2026高考物理大一轮复习-第七章第35课时专题强化：碰撞模型及拓展【课件】

物理

大一轮复习第七章动量守恒定律第35课时专题强化：碰撞模型及拓展目标要求1.理解碰撞的种类及其遵循的规律。2.理解“滑块—弹簧”“滑块—斜(曲)面”两种模型与碰撞的相似性，会分析解决两类模型的有关问题。课时精练内容索引考点一碰撞模型考点二碰撞模型拓展1.碰撞碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。2.特点在碰撞现象中，一般都满足内力

外力，可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒。碰撞模型考点一远大于3.分类动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒_____非弹性碰撞_____有损失完全非弹性碰撞守恒损失_____守恒守恒最大

讨论：①若m1＝m2，则v1'＝0，v2'＝v1(速度交换)；②若m1>m2，则v1'>0，v2'>0(碰后两小球沿同一方向运动)；当m1≫m2时，v1'≈v1，v2'≈2v1；③若m1<m2，则v1'<0，v2'>0(碰后两小球沿相反方向运动)；当m1≪m2时，v1'≈－v1，v2'≈0。质量为m、速度为v0的A球跟质量为3m、静止的B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值。那么碰撞后B球的速度可能是以下值吗？(1)0.6v0；(2)0.4v0。讨论交流

质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的速度为6m/s，B球的速度为2m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球速度可能为A.1m/s

6m/s B.4.5m/s

3.5m/sC.3.5m/s

4.5m/s D.－1m/s

9m/s例1√

碰撞问题遵守的三条原则1.动量守恒：p1＋p2＝p1'＋p2'。2.动能不增加：Ek1＋Ek2≥Ek1'＋Ek2'。3.速度要符合实际情况(1)碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前'≥v后'。(2)碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向至少有一个改变。总结提升

例2答案2.4m/s

(2)乙、丙碰撞过程损失的机械能。答案0.08J

(2024·河北保定市三模)如图所示，可视为质点的弹性小球A、B在同一竖直线上且间距l＝2.4m，小球B距地面的高度h＝1.8m，两小球在外力的作用下处于静止状态。现同时由静止释放小球A、B，小球B与地面发生碰撞后反弹，之后小球A与B发生碰撞。已知小球A的质量mA＝0.1kg，小球B的质量mB＝0.5kg，重力加速度大小g取10m/s2，所有的碰撞均无机械能损失，不计碰撞时间。求：(1)小球B第一次着地时小球A的速度大小vA；例3答案6m/s

(2)小球A、B第一次相碰时离地高度H；答案1m

(3)小球A、B第一次相碰后瞬间小球A的速度大小。答案12m/s

方法二把碰撞过程分解为两个过程，先是碰后到速度相同，然后到分开，两个过程A球的速度变化相同，故mA(－vA1)＋mBvB1＝(mA＋mB)vA2得vA2＝2

m/sΔvA＝10

m/svA＝vA2＋ΔvA＝12

m/s。返回碰撞模型拓展考点二“滑块—斜(曲)面”模型“滑块—弹簧”模型情景示例

情景示例

“滑块—斜(曲)面”模型模型特点“滑块—弹簧”模型模型特点(1)动量守恒：两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒。(2)机械能守恒：系统所受的外力的矢量和为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小(相当于完全非弹性碰撞，两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能)。(4)弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大(相当于刚完成弹性碰撞)。

如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一个蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为m1＝30kg，冰块的质量为m2＝10kg，小孩与滑板始终无相对运动。重力加速度的大小g取10m/s2。(1)求斜面体的质量；例4答案20kg

(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？答案不能，理由见解析

(2024·天津市红桥区二模)如图所示，质量为M＝2.0kg，半径R＝0.3m的四分之一光滑圆弧槽静置于光滑水平地面上，有两个大小、形状相同的可视为质点的光滑小球A、B质量分别为m1、m2，m1＝1.0kg，m2＝2.0kg，B右侧与球心等高处连接一水平轻质弹簧，弹簧的另一端距圆弧槽底有一定距离。现将A从圆弧槽顶端由静止释放，重力加速度g取10m/s2，求：(1)若圆弧槽固定不动，小球A滑离圆弧槽时的速度大小v0；例5

