【公开课】三角形的概念+课件-2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十三章

三角形

13.1三角形的概念人教版（2024）八年级上册数学课件01新课导入03课堂练习02新课讲解04课堂总结目录新课导入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.通过阅读课本了解三角形的顶点、边、角以及三角形的表示方法，能够认清三角形的分类，培养学生的分类讨论思想.（重点）2.通过观察、比较、推断获得解决实际问题的方法，使学生体会到数学来源于生活，又在实践中得到解决，培养学生学习数学的兴趣.学习目标新课讲解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

有三条线段，三个角边：线段

AB，BC，CA

是三角形的边.顶点：点

A，B，C

是三角形的顶点.角：∠A,∠B,∠C叫做三角形的内角，简称三角形的角.问题1：观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.问题2：三角形中有几条线段?有几个角?A

B

C

三角形的相关概念新课讲解记法：三角形

ABC用符号表示为________.边的表示：三角形

ABC的边

AB、AC和

BC可用小写

字母分别表示为________.△ABCc，b，a边

c边

b边

a顶点

C角角角顶点

A顶点

B新课讲解BCA在△ABC中，AB

边所对的角是：∠A所对的边是：∠CBC再说几个对边与对角的关系试试.三角形的对边与对角：新课讲解三角形用符号“△”表示，如三角形

ABC

可记作“△ABC”，读作“三角形

ABC”，此外

△ABC

还可记作

△BCA，△CAB，△ACB

等.识别三角形的三个条件：1.三条线段；2.不在同一条直线上；3.首尾顺次相接.表示方法：A

B

C

要点提醒新课讲解素养考点1：三角形的识别例1

说出图中有多少个三角形，用符号“△”表示，并指出每一个三角形的三条边，三个顶点，三个内角.解：图中有3个三角形，分别是△EHG，△EHF，△EFG.△EHG的三边是EH、HG、GE，三内角是∠G、∠GHE、∠HEG，三个顶点是G、H、E；△EHF的三边是EH、HF、FE，三内角是∠EHF、∠HFE、∠HEF，三个顶点是F、H、E；△EFG的三边是EF、FG、GE，三内角是∠G、∠GFE、∠FEG，三个顶点是G、F、E.新课讲解方法点拨：数三角形个数的方法1.按组成三角形的图形个数来数(如单个三角形，由两个图形组成的三角形，⋯，最后求和)；2.从图中的某一条线段开始，按一定的顺序找出能组成三角形的另两条边；3.先固定一个顶点，再变换另外两个顶点，找出不共线的三点共有多少组.注意：无论采用哪种方法，数三角形的个数时要做到不重不漏.新课讲解例2找一找：（1）图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形．

ABCDE5个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD.（2）以

AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE.（3）以

E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE.（4）以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DEC.新课讲解例2找一找：（5）说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边.△BCD的三个角是∠BCD、∠D

和∠CBD.ABCDE顶点

B

所对的边为

DC，顶点

C

所对的边为

BD，顶点

D

所对的边为

BC.新课讲解三角形的分类问题1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.新课讲解(1)等腰三角形和等边三角形的区别是什么?(2)从是否有相等边来看，除了等腰三角形和等边三角形之外还有什么样的三角形?(3)根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等.三边都不相等的三角形.问题2：如果从三角形三边的相等关系来看，三角形该如何分类呢？观察图形回答下面各小题.三角形的分类新课讲解1.等腰三角形及等边三角形三角形类型概念图例等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角等边三角形三边都相等的三角形叫做等边三角形，即底和腰相等的等腰三角形是等边三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形新课讲解2.三角形的分类(1)按内角的大小分类(如图11.1－3)锐角三角形(最大内角为锐角)直角三角形(最大内角为直角)钝角三角形(最大内角为钝角)三角形新课讲解(2)按边的相等关系分类(如图11.1－4)三角形三边都不相等的三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形2.三角形的分类新课讲解方法点拨：三角形的分类1.三角形按内角的大小分类和按边的相等关系分类是两种不同的分类方法，各自独立，但无论按哪种标准分类，原则都是不重不漏.2.对于等腰直角三角形，按边的相等关系分类属于等腰三角形，按内角的大小分类属于直角三角形.新课讲解素养考点2：判断三角形的形状解：①∵∠A，∠B，∠C都小于90°，

∴△ABC是锐角三角形②∵∠C=110°＞90°，∴△ABC是钝角三角形③∵∠C=90°=90°，∴△ABC是直角三角形④∵AB=BC=3，AC=4，∴△ABC是等腰三角形例3

根据下列条件，判断△ABC的形状.①∠A=45°，∠B=65°，∠C=70°;②∠C=110°;③∠C=90°;④AB=BC=3，AC=4新课讲解课堂练习第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.

下列由三条线段组成的图形是三角形的是(

)CA.

B.

C.

D.

（第2题）2.

图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是(

)DA.

锐角三角形

B.

直角三角形C.

钝角三角形

D.

以上都有可能课堂练习3.

［2025安庆月考］用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是(

)DA.

B.

C.

D.

课堂练习（第4题）

6

课堂练习

课堂练习6.

［2025威海期中］有若干个三角形，这些三角形的所有内角中，有2个直角，3个钝角，22个锐角，则在这些三角形中锐角三角形有(

)BA.

3个

B.

4个

C.

3个或4个

D.

5个

BA.

8个

B.

10个C.

12个

D.

20个课堂练习

课堂练习

3

课堂练习

6课堂练习

课堂练习

（1）完成下表：连接线段条数123456…出现三角形个数36________________…10152128（2）若出现了45个三角形，则共连接了___条线段;8

课堂练习

课堂练习课堂总结第四部分PART

04yourcontentis