得，故此选项正确；C.系数化为1得，故此选项错误；D.系数化为1得，故此选项错误．故选：B.考查了一元一次方程的解题步骤，移项和系数化为1，注意移项要变符号，系数化为1时要除以系数．12、A【分析】通过条形统计图可以看出套餐一出现了50人，最多，即可得出答案．【详解】解：通过观察条形统计图可得：套餐一一共出现了50人，出现的人数最多，因此通过利用样本估计总体可以得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一；故选：．本题主要考查了条形统计图，明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，从条形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、12－3t【分析】根据题意得：AP=2t，AQ=t，的周长为，进而即可得到答案．【详解】由题意得：AP=2t，AQ=t，∴12-AP-AQ=12－3t，故答案是：12－3t．本题主要考查线段的和差关系，掌握线段的和差关系，列出代数式，是解题的关键．14、【分析】由，所以设则利用角平分线的定义与平角的含义列方程，解方程即可得到答案．【详解】解：，所以设则平分，平分，，故答案为：本题考查的是角平分线的定义，平角的含义，角的和差关系，一元一次方程的几何应用，掌握以上知识是解题的关键．15、31【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，即可列出方程求出m和n．【详解】解：∵与是同类项∴解得：故答案为：3；1．此题考查的是求同类项中指数中的字母，掌握同类项的定义是解决此题的关键．16、【分析】根据题意得到∠AOC=90°-=，∠BOD=，再根据∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD求出答案.【详解】由题意得∠AOC=90°-=，∠BOD=,∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=+90°+=,故答案为：.此题考查角度的计算，掌握方位角的表示方法，角度的进率是解题的关键.17、南偏西【分析】首先根据从A看B的方向是北偏东21°正确作出A和B的示意图，然后根据方向角定义解答．【详解】解：如图，A看B的方向是北偏东21°，那么从B看A的方向是南偏西21°，故答案是：南偏西21°．本题考查了方向角的定义，正确作出A和B的位置示意图是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；（3）；（4）385.【分析】（1）根据已知等式的规律，即可得到答案；（2）根据已知等式的规律，即可得到答案；（3）根据（2）中的等式，两边同除以3，再整理，即可得到答案；（4）根据（2）中的等式，把n=10代入，即可得到答案.【详解】（1）第5个式子为：，故答案为：；（2）第n个式子为：，故答案为：；（3）…==，故答案为：；（4）…===385.本题主要考查从具体到一般，用字母表示等式的规律，并利用找到的规律，解决问题，通过观察，抽象概括，找出规律，是解题的关键.19、（1）；；（2）.【分析】（1）根据已知数据得出规律，，进而求出即可；

（2）利用规律拆分，再进一步交错约分得出答案即可．【详解】解：（1）；；（2）===.此题主要考查了实数运算中的规律探索，根据已知运算得出数字之间的变化规律是解决问题的关键．20、（1），，或1．（2）；（3）．【分析】（1）先求出A,B表示的数，再根据题意表示出P，Q两点，根据即可求出v；（2）表示出，，，求出，关于t的式子，再代入，化简得到，再根据解出m,n关于k的式子，即可求出m,n的关系；（3）先求出当x=5时，代数式的最小值，设第三次相遇时间为，则有根据题意列出一元一次方程，故可求解．【详解】（1）∵，故OA=10∴，∵=2．∴OB=10+2=40，∴由，，由则，解得或1．（2）由题，，，，，则，，带入化简得，设，则有，即有，解得，综上，．（3）∵总共11个零点，11为奇数，则在第31个零点取最小，此时．带入原式可得．设第三次相遇时间为，则有，解得，则对应的数为．综上，对应的数为．此题主要考查一元一次方程的应用，解题的根据是根据数轴上的点运动的特点找到数量关系列方程求解．21、（1）-5，0.5；（2）点P与Q运动2.2秒时重合；（3）①当点P运动11秒时，点P追上点Q；②当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，此时点P在数轴上所表示的数为﹣3或﹣1．【分析】（1）由题意得出数轴上点表示的数是，由点运动到中点得出点对应的数是即可；（2）设点与运动秒时重合，点对应的数为，点对应的数为，得出方程，解方程即可；（3）①运动秒时，点对应的数为，点对应的数为，由题意得出方程，解方程即可；②由题意得出，解得或，进而得出答案．【详解】解：（1）数轴上点表示的数为6，点是数轴上在左侧的一点，且，两点间的距离为11，数轴上点表示的数是，点运动到中点，点对应的数是：，故答案为：，0.5；（2）设点与运动秒时重合，点对应的数为：，点对应的数为：，，解得：，点与运动2.2秒时重合；（3）①运动秒时，点对应的数为：，点对应的数为：，点追上点，，解得：，当点运动11秒时，点追上点；②点与点之间的距离为8个单位长度，，解得：或，当时，点对应的数为：，当