(2)若圆弧槽不固定，小球A滑离圆弧槽时的速度大小v1；答案2m/s

(3)圆弧槽不固定的情况下弹簧压缩过程中的最大弹性势能；

(4)判断小球A与弹簧分离后，能否追上圆弧槽，若能，求小球A上升的最大高度。答案见解析

(2025·福建省厦门双十中学月考)如图甲所示，一轻质弹簧的两端分别与质量是m1、m2的A、B两物块相连，它们静止在光滑水平面上，现使A瞬时获得水平向右的速度v＝3m/s并从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，已知m1＝2kg，下列说法正确的是A.物块B的质量为3kgB.弹簧的最大弹性势能为4.5JC.t2时刻A、B的动能之比为Ek1∶Ek2＝1∶4D.从t3到t4时刻弹簧由伸长状态恢复到原长例6√由题图乙可知，t1时刻两物块速度相同，均为v1＝1

m/s，根据动量守恒可得m1v＝(m1＋m2)v1

由题图乙可知，B的速度在t2时刻最大，可知此时弹簧恢复原长，此后B开始做减速运动，弹簧处于拉伸状态；t3时刻，两物块速度再一次相同，此时弹簧伸长量最大，t4时刻，弹簧刚好再次恢复原长，则从t3到t4时刻弹簧由伸长状态恢复到原长，故D正确。返回课时精练对一对题号123456答案ABAACB(1)1m

(2)0

(3)12J题号789答案ABDAD(1)6N

(2)4m/s

(3)0.25≤μ<0.4答案1234567891.如图所示，两质量分别为m1＝1kg和m2＝4kg的小球在光滑水平面上相向运动，速度大小v1为4m/s、v2为6m/s，发生碰撞后，系统损失的机械能可能为A.35J B.45JC.55J D.65J123456789基础落实练答案√123456789答案

123456789答案√123456789答案

123456789答案3.(2025·山东烟台市检测)如图所示，一个水平轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物体甲、乙连接，静止在光滑的水平面上。现在使甲瞬间获得水平向右的速度v0＝4m/s，当甲物体的速度减小到1m/s时，弹簧最短。下列说法中正确的是A.此时乙物体的速度大小为1m/sB.紧接着甲物体将开始做加速运动C.甲、乙两物体的质量之比m1∶m2＝1∶4D.当弹簧由最短恢复原长时，乙物体的速度大小为4m/s√123456789答案根据题意可知，当弹簧压缩到最短时，两物体速度相同，所以此时乙物体的速度大小也是1

m/s，A正确；

123456789答案4.(多选)(2024·吉林省一模)碰碰车深受青少年的喜爱，因此大多数游乐场都设置了碰碰车，如图所示为两游客分别驾驶碰碰车进行游戏。在某次碰撞时，红车静止在水平面上，黄车以恒定的速度与红车发生正碰；已知黄车和红车连同游客的质量分别为m1、m2，碰后两车的速度大小分别为v1、v2，假设碰撞的过程没有机械能损失。则下列说法正确的是A.若碰后两车的运动方向相同，则一定有m1>m2B.若碰后黄车反向运动，则碰撞前后黄车的速度大

小之比可能为5∶6C.若碰后黄车反向运动且速度大于红车，则一定有m2>3m1D.碰后红车的速度与碰前黄车的速度大小之比可能为3∶1√√123456789答案

123456789答案

123456789答案

√依题意，小车和小球组成的系统水平方向不受外力，则系统水平方向动量守恒，设小球达到最高点与轨道左端的竖直高度差为H，此时小球与小车共速且不为零，由动量守恒定律，可得mv0＝(m＋3m)v，根据能量守恒，可得

123456789答案123456789答案6.(2023·天津卷·12)已知A、B两物体mA＝2kg，mB＝1kg，A物体从h＝1.2m处自由下落，且同时B物体从地面竖直上抛，经过t＝0.2s相遇碰撞后，两物体立刻粘在一起运动，已知重力加速度g取10m/s2，求：(1)碰撞时离地高度x；答案1m

123456789答案(2)碰后速度v；答案0123456789答案

123456789答案(3)碰撞损失机械能ΔE。答案12J

123456789答案

√能力综合练√√123456789答案两滑块在光滑斜坡上加速度相同，同时由静止开始下滑，则相对速度为0，故A正确；两滑块滑到水平面后均做匀减速运动，由于两滑块

123456789答案乙运动的时间为t＝t1＋t2＋t3由于t1和t2与H乙有关，则总时间与H乙有关，故C错误；由于甲和乙发生弹性碰撞，交换速度，则可知甲最

123456789答案8.(多选)(2025·安徽省六安第一中学月考)如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝4kg和mB＝2kg，用水平轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C在t＝0时刻以一定速度向右运动，在t＝4s时与物块A相碰(碰撞时间极短，可忽略不计)，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v－t图像如图乙所示，下列说法正确的是A.物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能为

48JB.4s到12s的时间内，墙壁对物块B的冲量大小为48N·s，方向向右C.物块B离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能为10JD.物块B离开墙壁后，物块B的最大速度大小为6m/s√√123456789答案A、C碰撞过程中由动量守恒可得mCv0＝(mC＋mA)v1，由题图乙知v0＝12

m/s，v1＝4

m/s，解得mC＝2

kg，当A、C速度减为零时弹簧压

123456789答案当B的速度与A、C速度相等时弹簧的弹性势能最大，由动量守恒可得(mA＋mC)v2＝(mA＋mC＋mB)v2'，解得v2