第五章　二元一次方程组评价卷 学生版

第五章二元一次方程组评价卷

时间:90分钟满分:100分班级:学号:姓名:成绩:一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组数满足方程2x+3y=8的是()A.x=1,y=2 B.x=2,y2.已知二元一次方程3x-4y=1,则用含x的代数式表示y是()A.y=1-3x4 C.y=3x+14 3.解方程组2xA.①×2+②×3 B.①×2-②×3C.①×3-②×2 D.①×3+②×24.方程组2x+yA.1,2 B.1,5 C.5,1 D.2,45.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书大约在一千五百年前,其中一道题,原文是:“今三人共车,两车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车;若每辆车乘坐2人,则有9人步行.问人与车各多少?设有x人、y辆车,可列方程组为()A.x3=y+2,xC.x3=y+2,6.如图所示,两条直线l1和l2的交点坐标可以看作下列方程组中的解()

A.y=2x+1,C.y=-2x7.已知方程组x+y=3A.a=-1,b=2 B.a=1,8.国家“双减”政策实施后,某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动.班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励(两种奖品都买).其中笔记本每本3元,碳素笔每支2元,共花费28元,则共有几种购买方案()A.5 B.4 C.3 D.29.小江去商店购买签字笔和笔记本(其中签字笔和笔记本的单价相同).若购买20支签字笔和15本笔记本,则他身上的钱还缺25元;若购买19支签字笔和12本笔记本,则他身上的钱会剩下15元.若小江购买17支签字笔和9本笔记本,则()A.他身上的钱还缺65元 B.他身上的钱会剩下65元C.他身上的钱还缺115元 D.他身上的钱会剩下115元10.已知关于x,y的方程组x+2①不论k取什么实数,x+3y的值始终不变;②存在实数k,使得x+y=0;③当y-x=-1时,k=1;④当k=0时,方程组的解也是方程x-2y=-3的解.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(每小题3分,共15分)11.若函数y=(a-2)x+b+3是关于x的正比例函数,且图象过点(-1,3),则ab=.

12.已知a,b都是有理数,观察表中的运算,则m=.

a,b的运算a+ba-b(a+2b)3运算的结果04m13.在解方程组ax+4y=2,2x-by=014.若关于x,y的二元一次方程组3x-my=5,2x15.如图所示,在长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形,相关数据如图所示,则图中阴影部分的面积为.

三、解答题(共55分)16.(6分)解下列方程组:(1)3x-17.(6分)数学活动课上,小云和小辉在讨论老师出示的一道有关二元一次方程组的习题:已知关于x,y的二元一次方程组3x小云:将①③联立可得一个新的不含m的二元一次方程组.小辉:哈哈!直接①+②可以更简便地求出m的值.(1)按照小云的方法求x与y的值;(2)老师说小辉的方法体现了整体代入的思想,请按照小辉的思路求出m的值.18.(6分)乡村振兴战略实施以来,很多外出人员返乡创业.某村有部分返乡青年承包了一些田地,采用新技术种植A,B两种农作物.种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表:农作物品种每公顷所需人数每公顷所需投入资金/万元A48B39已知农作物种植人员共24位,且每人只参与一种农作物种植,投入资金共60万元,问A,B这两种农作物的种植面积各多少公顷?19.(9分)如图所示,直线l1的函数表达式为y=2x-2,直线l1与x轴交于点D.直线l2:y=kx+b与x轴交于点A,且经过点B(3,1),直线l1,l2交于点C(m,2).(1)求点D、点C的坐标;(2)求直线l2的函数表达式;(3)利用函数图象写出关于x,y的二元一次方程组y=220.(9分)我们规定:关于x,y的二元一次方程ax+by=c,若满足a+b=c,则称这个方程为“最佳”方程.例如:方程3x+4y=7,其中a=3,b=4,c=7,满足a+b=c,则方程3x+4y=7是“最佳”方程,把两个“最佳”方程合在一起叫“最佳”方程组.根据上述规定,回答下列问题:(1)方程3x+5y=8“最佳”方程(填“是”或“不是”);

(2)若关于x,y的二元一次方程kx+(2k-1)y=8是“最佳”方程,求k的值;(3)若x=p,21.(9分)随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售.据了解,购进3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车共需95万元;购进4辆A型新能源汽车、1辆B型新能源汽车共需110万元.(1)A,B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元?(2)若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买),销售1辆A型汽车可获利1.2万元,销售1辆B型汽车可获利0.8万元,假如这些新能源汽车全部售出,问该公司共有几种购买方案?最大利润是多少万元?22.(10分)[阅读理解]在解方程组或求代数式的值时,可以用整体代入或整体求值的方法,化难为易.(1)解方程组:x+2解:把②代入①,得x+2×1=3.