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2024—2025学年山东省威海市乳山市银滩高级中学高一下学期3月模块检测数学试卷

一、单选题(★)1.（）

A．B．C．D．(★★)2.△ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量＝(a＋c，b)，＝(b，c－a)．若，则角C的大小为（）

A．B．C．D．(★★)3.在△ABC中，，EF∥BC，EF交AC于F，设，则等于（）

A．B．C．D．(★)4.已知，且四边形ABCD为平行四边形，则（）

A．B．C．D．(★★)5.已知向量，，向量满足，，则等于（）

A．(2，1)B．(1，0)C．D．(0，－1)(★★)6.设角是第一象限角，且满足，则的终边所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(★★)7.下列命题中，正确的是（）

A．终边相同的角是相等的角B．终边在第二象限的角是钝角C．若角的终边在第一象限，则的终边也一定在第一象限D．终边落在坐标轴上的所有角可表示为(★★★)8.已知函数，则下列说法中正确的是（）

A．是偶函数B．的图像关于直线对称C．的值域为D．在上有5个零点二、多选题(★)9.（多选）已知、是实数，、是向量，下列命题正确的是（）

A．B．C．若，则D．若，则(★★)10.若为第二象限角，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．(★★)11.下列结论中正确的是（）

A．终边经过点的角的集合是；B．将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是；C．若是第三象限角，则是第二象限角，为第一或第二象限角；D．，，则．三、填空题(★★)12.若点M是△ABC所在平面内一点，且满足：.则△ABM与△ABC的面积之比为________.(★★★)13.由的值组成的集合为________．(★★)14.函数在区间上的值域为_________.四、解答题(★★)15.（1）已知角的终边经过点，，试判断角所在的象限，并求和的值.（2）已知，，，是坐标原点.若点，，三点共线，求的值；(★★★)16.（1）化简.（2）已知，.若角的终边与角关于轴对称，求的值.(★★★)17.已知一扇形的圆心角为α，半径为R，弧长为l.(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长l；(2)已知扇形的周长为10cm，面积是4cm2，求扇形的圆心角；(3)若扇形周长为20cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？(★★★)18.在中，点，分别在边和边上，且，，交于点，设，.(1)若，试用，和实数表示；(2)试用，表示；(3)在边上有点，使得，求证：，，三点共线.(★★★)19.已知m>0，n>0，如图，在中，点M，N满足，，D

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