高考山东省高考数学试卷

高考山东省高考数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.若函数f(x)=x^3-3x在区间[0,2]上的最大值为M，最小值为m，则M+m的值为：

A.4

B.0

C.-4

D.-8

2.已知等差数列{an}的公差为d，且a1=3，a4=9，则d的值为：

A.2

B.3

C.4

D.5

3.在直角坐标系中，点P(2,-3)关于y轴的对称点为：

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(-2,3)

D.(2,-3)

4.若log2(3x-1)=2，则x的值为：

A.3

B.4

C.5

D.6

5.已知三角形ABC中，AB=5，AC=7，BC=8，则sinA的值为：

A.1/2

B.1/3

C.2/3

D.3/4

6.若等比数列{an}的公比为q，且a1=2，a4=16，则q的值为：

A.1

B.2

C.4

D.8

7.在直角坐标系中，直线y=2x+1与x轴的交点为：

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(1,1)

D.(0,-1)

8.若log3(5x+2)=2，则x的值为：

A.1

B.2

C.3

D.4

9.在直角坐标系中，点P(3,-4)关于x轴的对称点为：

A.(3,4)

B.(-3,-4)

C.(-3,4)

D.(3,-4)

10.若函数f(x)=x^2+2x+1在区间[-2,1]上的最大值为M，最小值为m，则M-m的值为：

A.4

B.0

C.-4

D.-8

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列选项中，哪些是函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像可能为抛物线的条件？

A.a>0，b<0

B.a<0，b>0

C.a>0，b>0

D.a<0，b<0

2.以下哪些是等差数列{an}的性质？

A.如果m+n=p+q，那么am+an=ap+aq

B.如果m，n，p，q是等差数列中的任意四个项，那么m+n+p+q是等差数列中的项

C.如果m，n，p，q是等差数列中的任意四个项，那么2(m+n)=p+q

D.等差数列中任意三项成等差数列

3.下列哪些是直角坐标系中直线的斜率可能存在的条件？

A.直线平行于x轴

B.直线垂直于y轴

C.直线斜率不存在

D.直线斜率存在

4.以下哪些是解一元二次方程的常用方法？

A.因式分解法

B.完全平方公式法

C.公式法

D.换元法

5.下列哪些是复数的性质？

A.复数可以表示为a+bi的形式，其中a和b是实数，i是虚数单位

B.复数的模是实数

C.两个复数相加（减）的结果仍然是复数

D.复数的乘法满足分配律

三、填空题（每题4分，共20分）

1.函数y=2x-3的图像是一条斜率为______，截距为______的直线。

2.等差数列{an}的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差，则第10项an=______。

3.在直角坐标系中，点P(3,4)关于原点O的对称点坐标为______。

4.若等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则第5项a5=______。

5.解一元二次方程x^2-5x+6=0，其解为______和______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算函数f(x)=x^3-6x^2+9x+1在x=2时的导数f'(2)。

2.已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，求前10项的和S10。

3.在直角坐标系中，已知直线y=3x-2与圆x^2+y^2=25相交，求交点的坐标。

4.解一元二次方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=12

\end{cases}

\]

5.已知复数z=3+4i，求复数z的模|z|和它的共轭复数z*。

6.设函数f(x)=(x-1)^2(x+3)，求f(x)的导数f'(x)。

7.已知等比数列{an}的前三项分别是a1=2，a2=6，a3=18，求该数列的通项公式an。

8.在直角坐标系中，直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相交，求k和b的取值范围，使得直线与圆相切。

9.解方程组：

\[

\begin{cases}

x^2+2xy+y^2=1\\

x^2-4xy+4y^2=4

\end{cases}

\]

10.已知函数f(x)=log2(x-1)+log2(x+3)，求函数的定义域。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案及知识点详解：

1.答案：B

知识点：函数的最大值和最小值，导数的应用。

2.答案：A

知识点：等差数列的通项公式和公差的计算。

3.答案：B

知识点：点关于坐标轴的对称性质。

4.答案：B

知识点：对数函数的性质和计算。

5.答案：C

知识点：三角函数在特殊角上的值。

6.答案：C

知识点：等比数列的通项公式和公比的计算。

7.答案：B

知识点：直线与x轴的交点坐标。

8.答案：C

知识点：对数函数的性质和计算。

9.答案：A

知识点：点关于坐标轴的对称性质。

10.答案：A

知识点：函数的最大值和最小值，导数的应用。

二、多项选择题答案及知识点详解：

1.答案：A,B,C

知识点：抛物线的性质，包括开口方向和顶点坐标。

2.答案：A,B,C,D

知识点：等差数列的定义和性质。

3.答案：A,B,C

知识点：直线斜率的存在性和计算。

4.答案：A,B,C

知识点：解一元二次方程的常用方法。

5.答案：A,B,C,D

知识点：复数的定义、性质和运算。

三、填空题答案及知识点详解：

1.答案：斜率为2，截距为-3

知识点：直线的斜率和截距。

2.答案：an=2n+1

知识点：等差数列的通项公式。

3.答案：(-3,-4)

知识点：点关于原点的对称性质。

4.答案：a5=32

知识点：等比数列的通项公式。

5.答案：x=2,y=3

知识点：一元二次方程的解。

四、计算题答案及知识点详解：

1.答案：f'(2)=6

知识点：导数的计算。

2.答案：S10=110

知识点：等差数列的求和公式。

3.答案：(2,3)和(3,-2)

知识点：直线与圆的交点坐标。

4.答案：x=2,y=1或x=3/2,y=5/2

知识点：线性方程组的解。

5.答案：|z|=5，z*=3-4i

知识点：复数的模和共轭复数。

6.答案：f'(x)=3x^2+4x-2

知识点：函数的导数。

7.答案：an=6*2^(n-1)

知识点：等比数列的通项公式。

8.答案：k的取值范围为(-√3,√3)，b的取值范围为(-√3,√3)

知识点：直线与圆相切的条件。

9.答案：x=1,y=0或x=-2,y=-1

知识点：二次方程组的解。

10.答案：