运筹学基础试题及答案

运筹学基础试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.线性规划的可行域形状取决于（）A.目标函数B.约束条件C.决策变量D.系数矩阵2.单纯形法迭代的目的是（）A.找出基变量B.增大目标函数值C.找到可行解D.找到最优基3.对偶问题的对偶是（）A.原问题B.自身C.新的对偶问题D.不确定4.运输问题中，产地数为m，销地数为n，则基变量个数为（）A.m+nB.m+n-1C.m×nD.m-n5.若线性规划问题有多重最优解，则（）A.最优单纯形表非基变量检验数全为0B.最优单纯形表存在非基变量检验数为0C.可行域无界D.目标函数无界6.整数规划问题中，变量的取值可能是（）A.整数B.非负整数C.0或1D.以上都有可能7.动态规划的基本方程是基于（）A.最短路原理B.最优性原理C.网络流原理D.最大流原理8.网络图中，关键路线是（）A.从始点到终点线路长度最短的路线B.从始点到终点线路长度最长的路线C.包含虚工序最多的路线D.包含实工序最多的路线9.排队系统中，M/M/1表示（）A.顾客到达时间间隔服从泊松分布，服务时间服从指数分布，单服务台B.顾客到达时间间隔服从指数分布，服务时间服从泊松分布，单服务台C.顾客到达时间间隔和服务时间都服从泊松分布，单服务台D.顾客到达时间间隔和服务时间都服从指数分布，单服务台10.存储问题中，不允许缺货时，订货批量与（）有关。A.单位存储费B.单位缺货费C.订货次数D.年需求量多项选择题（每题2分，共10题）1.线性规划模型的要素有（）A.决策变量B.目标函数C.约束条件D.价值系数E.技术系数2.下列属于线性规划标准型的特点有（）A.目标函数求极大值B.约束条件全为等式C.决策变量全非负D.右端常数项全非负E.约束条件全为不等式3.对偶问题的性质有（）A.对称性B.弱对偶性C.无界性D.互补松弛性E.强对偶性4.运输问题的求解方法有（）A.西北角法B.最小元素法C.伏格尔法D.单纯形法E.对偶单纯形法5.整数规划的求解方法有（）A.分支定界法B.割平面法C.匈牙利法D.动态规划法E.单纯形法6.动态规划的基本要素有（）A.阶段B.状态C.决策D.策略E.指标函数7.网络图的组成要素有（）A.节点B.箭线C.虚工序D.线路E.时间参数8.排队系统的主要指标有（）A.队长B.排队长C.等待时间D.逗留时间E.服务强度9.存储模型按需求特性可分为（）A.确定性存储模型B.随机性存储模型C.单周期存储模型D.多周期存储模型E.允许缺货存储模型10.运筹学的主要分支有（）A.线性规划B.非线性规划C.整数规划D.动态规划E.图论与网络分析判断题（每题2分，共10题）1.线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点上取得。（）2.对偶问题的目标函数值一定与原问题的目标函数值相等。（）3.运输问题中，用位势法求检验数时，必须先对运价表进行处理。（）4.整数规划的最优解一定是其松弛问题最优解的一个子集。（）5.动态规划中，状态变量必须具有无后效性。（）6.网络图中，虚工序不消耗时间和资源。（）7.排队系统中，顾客的平均到达率大于平均服务率时，系统将趋于稳定。（）8.存储问题中，订货批量越大，年订货费用越小。（）9.线性规划问题若有可行解，则必有最优解。（）10.运筹学是一门以数学为主要工具，来研究各类优化问题的学科。（）简答题（每题5分，共4题）1.简述线性规划问题的求解步骤。答案：首先建立线性规划模型；将模型化为标准型；找出初始可行基，列出初始单纯形表；进行单纯形迭代，若检验数全非正，得到最优解，否则换基迭代直至得到最优解。2.简述对偶问题的经济意义。答案：对偶问题的解可视为资源的影子价格。它反映了在最优生产计划下，资源增加一单位时目标函数值的增量，为资源定价和管理决策提供依据。3.简述动态规划的最优性原理。答案：作为整个过程的最优策略具有这样的性质，无论过去的状态和决策如何，对前面的决策所形成的状态而言，余下的诸决策必须构成最优策略。即最优策略的子策略也是最优的。4.简述排队系统的组成结构。答案：排队系统由输入过程、排队规则和服务机构组成。输入过程描述顾客到达的规律；排队规则指顾客排队等待的方式；服务机构包含服务台数量、服务时间分布等。讨论题（每题5分，共4题）1.讨论线性规划在实际生产中的应用及优势。答案：在生产中可用于资源分配、生产计划制定等。优势在于能利用数学模型精确分析资源与目标关系，通过求解找到最优方案，提高资源利用率，降低成本，提升生产效益。2.探讨运输问题中不同初始方案确定方法的优缺点。答案：西北角法简单易操作，但未考虑运价，方案可能较差；最小元素法优先安排运价小的运输，方案较优但可能忽略整体；伏格尔法综合考虑运价差，方案更优，但计算较复杂。3.谈谈整数规划在选址问题中的应用思路。答案：将选址问题中的地点设为0-1变量，根据选址条件建立约束条件，如覆盖范围、成本限制等，以总效益最大或总成本最小为目标函数，构建整数规划模型求解最佳选址方案。4.分析动态规划在项目管理中的作用。答案：在项目管理中，可将项目按阶段划分，利用动态规划确定各阶段最优决策。能合理安排资源、时间，确保项目整体最优推进，提高项目成功概率，降低风险。答案单项选择题1.B2.D3.A4.B5.B6.D7.B8.B9.D10.A多项选择题1.ABCDE2.